Comportements compares des sols et des roches

Résumé Les sols et les roches sont des corps dont le comportement rhéologique est régi par les liaisons de contact entre les éléments qui les constituent. On peut schématiser ces structures en disant que dans les sols, les contacts sont ponctuels entre les grains alors qu'ils ont lieu sur les surfaces que forment les fissures entre les blocs pour les massifs rocheux. Au cours des déformations qui précèdent la rupture, des glissements se produisent le long de surfaces irrégulières et les mouvements sont accompagnés d'une variation de volume, qui est positive pour les roches et les sables denses, et négative pour les sables lâches et la plupart des argiles. Les roches présentent un effet d'échelle: les caractéristiques mécaniques de la rupture sont des fonctions décroissantes de la dimension de la zone soumise aux contraintes et ceci est lié à l'hétérogénéité de la fissuration. Cet effet n'apparaît pas dans les sols, mais dans un champ de contraintes hétérogène, comme celui qui existe sous un poinçon, un phénomène analogue se produit pour les sables denses. On peut l'expliquer par l'hétérogénéité introduite dans le milieu par la création d'une ligne de glissement isolée.

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Summary Rheological behaviour of soils and rocks is determined by contact forces between constitutive elements. For soils, the contacts are punctual. For rocks they occur along the surfaces of cracks or joints. During the deformation before the failure, sliding movements occur along irregularly shaped surfaces with a volume change, which is positive for rocks and dense sands, negative for loose sands and most of clays. Size effect in rocks is due to cracks heterogeneity: mechanical characteristics at failure decrease with increasing size of specimens. This effect does not exist in soils, but in a heterogeneous stress field a similar phenomenon appears in dense sands. It is connected with the heterogeneity induced by the creation of an isolated slip line.

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Avec 9 figures     

Analyticité des solutions des équations d'Euler

Sans résumé Mémoire présenté par C. Dafermos     

Einfluß des Feuchtigkeitsgehaltes auf das Kriechen des Zementsteines

Zusammenfassung Es werden Kriechmessungen an reinem Zementstein beschrieben. Die Zementsteinproben wurden mit einem Wasser/Zement-Verhältnis von 0,4 angemacht und 28 Tage konserviert gelagert. Nach zweitägiger Trocknung bei 105 °C wurden sie mit Luft unterschiedlicher Feuchtigkeit ins Gleichgewicht gebracht. Die Belastung während der Messung betrug etwa 20% der Höchstlast.Es wird versucht, den Einfluß des Feuchtigkeitsgehaltes auf das Kriechen durch Änderungen in der Gelstruktur zu erklären. Bei niedrigen relativen Luftfeuchtigkeiten bis etwa 40% wird das aufgenommene Wasser fast ausschließlich auf der Oberfläche des Zementgels adsorbiert. Durch die damit zusammenhängende Abnahme der Oberflächenspannung dehnt sich der Zementstein aus. Die Struktur des Zementgels ändert sich in diesem Bereich jedoch nicht. Bei höheren Feuchtigkeiten wird Zwischenschichtwasser und Hydratwasser, das durch die Trocknung vorher ausgetrieben wurde, in die Hydratationsprodukte wieder eingebaut. Damit kommen auch schwächere Elemente im Gelgerüst zum Tragen, und dies führt zu einer gesteigerten Kriechverformung.

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Summary Creep experiments with hardened cement paste of water cement ratio 0.4 are described. After a duration of hydration of 28 days all specimens were dried at a temperature of 105 °C for two days. Then they were cured to obtain equilibrium with air of different degrees of humidity. The applied load was approximately 20% of the ultimate load.The water taken up in air of relative humidity less then 40% is mainly adsorbed at the large internal surface of the hydration products. As a consequence the surface tension is reduced. In the low humidity region the gel structure, however, remains unchanged. Interlayer water and crystal water of some of the hydration products which has been lost during the drying process can be fixed again in the structure at higher humidities. Weak elements now contribute to the carrying of an applied load. This process leads to an increased creep deformation at elevated humidities.

