无限批量调度中最小化加权完工时间和问题的一个线性时间近似方案

本文考虑n个工件的无限批量机器调度问题．一台机器可以同时加工B≥n个工件．每个工件具有一个正权因子、一个释放时间和一个加工时间．一个批次的加工时间是该批次所包含所有工件的加工时间的最大者．在同一批次中加工的工件有相同的完工时间，即它们的共同开始时间加上该批次的加工时间．对于最小化加权完工时间和问题，本文给出了第一个多项式时间近似方案(PTAS)．对任意给定精度，该算法的运行时间为线性的．     

极小化最大完工时间的单机分批加工问题

本文考虑极小化最大完工时间的单机分批加工问题．设有n个工件和一台批加工机器．每个工件有一个释放时间和一个加工时间．批加工机器可以同时加工b(b相似文献   

一致条件下具学习因子的几个单机排序问题

n个工件需在同台机器上依次加工，工件j,j=1，2，…，n所需的正常加工时间为pj,如在某序中工件j第r个加工，则机器对其实际加工的时间为pjr^α，其中α≤0为一学习因子．要求适当排列这n个工件的加工顺序，使某目标函数达最小．本文对加权完工时间之和，最大迟后，延误工件数这三个目标函数，给出了在相应的一致条件下，对应的WSPT规则，EDD规则，修正Moore-Hodgson算法可获最优序，并估计了在一般情况下由该三规则所获序的误差．     

工件可转包加工的排序问题研究

研究工件可以转包加工的单台机排序问题: 有n个工件, 在零时刻已经到达一个单台机处, 每个工件可以由加工者自有的单台机器加工或者转包给其他机器加工. 如果工件被转包加工, 那么其完工时间等于在自有机器上的加工时间, 而产生的加工费用与在自有机器上加工的费用不同. 假设被转包加工的工件的完工时间和加工费用与转包加工机器的总负载没有关系.目标函数是最小化工件最大完工时间与总加工费用的加权和. 该问题已经被证明是NP-难的. 最后给出该问题的伪多项式时间最优算法, 并且提出一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).     

带运输机的流水车间调度的最优算法

研究带运输时间的流水调度:在该问题中有两台机器A,B和一个运输机V,n个工件,工件需要先在机器A上加工然后在机器B上加工最后被运输机V运往目的地,而且运输机V最初停在机器B旁边.模型的目标是使所有工件都运往目的地的时间最短.文中给出了三种情况下的最优调度算法:i)A,B机器加工工件顺序给定时我们给出了线性时间的最优算法;ii)所有的工件加工时间在机器B上时间相等时我们给出了时间复杂度为O(nlogn)的最优算法;iii)机器B上工件最短加工时间大于等于机器A上工件最长加工时间时给出了时间复杂度为O(n~2)的最优算法.     

订单带多工类工件时的极小迟后范围问题

本文考虑下述由多工类工件组成的订单的单机排序问题：每一个客户提供一个由若干工件组成的订单,总共n个工件又分成k个类．当机器从加工某类中的工件转向加工不同于它的第i类工件时,需一调整时间si．每一订单有一给定的应交工时间,订单的完工时间定义为该定单所含全部工件完工时的时间．我们希望适当排列这n个工件,使得订单的迟后范围最小．相应这一排序问题,文中依不同的背景给出了以下二种模式：同类工件一起连续加工,工件的完工时间为其所属类中全部工件完工时的时间,用GT,Ba来表示；同类工件一起连续加工,工件的完工时间为其本身的完工时间,用GT,Ja来表示．对于这两种模式的排序同题,我们均证明了其NP-hard性并给出了对应的分枝定界算法．     

工件加工时间随加工顺序变动的单机排序问题

本文讨论了一类工件加工时间随加工顺序而变的单机排序问题,在目标函数sum from i=1 to nC_i与Lmax下,Smith法则与Jackson法则仍然成立。从而推广了Smith与Jackson的结果。一般所考虑的单机排序问题是:有n个工件需要在一台机器上加工,而该机器只能一次加工一个工件,且工件j在该机器上所需的加工时间为P_i,这里P_j为一常量,即与工件早加工或晚加工无关。现在需要确定工件加工的一个顺序,使得在不同的目标下最优。     

