B值随机元的和的尾概率及其收敛速度

§1.引言及主要结果 设B是一可分Banach空间,‖·‖表示其上的范数,{X_n}是定义在同一概率空间上的B值随机元序列,S_n=sum from n=1 to n X_k(在本文以下内容中,均使用这一记号,始终不变),{t_n}是单调不减的正实数序列,并且本文的目的是研究概率的收敛速度问题,其中ε为任一给定的正数。     

B值独立随机元重对数律收敛速度的一般形式

本文讨论了Ｂ值独立同分布（ｉｉｄ）随机元重对数律收敛速度的一般形式,使得Ｄａｖｉｓ＾「１」及Ｇｕｔ＾「２,３」中的一些结果成为特款,同时减弱了Ｄａｖｉｓ结果中的矩条件,并且得到了Ｂ值ｉｉｄ随机元满足有界重对数律的一个充分性条件。作为应用,我们给出了随机足标和的相应结果。     

Banach空间的型与B值随机元和的完全收敛性

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和的完全收敛性．当０＜ｔ＜１时，得到了任意随机元完全收敛性的一般性结论；当１≤ｔ＜ｐ≤２时，揭示了独立零均值随机元的完全收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的关系．推广并加强了许多熟知的结果     

B值随机场的收敛速度

研究了B值多指标独立随机变量簇的收敛速度,并讨论了它们与Banach空间型的依赖关系。     

非同分布随机元和的收敛速度

本文在弱于［１］的矩条件下,对,ｒ＞１讨论了ｐ（１＜ｐ≤２）型空间中非同分布随机元和的收敛速度,同时获得了ｐ型巴拿哈空间的刻划,作为应用,我们给出了随机元随机指标部分和的收敛速度．     

B值随机变量阵列的大数定律及收敛速度

本文主要研究了B值随机变量阵列的大数定律和收敛速度,并刻划了Banach空间的几何特征。     

B值随机元阵列的完全收敛性

令｛Ｘ_ｎｊ;１≤ｊ≤ｎ,ｎ≥１｝为行独立对称的Ｂ值随机元阵列     

B值随机元阵列的完全收敛性

令{X     

Banach空间的型与B值随机元阵列完全收敛性的注记

该文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,进一步讨论了完全收敛性与Banach空间p型性质的等价性.     

B值随机元和的完全收敛性

在B值随机元随机有界于一非负随机变量的情况下．讨论了B值独立随机元序列非随机足标和的完全收敛性，作为应用，得到了随机足标和完全收敛性的相应结果，将[5]中的一些结果推广到B值独立随机无情形，同时使[3]（d=1），[4]，[6]的相应结果成为特例．     

EQUIVALENCE OF COMPLETE CONVERGENCE AND LAW OF LARGE NUMBERS FOR B-VALUED RANDOM ELEMENTS

1.IntroductionandMainResultsAsequence{X.,n21}ofrealvaluedrandomvariablesissaidtosatisfythelawoflargenumbersofHsu-Robbins(1947)typewithasequence{b.}ofrealnumbersifVP(ISn-b.I2ne)< co,Ve>0,(1.1)ZP(ISn-b.I2ne)< co,Ve>0,(1.1)n=1whereS.~ZXi.Conditionsunderwhich(1.1)holdswerediscussedinmanypapers.Ai=1moregeneralresultforlidrealvaluedrandomvariablesisgivenin[2].LetBbearealseparableBanachspacewithnorm11'11and{X.}asequenceofB-valuedrandomelemefltsandputSa~ZXi,n21.Candcdenotepositivefinitecon…     

B值随机元序列加权和的强收敛性

本文研究了B值随机元序列加权和的强收敛性.利用Banach空间的几何性质(p型或p阶光滑),在较弱的条件下得到了B值随机元序列加权和的强大数律,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相应的结论.     

CONVERGENCE RATES IN THE LAW OF LARGE NUMBERS FOR B-VALUED RANDOM ELEMENTS

1 Introduction and Main ResultsLet {X.,n > 1} be a sequence of random variables in the same probability space andnput Sn = Z Xj, n 2 1. ln real-valued case1 the rates of convergence to zero of qualltitiesi = 1P(lS.I/n'/' > E) (0 < f < 2) are described by the well-known theorem of Baum and Katz(1965):Theorem BK Let 0 < t < 2,r 2 1, and let {X., n 2 1} be real valued iid r.v.'s, when1 5 t < 2, EXl = 0. ThenIn l985, Bai and Su generalized Theorem BK and obtained the correspondillg resul…     

B值行独立随机元阵列的完全收敛性

本文研究了B值行独立的随机元阵列完全收敛性，在对Banach空间B没有p型的要求下，根据Banach空间上的A．de Acosta．不等式与Hoffman-JФrgensen不等式，得到了几个有意义的结果．     

EQUIVALENCE OF COMPLETE CONVERGENCE AND LAW OF LARGE NUMBERS FOR B-VALUED RANDOM ELEMENTS＇

Under some conditions on probability, this note discusses the equivalence between the complete convergence and the law of large number forB- valued independent random elements. The results of [10] become a simple corollary of the results here. At the same time, the author uses them to investigate the equivalence of strong and weak law of large numbers, and there exists an example to show that the conditions on probability are weaker. Project supported by the National Natural Science Foundation of China.     

B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性

完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念．本文考虑了矩完全收敛性，讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和矩完全收敛性成立的充要条件，显示了矩完全收敛性和矩之间的关系，其结论与完全收敛性相比，还是有自身的特点．     

B-值随机变量序列大数定律的收敛速度

设{X_n:n≥1}是在某可分Banach空间B上取值的独立随机变量序列,S_n=X_1+…+X_n,n≥1,对某00和>1,定义P_n(ε)=P(‖S_n‖/n~(1/p)≥ε)。本文的目的是研究当n→+∞时,P(ε)→0的速度,在Banach空间上推广了Heyde和Rohatgi的结果;同时,本文还讨论了P_n(ε)→0的速度与S_n/n~(1/p)→0 a.s.的关系问题。     

关于B-值迭对数律的一些结论

本文讨论小球条件在B－值独立同分布随机元迭对数律中的应用，并给出了B－值随机元迭对数律的一些结论。     

B值行独立随机元阵列的矩完全收敛性

本文研究了B值行独立的随机元阵列的矩完全收敛性.利用B值行独立的随机元阵列的概率不等式,在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,获得了B值行独立的随机元阵列的矩完全收敛性的一些充分条件,并完善了Chow关于实值独立同分布随机变量列的矩完全收敛性的结果.