超短脉冲复宗量厄米高斯光束

从超短高斯脉冲光束出发,根据复宗量厄米函数的性质,用理论解析推导的方法,给出了一组新的超短脉冲光束的解析解,称为超短复宗量厄米高斯脉冲光束。此脉冲光束解的每个频率分量都是复宗量厄米高斯光束,时间脉冲的形状是任意的,具有相同的衍射距离参量,并且可以描述短于一个光学周期的超短脉冲。对这种超短脉冲光束及其在自由空间中的传输过程进行了较为细致的研究,分析了超短复宗量厄米高斯脉冲光束的轴上光强、光强的横向分布、等衍射性质、脉冲极性反转、脉冲延迟等基本性质。讨论了引入缓变包络近似后出现的时空奇异性。     

超短脉冲Bessel 光束和空间诱导色散效应

 给出了含时的波动方程的一族特解－超短脉冲Bessel光束，其脉冲光束的空间和时间部分可以做分离变量，空间部分在传输过程中保持Bessel光束不变，而时间脉冲部分的传输行为类似于在普通色散介质中的传输，此效应被称之为空间诱导色散效应。     

超短脉冲复宗量拉盖尔-高斯光束

从超短高斯脉冲光束出发。根据拉盖尔多项式的性质,用理论解析推导的方法。给出了一组新的超短脉冲光束的解析解,称为超短复宗量拉盖尔-高斯脉冲光束。此脉冲光束解的每个频率分量都是复宗量拉盖尔-高斯光束。时间脉冲的形状是任意的,具有相同的衍射距离参量,并且可以描述短于一个光学周期的超短脉冲。对这种超短脉冲光束及其在自由空间中的传输过程进行了较为细致的研究,分析了超短复宗量拉盖尔一高斯脉冲光束的轴上光强、光强的横向分布、衍射性质、脉冲极性反转、脉冲延迟等。讨论了引入缓变包络近似后出现的时空奇异性。     

超短啁啾脉冲光束空间奇异性的形成与消除

研究了超短啁啾脉冲光束在真空中的传输行为以及在传输过程中时空奇异性的形成. 结果表 明，对于脉冲时间较长（相对于一个光学周期）的超短啁啾脉冲光束，啁啾导致的脉冲光谱 展宽仍然会导致脉冲光束空间奇异性的出现. 脉冲啁啾比脉冲长度对脉冲光束空间奇异性的 出现影响更大. 给出了超短啁啾高斯脉冲光束在不同参数下的数值模拟、空间奇异性出现的 条件等，并用复解析信号理论消除了空间奇异性的出现. 关键词： 单周期 缓变包络近似 奇异性 啁啾脉冲     

超短脉冲复宗量辛格高斯光束

利用理论解析推导的方法，在傍轴近似条件下，给出了一组新的超短脉冲光束的解析解，称为超短脉冲复宗量辛格高斯光束.此脉冲光束解的每个频率分量都是复宗量高斯光束，时间脉冲的形状为辛格函数.对这种超短脉冲光束及其在自由空间中的传输过程进行了较为细致的研究，讨论了超短脉冲复宗量辛格高斯光束的轴上光强、光强的横向分布、脉冲极性反转、脉冲延迟等性质. 关键词： 脉冲光束 缓变包络近似 脉冲传输     

克尔介质内飞秒光脉冲时空耦合特性的光束脉冲矩阵

完整地将光脉冲的时间分量和空间分量耦合到一起,使得时间矩阵元素内有空间变量,空间矩阵元素中也有时间变量,从而推导出描述克尔介质内飞秒光脉冲时空耦合特性的光束脉冲矩阵。     

超短脉冲光束传输缓变包络近似理论的失效和空间奇异性的形成与消除

研究了单周期或更短的超短脉冲光束在真空中的传输.结果显示,在此情况下缓变包络近似理论已不再有效,其失效的原因是,该理论导致了脉冲光束解的空间奇异性,并使脉冲光束不再具有符合物理意义的光束行为,而通过复解析信号的分析方法可以消除这种空间奇异性.给出了时间波形为Gauss,Hyperbolic Secant和Lorentz的脉冲光束奇异性的计算模拟,并给出了解决这些奇异性的复解析信号解.同样,会发现在脉冲光束超过一定的长度后两种解是一致的.     