     

Der Einfluß des Kapillarenmaterials auf die Verringerung des Reibungswiderstandes

Zusammenfassung Es wurde der Einfluß des Kapillarenmaterials auf die Verringerung des Reibungswiderstandes (VRW) bei PIB-Toluollösungen mit verschiedenem Molekulargewicht untersucht. Dabei wurden Kapillaren aus Stahl, Kupfer und Glas mit Durchmessern von entsprechend 2,42, 3,00 und 2,00 mm benutzt. Es wurde festgestellt, daß die VRW von der Art des Materials, aus dem die Kapillare hergestellt ist, nicht wesentlich beeinflußt wird, obwohl die aus den Meßwerten berechneten Reibungskoeffizienten des Lösungsmittels unterschiedlich sind gemäß der Reihenfolge: Stahl > Kupfer > Glas. In derselben Reihenfolge sind aber auch die Reibungskoeffizienten der untersuchten Lösungen angeordnet. Auf Grund dieser Ergebnisse kann man annehmen, daß die entscheidende Bedeutung für den VRW-Effekt nicht der Wechselwirkung zwischen den turbulenten Wirbeln und den Makromolekülen zukommt, die in direkter Berührung mit der Kapillarwand stehen, sondern derjenigen Wechselwirkung, die gemäß der Hypothese vonVirk in der sog. elastischen Schicht stattfindet.

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Summary The influence of the type of capillary material on the drag reduction (DR) of toluene solutions of polyisobutylene (PIB) with different molecular weights is investigated. Capillaries of steel, copper and glas with diameters of 2.42, 3.00 and 2.00 mm, respectively, are used. It is found that DR is not affected substantially by the type of capillary material, although the friction coefficients of the solvent, calculated from the experimental data are different according to the sequence: steel > copper > glas. The friction coefficients of the investigated solutions are arranged in the same order. On the basis of the obtained data it is supposed, that the interaction between the turbulent eddies and the macromolecules, being in direct contact with the inner surface of the capillaries, has no substantial influence on DR effect. Instead, it is supposed that the interaction between the turbulent eddies and the macromolecules in the so-called interactive zone or elastic sublayer, according to the hypothesis ofVirk for maximum DR effect, is most important.

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Nomenklatur D Kapillardurchmesser - L Kapillarlänge - Re Reynoldssche Zahl - Volumendurchsatz - VRW Verringerung des Reibungswiderstandes - c Konzentration - f Reibungskoefficient - p Druckgefälle - mittlere Fließgeschwindigkeit - Dichte der Flüssigkeit - _w Schubspannung Mit 4 Abbildungen     

Graphentheorie des impulstransportes

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von M. M. Schiffer Diese Arbeit ist aus meiner Dissertation[3] hervorgegangen und vertieft die Ergebnisse derselben.     

Influence des déformations des grains dans les milieux granulaires

Sans résuméAvec 10 figures     

Numerische Untersuchung des Lax-Verfahrens

Übersicht Das von P. D. Lax angegebene Verfahren zur numerischen Lösung nichtlinearer hyperbolischer Systeme partieller Differentialgleichungen wird auf seine Brauchbarkeit zur Berechnung entsprechender Gasströmungen untersucht, besonders in bezug auf die Genauigkeit der Wiedergabe auch bei komplexeren Problemen. Außerdem werden zwei aufeinander aufbauende Modifikationen dieses Verfahrens angegeben, die die Konvergenzgeschwindigkeit beträchtlich erhöhen und (zweite Modifikation) näherungsweise eine Optimierung bezüglich des in realen Problemen u. U. stark wechselnden Verhältnisses t/x gestatten.

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Summary The accuracy of P. D. Lux's scheme for numerically solving nonlinear hyperbolic systems of partial differential equations has been tested with regard to instationary compressible fluid flow. Two modifications of the original scheme are given, which considerably increase the speed of convergence, one of them optimizing the calculation with regard to the eventually wide range of values of the ratio t/x.

     

Zwei Spannungsaufgaben des Bunkerbaues

Ohne Zusammenfassung     

Zur Theorie des Trochoidenpropellers

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird eine Theorie zur Behandlung der Strömung durch Trochoidenpropeller entwickelt. Sowohl die Flügelzirkulation und die Flügelkräfte als auch die Propellerkräfte und Wirkungsgrade werden berechnet. Ein Vergleich der theoretischen Ergebnisse mit Experimenten von van Manen zeigt befriedigende Übereinstimmung.

