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题目 渐升数 (如 346 89)是指在正整数中每个数字都比其左边的数字大的正整数 .已知共有 12 6个五位“渐升数”,若把这些数按从小到大的顺序排列 ,则第 10 0个五位渐升数为 .要求解这个题目 ,必须解决好以下几个方面问题 .第一 ,理解“渐升数”这个概念 .如五位渐升数 346 89,是指从 1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数字中 ,取出 3、4、6、8、9这五个数字 ,组成一个五位正整数 ,并使得其中每个右边的数字都比其左边的数字大 ,即 346 89为五位渐升数 .再如 5 6 789是最大的五位渐升数 ,12 345是最小的五位渐升数 ,4 5 6 789是最大的六… 相似文献
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试写出一个n(n≥2为正整数)位数,它等于该数的n位数字之和的n次方.这样的数存在吗?如果存在,它有多少?我们仔细分析,从关键词下手.某数的n次方是一个n位数,此其一;n位数字之和的n次方,恰好是这个n位数,此其二.一个正整数的n次方是一个n位数,首先这个数必须是一个个位位数;又2~n,3~n(n≥2的正整数)不可能如此.因此,我们只考虑正整数K,且3相似文献
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自然数有许多奇妙的性质。这里,我们介绍一个有趣的问题:各位数字和的整除问题。曾经有这样一道初等数论题:“求证在顺序的39个自然数中,必有一个数,使得它的各位数字的和为11所整除;又如果这个数恰好处在第39个,试求出最小的这样的39个顺序的自然数”。从这道题,我们自然可以提一个更一般的问题,如果11代以任意的自然数,情况会怎样? 相似文献
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本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法,供读者欣赏.
2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为:
试求最小的正整数n,使得对于任何n个连续正整数中,必有一数,其各位数字之和为7的倍数. 相似文献
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2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题:一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行, 相似文献
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1 (俄罗斯1999年数学奥林匹克竞赛)是否存在19个不同的正整数使得它们的和是1999而且每个数的数字之和是相等的? 相似文献
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白益雪 《数学的实践与认识》2012,42(20)
对任意正整数n,我们定义数列主要目的是利用初等及组合方法研究N~2的数字和的计算问题,并给出一个有趣的计算公式.即就是证明了当n=9k+i时,N~2的数字和为M(N~2)=81k+i~2,其中k为非负整数,1≤i≤9.作为应用,容易回答2012年匈牙利数学竞赛中提出的这样一个问题:问自然数、的表示式中第73项的数字是多少?不难推出的第73项的数字是0,第74项是2,第75项是3等等. 相似文献
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1 试题1.1 证明方程x~2+y~5=z~3有无穷多个整数解x,y,z,其中 xyz≠0。1.2 设n是固定的正整数,求出满足下述性质的所有正整数的和:在二进位制的数字表示中,正好是由2n个数字组成,其中有n个1以及n 相似文献
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引言
我们先来做个数学数字游戏,游戏规则:令一个整数等于前一个正整数的各位上数字平方的和,任给你一个正整数,譬如2,你很快得出下一个数是4;如果让你继续游戏8次呢?数4按这个游戏规则进行8次后,仍是4,过程见图1;如果让你继续游戏9次、10次、…、100次…呢?你也不难算出结果吧.换个数又会怎么样? 相似文献
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