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徐赐文 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文构造了一类多型随机递归集K,并利用 Falconer的方法[1]获得了K的重分形分解集Ka(a>0)的Hausdorff维数和Packing维数. 相似文献
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多型随机递归集关于统计自相似测度的Multifractal分解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文构造了一类多型随机递归集K,并利用Falconer的方法[1]获得了K的重分形分解集Kα(α>0)的Hausdorff维数和Packing维数. 相似文献
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R~n上分形集的多重维数 总被引:5,自引:0,他引:5
江惠坤 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(1)
本文推广Hausdorff测度和维数的概念,引入了被称作为多重维测度和多重维数的概念.文中证明了关于多重维测度的Frostman定理,构造了一个例子说明存在一类点集,其Hausdorff测度是零或十∞,但其多重维测度是一个正数,并说明了多重维数除第一个分量是正数外,其它分量可以取到任何实数. 相似文献
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给出了RN中某些分形子集的Hausdorff维数及其Hausdorff测度估计式. 相似文献
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该文研究一类推广的${\bf R}^{d}$中具有有限记忆的随机递归模型,引入了一个与该结构有关的函数$\Psi(\beta),\beta\geq 0$,构造了一个随机测度$\mu_\omega$,证明了由该结构产生的随机集 $K(\omega)$的Hausdorff维数是$\alpha:=\inf\{\beta:\Psi(\beta)\leq1\}$. 相似文献
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First of all the authors introduce the concepts of random sub-self-similar set and random shift set and then construct the random sub-self-similar set by a random shift set and a collection of statistical contraction operators. 相似文献
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构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,我们可以定义一个随机概率测度dΦn(τ)=Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则{Ψn}弱收敛于Ψ=EΦ. 相似文献
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构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,我们可以定义一个随机概率测度dΦn(τ)=Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(.)=EΦn(.),则{Ψn}弱收敛于Ψ=EΦ. 相似文献
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设μ为支撑于随机递归结构K上的无穷乘积测度,K(ω)≠φ。本文研究K关于测度μ的重分形分解,并讨论了谱维f(α)的性质。 相似文献
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Siegfried GRAF在文献[1]中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献[2]中引入了拟相似集的概念,K.J.Falconer又在文献[3]中讨论了拟相似集上H-测度和维数的性质.本文研究拟相似集上的H-测度的特征,并得出在一定条件下支撑于其上满足一定条件的测度与H-测度的等价性条件. 相似文献
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本文研究了随机压缩向量满足一定条件下的随机Moran集的分形维数.利用计算上盒维数的上界和分形维数之间的性质,得到Moran集各种分形维数. 并在一般情形下,给出随机Moran集的上盒维数的上界. 相似文献
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给定ε=(εi)j≥1∈{-1,+1}∞,考虑两种长时间游动和Qn(ε)=,0<α≤1.我们得到了{Pn(ε)~bna}和{Qn(ε)~bna}的Hausdorff维数. 相似文献
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关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用 总被引:5,自引:1,他引:5
讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形,用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限,因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用,统一处理了一类自相似集,得到了平面上的一个Cantor集-Cantor尘的Hausdorff测度的准确值,并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。 相似文献
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获得了Cantor集随机重排后所得的随机集的Hausdorff测度。 相似文献
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本文讨论了广义Moran集K上的概率测度的多重分形性质。采用更一般地办法定义函数f(。)来刻划K上概率测度的多重分形特征。此外,还讨论了信息维数的一些性质。 相似文献