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Summary In this paper a theoretical hydrodynamic investigation of trochoidal vertical axis propellers is made. The blade circulation and the blade forces as well as propeller forces and propeller efficiency are calculated by using unsteady lifting line theory. The theoretical results are compared with measurements by van Manen; the agreement is shown to be satisfactory.

     

Zur Rheologie des Spinnprozesses

Zusammenfassung Es werden Randwertprobleme des Ausstr?mens von newtonischen Flüssigkeiten und Flüssigkeiten zweiter Ordnung aus einem ebenen Spalt bzw. Kreisrohr behandelt. Die Stromlinien und Geschwindigkeits- sowie Spannungskomponenten sind insbesondere für das übergangsgebiet berechnet worden und werden graphisch dargestellt. Daraus kann man die L?nge des Umschichtungsgebiets vom Scherins Dehnfeld erkennen und eine Erkl?rung desBarus-Effektes folgern. Eine neu entwickelte, für Messung der Dehnviskosit?t an einer breiten Klasse von Flüssigkeiten geeignete Spinnwaage wird im einzelnen beschrieben, und es werden die M?glichkeiten ihrer Anwendung diskutiert. Weiterhin werden Messungen der Dehnviskosit?t an drei verschiedenen Flüssigkeiten mitgeteilt und er?rtert. Daraus wird gefolgert, da? die Zunahme der Dehnviskosit?t mit der Dehnspannung eine notwendige Voraussetzung für die technischen Spinnprozesse ist. Einige Deutungsm?glichkeiten werden gegeben.

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Summary The article deals with boundary-value problems of the flowing of Newtonian liquids and of second-order liquids out of a plane slit or circular tube. The streamlines and the velocity- and stress-components have been calculated especially for the transition range and are represented graphically. It is possible to recognize there-from the length of the rearrangement region from the shear field into the strain field and to arrive at an explanation of theBarus effect. A newly developed spin balance which is suitable for measuring the strain viscosity on a broad class of liquids is described in detail, and the possibilities of using it are discussed. Also, measurements of the strain viscosity on three different liquids are communicated and discussed. The conclusion is drawn therefrom that the increase of the strain viscosity with the strain tension is a necessary prerequisite for the technical spinning processes. Some possibilities of interpretation are given.

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Dieser Arbeit liegt meine von der Fakult?t für Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universit?t Hannover genehmigte Dissertation „über die theoretischen und experimentellen Grundlagen des Extrusionsprozesses“ zugrunde.

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Da mit dieser Arbeit mein Studienaufenthalt in Deutschland abgeschlossen ist, m?chte ich hiermit den Farbenfabriken Bayer, insbesondere Herrn Direktor Dr.Sigwart, für die Genehmigung der Durchführung meiner Diplomarbeit und meiner Dissertation in den Laboratorien des Herrn Dr.Meskat herzlich danken. Für die stete Unterstützung und wertvollen Anregungen bei meiner Diplomarbeit sowie für die Anregung des Themas und die intensive F?rderung der praktischen Durchführung meiner Dissertation, schlie?lich für die Ratschl?ge bei der vorliegenden ge?nderten bzw. gekürzten Fassung, schulde ich Herrn Dr.Meskat besonderen Dank.     

Reductibilite des systemes hereditaires

A necessary and sufficient condition for an hereditary system in Rⁿ to be reducible to a dynamical one (i.e. governed by ordinary differential equations) is given, which also enables one to show that irreducible systems exist. It is then shown that any hereditary system is nevertheless equivalent to a system governed by non-hereditary equations, if an internal field is introduced, which is governed by partial differential equations. Two examples, one from rheology, the other from electromagnetism, illustrate this last point.     

