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1.
SL(3,p~n)的Cartan不变量 总被引:1,自引:0,他引:1
K表示特征数p>0的代数闭域。G是K上单连通半单代数群。Γ_n=G(FP~n)是P~n个元素的有限域上型G的有限Chevalley群,它在K上的群代数是KΓ_n.Λ_n表示不同构的不可约KΓ_n-模M_(λ,n)的指标集,也是不同构的主不可分解KΓ_n-模R_(λ,n)的指标集,它可以看作G的权格X中“限制”优势权的集合X_(p~n)。因此|Λ_n|=p~(R·rankG.Γ_n的Cartan不变量C_(λ,μ(λ,μ∈Λ_n)等于M_(μ,n)作为R_(λ,n)的合成因子出现的重数,形成|Λ_n|阶对称矩阵。 相似文献
2.
正则图的限制性边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
将连通图分离成阶至少为二的分支之并的边割称为限制性边割,最小限制性边割的阶称为限制性边连通度.
用λ′(G)表示限制性连通度,则λ′(G)≤ξ(G),其中ξ(G)表示最小边度.
如果上式等号成立,则称G是极大限制性边连通的. 本文证明了当k>|G|/2时,k正则图G是极大限制性边连通的,其中k≥2,
|G|≥4; k的下界在某种程度上是不可改进的. 相似文献
3.
在研究中立型系统解的性质时,遇到如下一类混合型时滞微分差分不等式:其中x∈R~m,y∈R~n,X(t)(?)_Sup x(t+θ)(常数r>0),y(t)的含意类似;f:R~+×R~M×R~m×R~n×R~n→R~m,g:R~+×R~m×R~m×R~n×R~n→R~n,并且f(t,α,β,γ,ξ)关于β,γ,ξ单调不减,关于α为非对角线不减(即对于a_1~(1)=α_i~(2),α_j~(1)≤a_j~(2),有f_i(t,a~(1),β,γ,ξ)≤f_i(t,a~(2),β,γ,ξ),i≠j(i,j=1,2,…,m)),g(t,α,β,γ,ξ)满足相同的条件。D(x)表示x(t)的Dini导数。 相似文献
4.
设D是广义树(即具有有限个分支点的树突(dendrite)),f是D上的连续自映射.用P(f)、R(f)、SA(f)、Γ(f)、UΓ(f)、ω(x,f)和?(f)分别表示f的周期点集、回归点集、特殊α-极限点集、γ-极限点集、单侧γ-极限点集、x的ω-极限集和非游荡集.对任意A?D,记ω(A)=∪_(x∈A)ω(x,f).对任意的自然数n≥2,记ω~n(f)=ω(ω~(n-1)(f)),其中ω(f)=∪_(x∈D)ω(x,f).本文证明:对任意的正整数n,有ω~(n+2)(f)=ω~2(f)=ω(?(f))=ω(SA(f))=ω(Γ(f))=ω(P(f)∪(∪_(n=0)~∞f~n(UΓ(f))))=ω(P(f))=ω(R(f)∪UΓ(f))=P(f)∪(∪_(n=0)~∞f~n(UΓ(f)))?P(f).此外,本文还构造了一个只有一个分支点的广义树D和D上的一个连续自映射f,使得{ω(x,f):x∈D}在Hausdorff度量下不是闭的. 相似文献
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7.
