嵌套空间中极小子流形的两个Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形,介绍了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的4个充分条件.     

极小子流形的稳定性

该文通过对常曲率为ａ的空间形式Ｗ＾ｎ＋ｐ（ａ）中完备极小子流形的讨论，得到一种新的区域稳定性结论：设（Ｍ＾ｎ，ｇ）是Ｗ＾ｎ＋ｐ（ａ）中的ｎ维完备定向极小子流形，Ｄ∪→Ｍ＾ｎ是单连通、相对紧的抛物型区域，则当ａ〉０时，Ｄ是稳定的；当ａ＝０时，如果Ｄ上不存在全测地子区域，则Ｄ是稳定的；当ａ〈０时，如果Ｄ上不存在满足条件Ｓ≡－ｎａｐ的子区域，则Ｄ是稳定的。     

局部对称空间中的极小子流形

Yau研究了常曲率空间中的紧致极小子流形,获得一个与Simons不等式类似的结果,该文将类似问题推广到局部对称空间中,得到了相关结论.     

局部对称黎曼流形中极小子流形

设Nn p是截面曲率KN满足12<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形.M是Nn p中n维紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的一个pinching问题.     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式

设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。     

极小子流形的一个刚性定理

首先得到一个推广Simons型积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个拼挤定理,推广了 Li的已有结果.     

球面上极小子流形和全脐子流形的新特征

定义两个Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｌ１，Ｌ２先详细研究球面Ｓ＾ｎ＋ｐ中的极小子流形和全脐子流形，然后由算子Ｌ１和Ｌ２的第一特征值的估计给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ环，Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面和一类全脐子流形的新特征。     

平行 Ricci 曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的 Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.     

复射影空间cp^n中完备全实极小子流形

讨论了复射影空间ｃｐ~ｎ中完备全实极小子流形,将紧致全实极小子流形的有关结果作了推广．     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

球空间S~(n+p)中极小子流形的一个夹击定理

设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

局部对称空间中的紧致极小子流形

研究了局部对称的黎曼流形N^n＋p中的紧致极小子流形M^n,推广了这类子流形中已有的结果,得到了与子流形的第二基本形式模长的平方口有关的Pinching定理。     

复空间形的全实极小子流形的整体Pinching定理

研究了复空间形的紧致全实极小子流形,得到了整体 Pinching 定理。     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。