Zur Theorie des Schwingungs-EIastoviskosimeters

Zusammenfassung Die elastoviskosen Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gelen werden bekanntlich unter anderem-mit Hilfe von Schwingungs-Elastoviskosimetern untersucht. Ein derartiger Test spiegelt nicht unmittelbar die interessierenden Eigenschaften der Prüfsubstanz, sondern das mechanische Verhalten des aus der Prüfsubstanz und der Meßapparatur bestehenden Simultansystems wider, welches durch die Massenträgheit der Apparatur und der Prüfsubstanz beeinflußt wird.Dieses mechanische Verhalten des Systems wird in der Arbeit theoretisch eingehend untersucht (das ebene Problem), und die exakten Auswertungsformeln zur Bestimmung der elastoviskosen Eigenschaften der getesteten Substanzen werden entwickelt. Ferner wird der Resonanztest diskutiert und, fußend auf einer Approximation durch eine äquivalenteMaxwell-Substanz, ein Fluchtlinien-Nomogramm zur Berechnung des Verlustwinkels im Resonanzpunkt angegeben. Die aufgestellten theoretischen Beziehungen wurden zur Auswertung einiger experimenteller Ergebnisse in einem Frequenzbereich von 10–10³ Hz herangezogen.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A. G. Vorgetragen auf der Rheologentagung, Bad Oeynhausen, März 1963.     

Zur Fahrmechanik des gummibereiften Kraftfahrzeugs

Zusammenfassung Auf Grund der Erkenntnis, da\ ein gummibereiftes Rad nur dann Seitenkräfte aufnehmen kann, wenn es schräg zur Fahrtrichtung läuft, und da\ diese Seitenkräfte dem Raddruck nicht proportional sind, wurde das Verhalten eines mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Kraftfahrzeugs unter Beschränkung auf kleine Schräglaufwinkel untersucht. Es wurden die Gleichungen und je ein Beispiel für die beiden Hauptprobleme angegeben, entweder den für eine gegebene Bahn notwendigen Lenkeinschlag oder die mit einem gegebenen Lenkeinschlag sich ergebende Bahn zu bestimmen. Dabei zeigte sich, da\ der Schwimmwinkel des Fahrzeugs nicht in allen Fahrzuständen klein bleibt, sondern unter gewissen Bedingungen, die erörtert wurden, mit der Zeit über alle Grenzen wächst. Diese Stabilitätsbedingungen unterscheiden sich je nachdem, ob man eine bestimmte Schwerpunktsbahn durch genau bestimmte Lenkbewegungen erzwingt, welche die Rückwirkungen des Schwimmens auf die Schwerpunktsbahn in jedem Augenblick ausgleichen, oder ob man von einem beliebigen Lenkeinschlag ausgeht, wobei die Schwerpünktsbahn durch die Schwimmbewegungen des Fahrzeugs gestört wird, die ihrerseits wieder auf äu\ere oder Einlaufstörungen zurückzuführen sind. Praktisch sind die Stabilitätsbedingungen dieser zweiten Art von grö\erer Bedeutung, da man nicht voraussetzen darf, da\ der Fahrer jeweils genau der ersten Bedingung entsprechend lenkt.Schlie\lich wurde noch berechnet, wie man einem mä\igen Seitenwind entgegensteuern mu\, und unter welcher Bedingung das Fahrzeug dagegen unempfindlich ist.Die Arbeit wurde mit Unterstützung des Herrn Reichsverkehrsministers im Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren an der Technischen Hochschule Stuttgart durchgeführt.     

Schmiermitteldruck und Randverformungen des Rollenlagers

Ohne ZusammenfassungDie vorliegende Untersuchung wurde mir ermöglicht durch ein für zwei Jahre gewährtes Stipendium der Deutschen Forschungsgemeinschaft. Als sich herausstellte, daß allein mit formal mathematischen Methoden das Problem nicht zu bewältigen war, erlaubte eine großzügige Spende der Deutschen Shell A.-G. die Hinzunahme numerischer Untersuchungen. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft gewährte danach für die Zuendeführung der numerischen Rechnungen noch eine Sachbeihilfe. Auch die Pametrada Research Station in Wallsend/Northumberland förderte die Durchführung der umfangreichen numerischen Arbeiten in wirksamer Weise. Für alle dargebotenen Unterstützungen danke ich herzlich. Mein Dank gebührt auch noch den Herrn G. Niemann. W. Peppler, G. Vogelpohl und A. Cameron, die mir bei Besprechung technischer und physikalischer Fragen vielfältige Anregungen gaben.