令 G 是特征数 p>0 的代数闭域上的单连通半单线性代数群.设 p≥h-1 (h 是 G 的根系的 Coxeter 数),ρ 是正根之和半.[1]证明:若λ=0 或 λ 是“强支配权”,则对所有 i>0 有H~i(G/B,S~n(u~*)(?)λ)=0,式中u~*=(LieU)~*,U 是 G 的 Borel 子群 B 的幺幂根基.特别,当 G 是 A,B,C 或 D 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.本文证明了:当 G 是 E_6 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.当 G 是 E_7 或 E_8 型群时,我们也在比“强支配权”弱的条件下得到了如上零化性质. 相似文献
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令 G 是特征数 p>0 的代数闭域上的单连通半单线性代数群.设 p≥h-1 (h 是 G 的根系的 Coxeter 数),ρ 是正根之和半.[1]证明:若λ=0 或 λ 是“强支配权”,则对所有 i>0 有H~i(G/B,S~n(u~*)(?)λ)=0,式中u~*=(LieU)~*,U 是 G 的 Borel 子群 B 的幺幂根基.特别,当 G 是 A,B,C 或 D 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.本文证明了:当 G 是 E_6 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.当 G 是 E_7 或 E_8 型群时,我们也在比“强支配权”弱的条件下得到了如上零化性质. 相似文献
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§0.引言为了下面解释的方便起见,我们首先给出如下几个定义:定义1 称一个连续实变复值函数φ(t)为一个非负定函数,如果对任何 n≥1,实数t_1,…,t_n 及复数λ_1,…,λ_n,有 sum from i,k=1 to n λ_iλ_kφ(t_i-t_k)≥0.而当φ(0)=1时,此φ(t)被称为标准非负定函数(实际上就是概率论中的特征函数).定义2 称非负定函数φ(t)是正则的,如果存在 f(x)∈L~1(-∞,∞),使φ(t)为f(x)的 L~1-Fourier 变换.而称产 f(x)为φ(t)的密度函数.定义3 设 g(t)是 L~1(-∞,+∞)中某函数的 L~1-Fourier 变换,若 相似文献
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设S是连通图G的一个边割.若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割.图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小边度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的.进一步,如果图G的每个最小限制边割恰好分离出图G的一条边,则称图G是超级限制边连通的,简称超级-λ'的.设G是一个最小度δ(G)≥2的n≥4阶二部图,ξ(G)是G的最小边度.本文证明了(a)若ξ(G)≥(n/2-2)(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的;(b)若ξ(G)>(n/2-2)(1+1/δ(G)-1),则G是超级-λ'的,除非图G是K2,n-2,n≥6或是Cartesian积图Kn/4,n/4×K2,其中n≥8且n整除4.最后,论文举例说明该结果是最好可能的. 相似文献
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如果一个图Γ含有一个自同构群G使得它在顶点集V(Γ)上作用半正则且恰好有两个轨道,则称图r是群G上的双凯莱图.进一步的,如果G在全自同构群Aut(Γ)中正规,我们就称这个双凯莱图是群G上的正规双凯莱图.本文中,我们证明了绝大多数非交换单群G上的三度点传递双凯莱图都是该群上的正规双凯莱图. 相似文献
15.
Wang Junyu 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(3):283-292
The author demonstrate that the two-point boundary value problem {p′(s)=f′(s)-λp^β(s)for s∈(0,1);β∈(0,1),p(0)=p(1)=0,p(s)>0 if s∈(0,1),has a solution(λ^-,p^-(s)),where |λ^-| is the smallest parameter,under the minimal stringent restrictions on f(s), by applying the shooting and regularization methods. In a classic paper, Kohmogorov et.al.studied in 1937 a problem which can be converted into a special case of the above problem. The author also use the solution(λ^-,p^-(s)) to construct a weak travelling wave front solution u(x,t)=y(ξ),ξ=x-Ct,C=λ^-N/(N+1),of the generalized diffusion equation with reaction δ/δx(k(u)|δu/δx|^n-1 δu/δx)-δu/δt=g(u),where N>0,k(s)>0 a.e.on(0,1),and f(a):=n+1/N∫0ag(t)k^1/N(t)dt is absolutely continuous ou[0,1],while y(ξ) is increasing and absolutely continuous on (-∞,+∞) and (k(y(ξ))|y′(ξ)|^N)′=g(y(ξ))-Cy′(ξ)a.e.on(-∞,+∞),y(-∞)=0,y(+∞)=1. 相似文献
16.
张磊 《数学的实践与认识》2021,(1):302-307
设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S■E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λ_k(G).定义ξ_k(G)=min{[X,■]:|X|=k,G[X]连通,■=V(G)\X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λ_k(G)=ξ_k(G).本文给出了围长为g>6的极大3限制边连通二部图的充分条件. 相似文献
17.
We study the derivative operator of the generalized spherical mean S^γt. By considering a more general multiplier m^Ωγ,b=Vn-2/2+γ(|ξ|)|ξ|^bΩ(ξ') and finding the smallest γ such that m^Ωγ,b is an Hp multiplier, we obtain the optimal range of exponents (γ,β,p)to ensure the H^p(R^n) boundedness of a^βS^γ1f(x). As an application, we obtain the derivative estimates for the solution for the Cauchy problem of the wave equation on H^p(R^n) spaces. 相似文献
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考虑了Gauss-Markov模型y=Xβ+e,e~(0,σ2Σ)和增长曲线模型Y=ABC+ε,Vec(ε)~(0,δ2V W),提出了参数γ=Xβ和Γ=ABC的最小二乘估计(LSE)γ^与Γ^关于最佳线性无偏估计(BLUE)γ*与Γ*的几种新的相对效率,并得出了它们的下界以及与以往效率的某些关系. 相似文献
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