多元样条空间的维数与基函数表示研究

本文首次把超限插值的基本思想引入到多元样条的研究中,给出了多元样条函数的相容方程,得到了关于一般 n 元样条空间的维数和基函数表示等方面的一些新结果.进一步,我们给出了 n 元样条空间维数的一个上界估计,对于二元样条空间,此上界有条件达到,因此概括了[4,5]关于二元样条空间维数的结果.     

多元弱样条函数空间的维数

讨论了多元弱样条一点处的维数公式及任意三角剖分下的维数公式．得到了１－型剖分下Ｗ_３^１（Ｉ₁Δ_ｍｎ^１）的维数与局部支集样条基．     

模糊牛顿插值及模糊样条函数的表示

本文在模糊Ｌａｇｒａｎｇｅ插值的基础上，引进了模糊牛顿插值公式及其适定性定理和求法。并针对“非结点”型边界条件给出了模糊样条函数的具体表示。     

Box－样条曲面的正性条件

研究了Ｂｏｘ－样条曲面的控制点与Ｂｏｘ－样条曲面的正性之间的关系．给出了Ｂｏｘ－样条曲面正性的必要条件、充分条件．由此我们得到了Ｂｏｘ－样条曲面的单调性条件，推广了Ｗ．ＤＡＨＭＥＮ和Ｃ．Ａ．ＭＩＣＣＨＥＬＬＩ在文［２］中给出的Ｂｏｘ－样条曲面的单调性结论     

Box—样条曲面的正性条件

研究了Ｂｏｘ－样条曲面的控制点与Ｂｏｘ－样条曲面的正性之间的关系，给出了Ｂｏｘ－样条英面正性的必要条件，充分条件，由此我们得到了Ｂｏｘ－样条曲面的单调性条件，推广了Ｗ．ＤＡＨＭＥＮ和Ｃ．Ａ．ＭＩＣＣＨＥＬＬＩ在文「２」中给出的Ｂｏｘ－样条曲面的单高性结论。     

系数用奇阶导数表示的2n次样条函数

[2]讨论了用偶阶导数表示的奇次插值样条,本文将考虑与之类似的偶次样条表示。 一[2]中系数用偶阶导数表示的(2n+1)次样条的第i段可以表示为     

复样条函数

本文主要是把复样条插值化为等价的实样条插值,在此基础上解决了复二次及复三次样条函数的插值问题(存在性、唯一性),它们的节点都是随意分布的.     

关于样条函数

关于用样条函数逼近连续函数,有不少文献和专著(如[1],[2])。 关于误差估计,也有不少工作,亦有一些学者用高阶连续模对误差进行估计,例如:Nitche在[3]中证明了: 设f(x)是(-∞,∞)以1为周期的连续函数,J_hf是以等分节点{h_t},i=0,±1,     

样条指函数

提出了指性表示的概念,证明了函数系1,x,x2,…,xn,x-x1n+,x-x2n+,…,x-xNn+为n次样条指函数集合Sn(x1,x2,…,xN)的指基.给出了应用样条指函数求最大似然估计量的例子.     

A NOTE ON THE RECURRENCE RELATIONS OF MULTIVARIATE TRUNCATED POWERS AND BOX SPLINES

This paper gives an additional definition to multivariate truncated power T(x|x1 ,…,xn) when the knots x1 ,…,xn do not span the whole space to which x1 ,…,xn belong. By which, together with the recurrence relation, the practical evaluation of T(x|x1,…,xn ) will be very convenient and efficient. The same discussion is also done to box splines.     

关于三次插值样条的逼近阶

计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o…     

POWERS OF OPERATORS DOMINATED BY STRICTLY SINGULAR OPERATORS

It is proved that every positive operator R on a Banach latticeE dominated by a strictly singular operator T:E E satisfiesthat the R⁴ is strictly singular. Moreover, if E is order continuousthen the R² is already strictly singular.     

STRONG REPRESENTATIONS OF THE SURVIVAL FUNCTION ESTIMATOR ON INCREASING SETS FOR TRUNCATED AND CENSORED DATA

1991MRSubjectClassification62G05,62E201IntroductionandtheMainResultsInthisarticlewestudysllrvivaldatawhicharesubjecttobothlefttrull(:ationandrightcensoring(LTRC).Morespecifically,let(X,T,Y)denoterandomvariableswhereXisthevariableofinterest,calledthelifetimevariable,withunknowndistributionfullctioll(d.f.)F;Tistherandomlefttruncatiolltiliiewitharbitraryd.f.G,andYistherandorl.1rightcensoringtirliewitharbitraryd.f.H.ItisassumedthatX,T,Yarerxlutuallyindependent.Intheran相似文献   

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划如下: △:0=x_0相似文献   

奇异积分的广义Hermite插值样条逼近

§1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作     

用样条函数缺插值的一点注记

(ii)在区间[vh,(v 1)h]上S_n(x)是五次多项式,v= 0,1…,n-1;(1) (iii)S_n(vh)=f_v,S″_n(vh)=f″_v,v=0.1,…,n的五次样条函数S_n(x)存在且唯一.我们依次得到下列的逼近定理:     

SEMISIMPLE BANACH ALGEBRAS GENERATED BY STRONGLY CONTINUOUS REPRESENTATIONS OF MOORE GROUPS

We prove that if is a strongly continuous bounded representationof a Moore group G on a Banach space X, and if the Arveson spectrumof is scattered, then the closure with respect to the weakoperator topology in L(X) of the algebra generated by the transforms _Gf(t) (t)d t with f L¹(G) is a semisimple Banach algebra.     

二次样条的一种推广

在样条函数的讨论中,除了通常的多项式样条,T-样条等外,[1,2,3]分别讨论了更为一般的样条,本文考虑二次样条的一种推广,二次多项式样条是满足一定光滑性条件的分段二次多项式.设Δ:0=x_0相似文献