局部时的Cauchy主值的精确完全收敛性

设{X,Xn;n≥1)为i.i.d.的随机变量序列,其均值为0且EX2=1.令S={Sn}n≥0为一维随机游动,其中S0=0,Sn=sum from k=1 to n Xk,对n≥1.定义G(n)为随机游动局部时的Cauchy主值.本文得到了,若存在某δ1>0,E|X|2r/(3p-4)+δ1<∞成立,那么对4/3P,有     

布朗局部时主值滞后增量的几个结果

Let W be a standard Brownian motion,and define Y(t) =∫ods/W(s) as Cauchy‘s principal value related to the local time of W. We study some limit results on lag increments of Y(t) and obtain various results all of which are related to earlier work by Hanson and Russo in 1983.     

随机游动局部时增量的若干结果

令N(t)表示一个周期性的随机游动局部时(到时间t为止达到点x的次数),我们有下列结果: (1) limsup N(T)/(T log log T)~(1/2)=2~(1/2)/σ a.s. (2) 如果 a_T/log T=∞则有σ(N(T)-N(T-t))/(f(log T/t 2log log t))~(1/2)=1 a.s.σ(N(s)-N(s-t))/(t(log T/t 2lon log t))~(1/2) a.s. σ(N(T)-N(T-S))/(t(log T/t 2 log log t))~(1/2)=1 a.s.     

一种Cauchy型主值积分的求积公式的一致收敛性

该文首先给出Cauchy型主值积分φ(wf,x)的一种求积公式φ_m^*(wf,x),然后证明序列$φ_m^*(wf,x)}_m=2^∞在整个闭区间[-1,1]上是一致收敛到Cauchy型主值积分φ(wf,x)的,同时给出它的误差界.     

Wiener过程局部时增量的几个结果

设W(t)是标准Wiener过程,L(x,t)为它的局部时。Csáki等在[1]中考察了L(x,t)的一类增量问题,本文考察了另一类增量问题,得到了与Hanson等提出的([2][3])一类Wiener过程增量相应的结果。     

Stable单的相交局部时的重点

本文研究Ｗ．Ｅｈｍ引进的Ｓｔａｂｌｅ单的相交局部时的存在性、联合连续性及关于集合变量的Ｈｏｌｄｅｒ条件，并得到了Ｓｔａｂｌｅ单存在ｒ重点的充分条件及多重时的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数下界。     

广义α—stable过程局部时增量的Hoelder律

该文证明了广义α－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｅｌｄｅｒ律,推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ的相应结果。     

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

利用函数zp(-1相似文献   

一维随机风景中的随机游动的中偏差

本文研究一维独立同分布随机风景中的随机游动的中偏差.通过给出一些有用的高阶矩估计并结合G(a)rtner-Ellis定理,得到主要结果.     

复双球垒域上奇异积分的Cauchy主值

利用一种新的挖法定义复双球垒域上的立体角系数,得到奇异积分的Cauchy主值的存在性.推广了复超球上的奇异积分理论.     

线性模型误差方差估计的精确极限性质

本文讨论线性模型Yi=Xi1β ei,i=1,2,…,n,其中{ei,i=1,2,…,n)为零均值方差有限 的独立同分布随机变量序列,分别证明了模型的误差方差估计的LLN和LIL精确极限性质.     

线性模型误差方差估计的精确极限性质

本文讨论线性模型Yi=Xi'β+ei,i=1,2,…,n,其中{ei,i=1,2,…,n}为零均值方差有限的独立同分布随机变量序列,分别证明了模型的误差方差估计的LLN和LIL精确极限性质.     

随机场下重对数律的渐近性

设{X,X_k,k∈z_+~d)是d维随机场独立同分布零均值的随机变量,如果E[X~2(log~+|X|)~(α+d-1)(log+log~+|X|)~β]<∞,则 其中Γ(·)为Gamma函数.由此回答了Gut和Spataru[4]在d=1时所提出的问题。     

随机场下重对数律的渐近性

设{X,Xk,k∈Zd+}是d维随机场独立同分布零均值的随机变量,β》-1/2,EX2=σ2,如果E[X2(log+|X|)α+d-1(log+log+|X|)β]《∞,则Sn=Σκ≤nXk,α》-1,β》-1/2,EX2=σ, ε(↓)σlim(2(α+d))[ε2-2(α+d)σ2(σ+d)σ2]β+1/2Σn(logㄧnㄧ)α(log logㄧnㄧ)β-ㄧnㄧP(ㄧSnㄧ≥εΓㄧnㄧlog log ㄧnㄧ)=2βσ-(d-1)!(2-(α+d))∏Γ(β+1/2), 其中Γ(·)为Gamma函数.由此回答了Gut和Spataru[4]在d=1时所提出的问题.     

B-值强混合随机场的进一步矩不等式及强大数律

本文得到了φ*-混合和ρ*-混合B-值随机场部分和的两个进一步的矩不等式,由此证明了[1]的两个猜想。     

马氏链集间转移的一类强大数定律

本文研究了马氏链从一个状态子集到另一个状态子集的转移概率的极限性质.利用Doob鞅收敛定理,获得了任意随机序列的强大数定律、马氏链泛函的强大数定律和强遍历定理.推广了马氏链传统转移概率的极限性质和强极限定理.     

THE LARGE TIME GENERIC FORM OF THE SOLUTION TO HAMILTON-JACOBI EQUATIONS

We use Hopf-Lax formula to study local regularity of solution to Hamilton-Jacobi (HJ) equations of multi-dimensional space variables with convex Hamiltonian. Then we give the large time generic form of the solution to We use Hopf-Lax formula to study local regularity of solution to Hamilton-Jacobi (HJ) equations of multi-dimensional space variables with convex Hamiltonian. Then we give the large time generic form of the solution to HJ equation, i.e. for most initial data there exists a constant T > 0, which depends only on the Hamiltonian and initial datum, for t > T the solution of the IVP (1.1) is smooth except for a smooth n-dimensional hypersurface, across which Du(x, t) is discontinuous. And we show that the hypersurface tends asymptotically to a given hypersurface with rate t 1 4 .HJ equation, i.e. for most initial data there exists a constant T > 0, which depends only on the Hamiltonian and initial datum, for t > T the solution of the IVP (1.1) is smooth except for a smooth n-dimensional hypersurface, across which Du(x, t) is discontinuous. And we show that the hypersurface tends asymptotically to a given hypersurface with rate t-1/4 .     

LARGE TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE PERTURBED HASEGAWA-MIMA EQUATION

The large time behavior of solutions to the two-dimensional perturbed HasegawaMima equation with large initial data is studied in this paper. Based on the time-frequency decomposition and the method of Green function,we not only obtain the optimal decay rate but also establish the pointwise estimate of global classical solutions.