C^3连续的保形插值三角样本曲线

本给出了构造保形插值曲线的三角样条方法，即在每两个型值点之间构造两段三次参数三角样条曲线。所构造的插值曲线是局部的，保形的和C^3连续的而且曲线的形状可由参数调节。     

带参数的C~3连续拟Catmull-Rom样条函数

为了使得Catmull-Rom型样条兼具形状可调性与高阶连续性,提出了一类带参数的拟CatmullRom样条函数.该样条函数不仅无需求解方程系统即可自动达到C~3连续,而且还可通过所带的2个参数对插值曲线的形状进行调整·通过确定所带参数的最优取值,可获得最佳拟Catmull-Rom样条插值函数.     

一类C^3—连续的B—型样条曲线及其插值与逼近性

本文提出一类Ｃ３－连续的带有因子的Ｂ－型参数样条曲线,它的每一段只要四个 控制点就能生成,可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低．与普通的四次Ｂ－样条曲线相比,这类 曲线更加方便灵活。     

一类有理交错样条曲线的逼近性及形状修改

本文提出一类Ｃ＾２连续的四阶有理交错样条曲线，它能整体或局部逼近于控制多边形。     

关于函数样条一个凸性定理的证明

本文的主要结果是给出文献（１）中函数样条凸性定理４．４的一个直接的证明。     

C^2—连续保形插值β样条曲线

本文利用三点共线方法,构造了C^2－连续的保形插值β样条曲线。     

一类带有给定切线多边形的样条曲线

利用带有形状参数的基函数,构造与给定切线多边形相切的样条曲线,所构造的曲线是C2和C3连续的,且对切线多边形是保形的.曲线上的所有控制点可由多边形顶点直接计算产生,曲线具有局部修改性.最后,以实例说明算法是有效的.     

基于四点分段的α-B_3样条插值曲线

结合α-三角样条插值曲线的构造方法,本文具体构造了一类基于四点分段的α-B3样条插值曲线,并结合图例分析了其相关的一些性质及优缺点.     

B样条曲面的方向导数与高效求值

1 引言 B样条曲面是几何造型中一种用途广泛的方法,在实际应用中,大量问题需要我们研究曲面的凸性与连续性,它们都归结为求曲面在任意点处关于任意方向的各阶导数的求值问题. 给定(m+M)×(n十N)个空间点f_(ij)及两个非减节点向量{u_i;0≤i≤2m+M}和{v_j;0≤j≤2n+N},则定义在[u_m,u_(m+M)]×[v_n,v_(n+N)]上的m×n次B条曲面为 f(u,v)=(sum from i=0 to m+M-1)(sum from j=0 to n+N-1)(f_(ij)N_i~m(u)N_j~n(v), (1)其中N_i~m(u)和N_j~n(v)为定义在前两节点向量上的规范B样条基函数,它们可以按严格形式递推地定义为下式     

有理二次B—样条曲线的权系数与交比问题

对于控制顶点相同的两条有理二次Ｂ－样条曲线，本文证明了从任一控制顶点引出的射线上给定四点的交比值与射线位置无关的充要条件。对于一条有理二次Ｂ－样条曲线，本文还给出了另一种四个共线点的交比表示，此交比仅与过此顶点的射线位置有关，而与曲线的权系数无关，还给出了此交比在一定意义下为射影不变量的充要条件。     

有理B样条曲线的光顺拟合法

研究了用三次均匀有理Ｂ样条样曲线光顺拟合一组平面点列的问题,其中光顺性由曲线的能量积分与扰动的权平均来确定。     

二元样条空间维数的若干进展

近年来,计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中兴起了一种叫做ｂｌｏｓｓｏｍ的方法,本文综述了方法用之于三角盼上样条空间维数的研究所取得的一些进展。     

C~3连续的三角样条函数与曲线

本文构造了一种三次三角样条函数 ,函数的每一段由三个函数值生成 ,具有C3连续性和较好的逼近性 ,可方便地进行插值 .基于同样的方法得出了一种C3连续的三角样条曲线 ,曲线也有较好的逼近性 ,而且具有局部性、保凸性等特性 .     

形状可调的C~2连续三次三角Hermite插值样条

基于函数空间{1,sint,cost,sin~2t,sin~3t,cos~3t}构造了一种形状可调的三次三角Hermite插值样条.该样条不仅具有带参数的Hermite型插值样条的主要特性,而且在插值节点为等距时可自动满足C2连续,其形状还可通过所带的参数进行调节.在适当条件下,该样条对应的Ferguson曲线可精确表示工程中一些常见的曲线.     

在拼接点达到GC~2连续的双二次曲线与样条的构造

本文研究了连续的双二次曲线 ,给出双二次曲线样条的构造方法 .本方法适用在一些特定点上给定相对曲率并要求整个样条曲线 GC2连续的一类问题 ,采用双二次曲线样条得到的样条曲线具有较好保凸性能 .     

G^2保凸的分段四次插值样条曲线

本构造了一种Ｇ＾２连续的四次保凸插值样条函数,该曲线计算简单,且可以局部修改。     

在拼接点达到GC2连续的双二次曲线与样条的构造

本文研究了连续的双二次曲线,给出双二次曲线样条的构造方法.本方法适用在一些特定点上给定相对曲率并要求整个样条曲线GC2连续的一类问题,采用双二次曲线样条得到的样条曲线具有较好保凸性能.     

一类含参数均匀三角样条插值曲线

基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性.