同时加工排序问题的分支定界法和启发式算法

同时加工机器或者称为批加工机器是可以同时加工多个工件的机器．本文研究使带权总完工时间为最小的同时加工排序问题1|B|∑wjGj.这个问题的计算复杂性还没有解决．我们给出这个问题的精确解法——分支定界法和几个启发式算法，并且用较多实例对启发式算法的性能进行了比较．     

平行机中关于关于同类机近似算法的研究

我们考虑平行机排序问题中的这样一类:机器两台,类型一样,但效率不同.其中n个工件在第一台机器上的加工时间分别为p1,p2,…,Pn,在第二台机器上的加工时间分别为αρ1,αρ2,…,αρn,其中0<α≤1.每台机器上的工件总数不受限制.n个工件的权分别为w1,w2,…,wn,我们的目标是如何在这两台机器上安排这n个工件以及如何确定每台机器上工件加工的先后顺序,使得这n个工件的完工时间的总权和 达到最小.该问题记为 .对于这个问题,我们给出一个1.1755近似算法.     

关于排序模型1｜·｜ri≥0｜ ∑n i=1 to n vi的注记

设J={J1,…,Jn}是n个工件的集合,M是一台机器.每个工件Ji要在机器M上加工一次,而且是相继只加工一次,即加工不能够中断.Ji的加工时间是pi,准备时间是ri,即Ji不能在ri之前加工,要求完工的期限是di,即工件Ji的加工应该在di之前完成.否则,这个工件将被拒绝放在一旁.我们的目的是寻找排序算法A,当使用到给定的J上时,使被拒绝的工件个数为最少. 1978年Kise，Ibaraki，Mine等在条件ri〈rj蕴涵di≤dj（对于任何1≤i，j≤n）下，对于任何给定的J找到算法A他们在论文[1]中“证明”算法A是最优算法．最近，李杉林给出一个例子说明他们的证明中的一个关键引理是错误的．本文作者在书[2]中也沿用了这个错误的“证明”．对于算法A的最优性，本文给出一个新的简单的证明．     

一个非常规目标函数的单机随机调度的最优策略

本文考虑了n个工件在同一台机器上加工的调度问题 ,其中工件的加工时间和交货期都是具有任意分布的随机变量 .我们考虑了一个非常规目标函数 ,其中工件的权数与平均加工时间成比例 .在工件的交货期与加工时间满足相容条件下 ,得到了个简单的最优排序策略 .     

一个单台机器排序问题的下界

本文考虑下述n个工件在一台机器上加工的排序问题。其中d_i,C_i,w_i和h_i分别为工件i的应交工时间、完工时间、延误权因子和成本权因子。工件i所需的加工时间为p_i,所有工件在时间t=0时同时到达机器旁,机器不允许空转,工件被加工时不允许中断。本文用一O(n)快速方法给出(P)的一个下界。对问题(P),当取O≤u_i≤w_i,i=1,2,…,n时,     

费用有限的柔性两机自由作业与流水作业排序问题

研究制造商加工环境为两机自由作业和流水作业柔性排序问题,即工件既可以在制造商两台机器上加工,又可以转包给承包商机器加工.承包商有足够多机器,使得每台机器至多加工一个工件.工件在制造商及承包商机器上所需加工时间及费用均不同.本文需要确定被转包的工件集及未转包工件的加工顺序,在加工及转包总费用不超过给定值的情况下,分别极小...     

关于平行机排序问题的两点注记

本文考虑了有完工约束的平行机排序问题,证明了问题 pm|T|∑c_i是 NP-完全的,而对问题 pm|T,[_i≡p|∑w_ic_i 提出 O(n~2)的算法,并证明其最优性.将 n 个互相独立的工件(工件集 N={1,2,…,n))放在 m 台等速率平行机(机器M={M_i,…,M_m})上加工.已知每个工件必须且仅须在一台机器上加工一次,并且加工时不允许中断.工件 i(i∈N)在不同机器上加工时间不变,设为 p_i,罚权 w_i 也与机器无关,p_i 和 w_i 皆为非负实数.我们将多台机器加工工件的一个安排称为一个时间表.当时间表π确定后,记工件 i 的完工时间为 c_i(π     

具有学习效应的两台机上最优混合流水作业算法

研究相同工件在两台机器(分别称为机器M_1和M_2)上的混合流水作业问题,每个给定工件有两个任务,分别称之为任务A和任务B,任务B只能在任务A完工后才能开始加工,每个工件有两种加工模式供选择:模式1是将两个任务都安排在机器M_2上加工;模式2是将任务A和B分别安排在机器M_1和M_2上加工.假设在加工工件时,机器具有学习效应,即工件的实际加工时间与工件的加工位置有关.目标函数是最小化最大完工时间.分别讨论了具有无缓冲区与无限缓冲区两种加工环境情况,两种情况下都得到了最优算法.     

