人往往栽在十字路口

有两个西班牙人布兰科和奥特加同龄,且是邻居,但家境却相差很远,布兰科的父亲筅是一个富商,奥特加的父亲却是一个摆地摊的.筅从小,布兰科的父亲就对儿子说:“孩子,长大后你想干什么都行.如果你想当律师,我就让我的私人律师教你当一名好律师,他可是出了名的大律师;如果你想当商人,我就教筅你怎样做生意,要知道,你老爸可不是一个小商人,而是一个大商人;如果你想当……”奥特加的父亲则总是对儿子说:“孩子,由于爸爸的能力有限,家境不好,给不了你太     

一道课外练习题的解法拓展与优化

<正>看到《中学生数学》杂志(初中版)2021年第1期第47页,有一道初二年级的课外练习题,感觉有点难度,因为字母比较多.但又感觉题目很优美,因为条件和结论中的字母的地位比较对称.我决定尝试一下,但没有成功.看到出题老师的参考答案后,我感觉还可以优化一下,而且产生了几个新的想法.     

关于正项级数Cauchy判别法的一个推广

<正> 在正项级数收敛性的判别法中,Raabe 和 Gauss 判别法是比较细致的.但由于它们是建立在{a_n}单调(至多当 n 充分大以后),且当 n→∞时 a_n/a_(n+1)有一定的渐近式的基础之上,所以稍微破坏了这种较强的单调性状,就不适用了.例如,用这两个方法,都不能判断级数sum from n=2 to ∞[1-α/π(n)]~n 的敛散性,其中π(n)为不超过 n 的素数个数.事实上,当 n 充分大以后,因为     

在黑龙江的夏天

正我从小都在一个封闭的环境中长大。无论是学校,家里,或者是课外活动,我都是和家庭背景及文化与我相似的人交流。但是,当我被邀请参与今年夏天位于中国·黑龙江的国际研讨会时,我的收获远远超出了我的想象。中国严格的纪律和对学生的高要求是闻名于世的,我也经常在报纸和媒体上看到。但当我亲眼目睹时,这对我仍然是一个很大的文化冲击。初次进入齐齐     

只有两个互不相包的极限环的二次系统的具体例子

<正> 因为现在已经证明了与的结果是错误的,因此二次微分系统有且只有两个互不相包的极限环的例子也不能从[4]§11的例题来肯定.本文给出这样的例子,并且指出了使极限环存在的参数变化的确界.系统     

邹志英：奔跑的思考者

邹志英从21岁大学毕业就进入外企,像八爪鱼一样处理着接踵而来的工作,如今的她是北京默克药业咨询有限公司的财务控制总监,当我见到她的时候,她很高兴地说：“现在我基本能保证每天平均6到8个小时的睡眠了。”     

节约飞船费的方法

正1.桃太郎有三个儿子,分别叫做桃一郎、桃二郎、桃三郎。2.当年桃太郎勇敢地救下公主后,得到了许多酬金。三兄弟长大了,桃太郎把这些钱分给了他们,现在他们想用这些钱到嘎啦星球上去旅行。3.他们的目的地分别是:离嘎啦飞船站最近的嘎啦火山、第二远的嘎啦摩天轮和最远的嘎啦玫瑰园。     

变成一个大负翁

正寒假总是过得很快,好像春节的热闹还没几天,转眼就开学了。不知道同学们开学前的心情怎么样,我的心情就是一个字——郁闷!嗯,好像是两个字,我已经郁闷得不会数数了。大家别误会,我可不是学习懒惰怕开学做作业,而是因为……怎么说呢,我几周前还是个大富翁,现在转眼变成穷光蛋啦。过年的     

不多不少，刚刚好

1.古拉格：再看,再看,我就帮你喝掉,嘻嘻。
　　谷拉拉：哎！
　　2.谷拉拉：怎样才能将这100ml的可乐平分？因为我不想多给嘟拉拉一滴。但是现在只有70ml和30ml两个杯子,怎么分呢？好发愁哦。     

回忆恩师关肇直老师

<正>我1959年考入中国科技大学数学系,当时叫应用数学与电子计算机工程系,1964年后更名为数学系.实际上我在高考之前填报志愿时,第一志愿报的是中国科学技术大学原子核物理与原子核工程系,后更名为近代物理系.我知道高考时物理没有考好,也许是数学考得比较好,就把我调剂到了数学系.当时大概在校内调剂是不用征求本人意见的,服从分配就是了.现在也记不清当初录取通知书有没有写上被数学系录取,反正能被中国科技大学录取已经是很高兴很知足了.     

同一题目的不同解法

<正>数学是一门思维灵活,多变的学科.这是许多同学讨厌她的原因,却同样也是我喜欢她的原因.当一道题以不同的方式解答出来后,总会给我带来不同程度的快乐.假期里就遇到了这样一道有趣的数学题.题目小明到某家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要     

牢记要诀,轻松画图

刚刚学了平行线和垂线的相关知识,霹雳长官就叫我们回家自己动手画一组平行线及一组垂线.唉……因为上课时我精力不是太集中,所以到现在还没画出来.     

