有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数，得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时，吸引子的维数减小．特别地，得到了零维吸引子存在的参数条件．     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数,得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小．特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件．     

二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子及其维数估计

本文研究二维全空间上线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的大时间性态央餐力项ｆ（ｘ）∈（Ｌ＾２（Ｒ＾２）＾２而不需要对ｆ（ｘ）作任何加权限制的条件下,证明了线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的全局吸引子的存在性,并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数估计。     

迭代函数系统的吸收子的维数估计

某些迭代函数系统（ＩＦＳ）的吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的经典估计通常由求解两个非线性方程的解得到。要相同条件下，本文给出卫些显示不等式估计，使经典估计是其中的特殊情形，而且某些ＩＦＳ是吸引子的维数可以通过求解满足一定条件的线性方程而得出。     

具阻尼的非线性波动方程整有引子的Hausdorff维数,分形维数估计

本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，分形维数估计。     

二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计

该文讨论二维无界带形区域中Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（Ⅰ）｛ｕｔ－△ｕ＋ｕｉэｕэｘｉ＝－△ｐ＋ｆ（ｘ，ｔ）∈Ω×Ｒ＋（１）ｄｉｖｕ＝０（２）ｕ（Ｘ，ｔ）∈（Ｈ＾１０（Ω）ｆｏｒ ｔ〉０（３）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）∈Ｈ（４）其中Ω＝（０，ｄ）×Ｒ，ｄ〉０为一常数，ｕ与ｐ为未知量，其中ｕ＝（ｕ１，ｕ２）为速度场，ｐ表示压力。我们证明了当ｕ０∈Ｈ，ｆ∈Ｖ且ｆ「ｌｏｇ（ｅ＋│ｘ│＾２）」＾１２∈Ｌ     

Kolmogorov-Spieqel-Sivashinsky方程的渐近吸引子及维数估计

研究了周期边界条件下Kolmogorov-Spieqel-Sivashinsky方程的渐近吸引子,并给出了它的维数估计.首先利用正交分解法构造了一个有限维解序列,然后分两步证明该解序列收敛于方程的真实解.     

阻尼KDV-Burgers方程全局吸引子的维数[英文]

本文研究定义在$\mathbb{R}$上KdV-Burgers方程全局吸引子的分形维数, 利用Chueshov和Lasiecka提出的拟稳态估计方法证明方程全局吸引子分形维数在$H^1$空间中有限.     

一类二维非线性Schroedinger方程的吸引子及其维数

本研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为，我们得到了此方程存在吸引子，并得到了此吸引子维数的上界估计     

带五次项的NLS方程及其谱逼近的整体吸引子的维数估计

通过给出一般发展方程和其近似方程解的整体吸引子的Hausdorff维数上界间的关系，继[1，2]的讨论，本文进一步得到了带五次项的NLS方程和半离散Fourier谱近似解的整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计。     

GLOBAL ATTRACTOR AND ITS DIMENSION ESTIMATES FOR THE GENERALIZED DISSIPATIVE KdV EQUATION ON R

1.IntroductionIn[41,GhidagliaprovedthatforthedissipativeKdVequation:withperiodicboundaryconditionu(x,t)=u(x L,t),thereexistsaweakglobalattractoroffinitedimension.Recently,[7]obtainedasimilarresultfortheperiodicboundaryproblemwhereor>0,g/0,7>0,fEC'(R),If15A]ul'--',6>0,Gi(0,0)=0,i=1,2andforevery(CI,'2)eR',However,feweffortsaredevotedtotheexistenceofglobalattractorinunboundeddomain.Themaindifficultinthiscaseliesinthatthelinearprincipleoperatorisnothavecompactresolventoperatorandthuswecannot…     

具阻尼的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计

本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计．     

一类蜕化Kuramoto-Sivashinsky方程的整体吸引子

本文讨论一类蜕化Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ方程整体解的存在性、唯一性，整体吸引子的存在性，表明当高阶项系数满足一定条件时，可控制因蜕化而导致解光滑效应的改变．     

广义Fitz－Hugh－Nagumo方程组的整体吸引子及惯性流形

本文考虑广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组的初边值问题．去掉解属于某不变区域的限制，我们证明了初值属于Ｌ２情形下整体吸引子的存在性，并给出其维数估计．对二维情形证明了其惯性流形的存在性．我们的方法简化了Ｐ．Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎ等人的工作．     

一类 Sine-Gordon 型二阶非线性系统全局吸引子的退化条件及能稳性

本文证明了当｜β｜＜时,有阻尼Sine－Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子为一个平衡点,而且该平衡点具有指数吸引性,同时将所得结果应用到系统能稳性的研究中．最后给出了若干一般性的结果．     

GLOBAL ATTRACTOR FOR CAMASSA-HOLM TYPE EQUATIONS WITH DISSIPATIVE TERM

1IntroductionWe consider the Camassa-Holm type equations with dissipative termut?uxxt δuxxxx f(u)x=ε(2uxuxx uuxxx) g(x),x∈[0,1],t>0.(1.1)Under nonlinear boundary conditionu(0,t)=ux(1,t)=uxx(0,t)=0,t>0,(1.2)δuxxx(1,t)?εu(1,t)uxx(1,t)=?(u(1,t)),t>0,(1.     

INVERSE SCATTERING TRANSFORMATION FOR THE VARIABLE COEFFICIENT SINE－GORDON TYPE EQUATION

ＩＮＶＥＲＳＥＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧＴＲＡＮＳＦＯＲＭＡＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＶＡＲＩＡＢＬＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＩＮＥ－ＧＯＲＤＯＮＴＹＰＥＥＱＵＡＴＩＯＮＸＵＢＡＯＺＨＩＡＮＤＺＨＡＯＳＨＥＮＱＩＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｖ...     

GLOBAL ATTRACTOR FOR A DENSITY-DEPENDENT SENSITIVITY CHEMOTAXIS MODEL

In this paper, a chemotaxis model with reproduction term in a bounded domain R n is discussed. The existence of a global-in-time solution and a global attractor for this model are obtained.     

非光滑区域上非自治Navier-Stokes 方程非齐边界问题的吸引子

本文研究在2维Lipschitz区域上Navier-Stokes方程的非齐边界问题的长时间行为，在外力是时间的拟周期下，通过引入双参过程的概念，证明一致吸引子A的存在性，并给出一致吸引子A的Hausdorff维数的上界估计。