带强制工期的双机开放车间排序问题

讨论了强制工期相等的n个工件在双机开放车间加工.在允许机器空闲的条件下,寻找一个工件排序,使得最大提前完工时间最小.由于工件不允许延迟,同题可能会无可行排序.先讨论了问题的可行性.如果问题可行,找出一个可行序列作为预排序列,并提出了一个算法计算每个工件尽可能迟的开工时间.而后,提出了一个多项式时间最优算法,在预排序列的基础上,通过调整两台机器上最先加工的工件来获得最优排序.     

具有学习和退化效应的单机干扰管理问题

针对工件同时具有学习和退化效应、机器具有可用性限制这一问题,建立可预见性单机干扰管理模型。在这一模型中,工件的加工时间是既与工件所排的加工位置又与工件开始加工的时间有关的函数。同时,在生产过程中由于机器发生故障或定期维修等扰动事件导致机器在某段时间内不能加工工件。目标是在同时考虑原目标函数和由扰动造成的偏离函数的情况下,构建一个新的最优时间表序列。根据干扰度量函数的不同研究了两个问题,第一个问题的目标函数是极小化总完工时间与总误工时间的加权和;第二个问题的目标函数是极小化总完工时间与总提前时间的加权和。对于所研究的问题,首先证明了最优排序具有的性质,然后建立了相应的拟多项式时间动态规划算法。     

工件有到达时间且拒绝工件总个数受限的单机平行分批排序问题的近似算法

考虑了工件有到达时间且拒绝工件总个数不超过某个给定值的单机平行分批排序问题.在该问题中,给定一个工件集和一台可以进行批处理加工的机器.每个工件有它的到达时间和加工时间;对于每个工件来说要么被拒绝要么被接受安排在机器的某一个批次里进行加工;一个工件如果被拒绝,则需支付该工件对应的拒绝费用.为了保证一定的服务水平,要求拒绝工件的总个数不超过给定值.目标是如何安排被接受工件的加工批次和加工次序使得其最大完工时间与被拒绝工件的总拒绝费用之和最小.该问题是NP-难的,对此给出了伪多项式时间动态规划精确算法,2-近似算法和完全多项式时间近似方案.     

工作有到达时间且拒绝工件总个数受限的单机平行分批排序问题的近似算法

考虑了工件有到达时间且拒绝工件总个数不超过某个给定值的单机平行分批排序问题.在该问题中,给定一个工件集和一台可以进行批处理加工的机器.每个工件有它的到达时间和加工时间;对于每个工件来说要么被拒绝要么被接受安排在机器的某一个批次里进行加工;一个工件如果被拒绝,则需支付该工件对应的拒绝费用.为了保证一定的服务水平,要求拒绝工件的总个数不超过给定值.目标是如何安排被接受工件的加工批次和加工次序使得其最大完工时间与被拒绝工件的总拒绝费用之和最小.该问题是NP-难的,对此给出了伪多项式时间动态规划精确算法,2-近似算法和完全多项式时间近似方案.     

机器带不可用时间限制的简单线性恶化供应链排序问题

研究的单机供应链排序问题中, 机器有一个不可用时间限制, 工件的加工时间与恶化率及其开工时间有关, 且工件的加工不可恢复. 一个或多个完工工件可组成一个发送批由车辆发送给客户, 且在机器不可用时间限制之前完工的工件必须在限制开始之时或之前完成发送. 问题的目标是最小化总发送时间与总发送费用之和. 证明问题是NP-难的, 提出了伪多项式时间的动态规划算法. 进一步, 在确定问题目标函数值的上界及下界之后, 设计了一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).