种豆得豆

我是个在农村长大的孩子,那满眼望去的绿色总是给我一种特殊的感情.小时候看惯了爷爷奶奶下田干活的情景,不免对“锄禾日当午,汗滴禾下土”有着特殊的理解. 这天,奶奶扛着她的锄头又要出门了.“奶奶,你又去地里千活啊?我能不能跟你一起去?”我恳切地对奶奶说.奶奶惊奇地说:“怎么,我们家的小公主也想种田啦?看来奶奶可以退休了.”     

中学教育里的概率与统计

我想今天讲一下中学教学里的概率与统计．主要讲一下统计，然后稍微说一下概率．因为新课程（现在实行的高中课程）里面，加了导数、向量、常用逻辑用语、概率统计等内容．我感到在这几个方面里面出现问题最多的还是概率统计．感到不太好把握的也是概率统计．     

“苦旅”后的醒悟

当我从杂志上看到下面一道题的解证后 ,总感到有些别扭 .题　已知ａ∈ (0 ,1) ,求证对于一切ｘ∈Ｒ ,都有　 1 2 (2 -ａ2 )ｘ2 (3ａ -ａ2 )ｘ4 >2ｘ 2ａｘ3 (1)因为它的证明用了较大的篇幅去分类讨论 .我想能不能省略这些讨论 ,而有一个便捷的证明呢 ?难度之一是 ,这里的ｘ是任意实数 ,而通常的平均不等式要求变元为正数 .难度之二是 ,这个不等式两边的ｘ的系数与次数相差较大 .为克服以上两个难点 ,我想到了公式 ,ｘ2 ｙ2 ≥2ｘｙ ,这里ｘ ,ｙ可以是任意实数 ,并且右边项的次数是左边两项次数的平均数 .为便于应用公式 ,将不等式 (1)移…     

若当标准形：一个老的证明

这里介绍的一个矩阵若当标准形的证明方法,对于比较熟悉高斯消元法而不太熟悉其他线性代数知识的学生来说,是一个极妙的简单证明.因为它的证明,从开始到结束,仅用了归     

关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意见

在大学数学教学中比较普遍地存在着几何课程和内容萎缩的现象 .这种现象的出现已经有相当的时间了 ,包括相当一部分高等学校的数学专业 (除了某些师范院校 ) ,以及几乎全部高等学校的非数学专业的数学课程教学计划 ,都有这种情况发生 .在大学数学教学中几何教学的内容只剩下空间解析几何 ,而其目标也缩减成对于空间中简单形体的了解和描述 ,满足于使学生能够示意性地画出积分区域 .这种状况与当代数学发展的现状完全是脱节的 ,和提高学生数学素质的要求也是不符合的 .因为几何学过去是、而现在仍然是人类认识客观世界的一门重要学科 ,数学的…     

周向宇与多复变研究

《数学通报》是我中学时经常翻阅的杂志 .因为父亲是中学数学老师 ,所以当时家里订有这份杂志 .那时肯定没想过日后会应约为《数学通报》写这篇文章 .我想在这里主要谈谈我为什么对数学感兴趣及我所做的数学方向———多复变 .至于为什么对数学感兴趣 ,我想这与年少时所处的环境有关 .一个是大环境 ,也就是社会环境 .我十一二岁时 ,当时文革刚结束 ,高考恢复了 ,社会上比较崇尚读书 ,尤其是读理科 .另一个是小环境 ,也就是家庭环境 .我们家是知识分子家庭 ,父母对我与弟弟的学业是很重视的 .他们让我们在一所读书氛围较好的学校念书 ,每个学…     

复数的自白

我的英文名字叫complex number,我的形象a bi与众不同,是由实部a与虚数bi合成的;当b≠0时,人们特别地叫我《虚数》;当a=0时,又叫我《纯虚数》. 在数学王国,我的诞生是不易的,我走过的道路是曲折的:     

在"全国第一届数学史与数学教育会议"上的发言

首先感谢李文林教授和曲安京教授邀请我来参加这样一个重要的会议,并让我发言.我对数学史和数学教育是门外汉,教了一辈子书,是个教书匠,在这样的会议上发言,实际上是班门弄斧,因为在座的各位都是数学史和数学教育的专家.昨天我到了西安以后,拿到会议的论文文集,我马上就很认真地学习,越学习越觉得诚惶诚恐,大家做了这么多的准备,有很多很精彩的报告.我讲点什么?越想越觉得为难.但转而又想,很多事情也许可以从另外一个角度来讲,正因为是门外汉,那末从门外汉的角度谈点对数学史与数学教育的想法,以作为您们主要发言的一个补充.我想我怎样想就…