η-ξ时空的截面转动与虚时、实时热场理论间的直接变换

将ηξ时空理论与适当的复时间变换有机结合,构造了所谓ηξ复时变换,它给出ηξ时空中的截面转动,从而诱导出虚时、实时热场理论间的直接变换,这从背景时空的角度揭示了虚时、实时热场理论间的内在联系     

弹性力学的复变量无网格方法

在移动最小二乘法的基础上，提出了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数建立二维问题的逼近函数，所形成的无网格方法计算量小.然后，将复变量移动最小二乘法应用于弹性力学的无网格方法，提出了复变量无网格方法，推导了复变量无网格方法的公式.与传统的无网格方法相比，复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点.最后给出了数值算例. 关键词： 移动最小二乘法 复变量移动最小二乘法 无网格方法 弹性力学 复变量无网格方法     

利用速度反馈方法控制时空混沌

以空间一维的复Ginzburg-Landau方程为模型,研究了利用系统变量随时间的变化率作为反馈控制信号控制偏微分方程系统中时空混沌的可能性.通过理论分析和数值模拟方法讨论了控制参数与可控性所满足的关系,解释了不同目标态时临界控制参数的尺寸效应. 关键词： 混沌控制 时空混沌 速度反馈 复Ginzburg-Landau方程     

有限束宽下光栅对压缩的理论研究

给出了入射脉冲为有限束宽时,光栅对压缩的理论模型。并据此分析了脉冲高斯光束单次及两次通过光栅对时的变换特性,以及高阶色散对脉冲压缩的影响。     

自由空间中超短脉冲光束的非傍轴效应分析

在应用时间与空间傅里叶变换的基础上, 运用泰勒展开的方法, 得出了一种对多周期超短脉冲光束进行非傍轴修正的方法, 并将其应用于脉冲高斯光束．与数值结果的比较表明, 对于束宽在波长量级的脉冲光束, 二阶修正已经很接近非傍轴精确解, 并在例子中观察到：由于超短脉冲光束中时空耦合效应的存在, 脉冲的时间分布将会影响修正的空间分布．     

等束腰宽度超短脉冲光束传输的脉冲修正方法

利用角谱分析和傅里叶变换的方法,得到一种描述几个周期的等束腰宽度脉冲光束传输的脉冲修正方法。以准单色光束传输的结果为出发点,通过对准单色光束的解进行泰勒级数展开,得到了一种相对简单的修正方法,可以精确的描述具有任意时间波形和横向光束分布的不短于一个周期的超短脉冲光束的传输行为。给出等束腰宽度超短脉冲的近似解,具体研究高斯脉冲光束的传输特性,分析几种不同的频谱对脉冲光束传输行为的影响。     

Distinctive features of a pulsed beam scattering on a plane surface (two-dimensional case)

A two-dimensional problem of scattering of pulsed beams having arbitrary time and spatial form on a plane surface of a lossy dielectric halfspace is solved. A pulsed beam has been modeled by letting an E- or H-polarized plane pulse with homogeneous front pass through a space filter. The reflected pulse is found using an expansion of the incident pulsed beam over time-harmonic plane waves.     

Pulsed single-photon Bessel beams propagation in non-Kolmogorov turbulent atmosphere

The analytic expressions are derived for the turbulent broadening, the long-term temporal broadening, the acquisition probability of single-pulse and the transmittance probability density of a pulsed space-time Bessel photon-beam propagating along a slant path in weak non-Kolmogorov atmospheric turbulence, based on the assumption of a pulsed Bessel beam with the initial Gaussian temporal shape of pulse and diffraction-free spatial distribution. It is shown that the turbulent broadening and the long-term temporal broadening are the nolinear-increase functions of the index of non-Kolmogorov turbulence and the effect of non-Kolmogorov index on the acquisition probability of single-pulse can be approximatively described by a Gaussian function with a peak value at non-Kolmogorov index close to 3.7 for the case of the input half-pulse width greater than picosecond (ps). The transmittance of probability density is decreasing as the increasing of the structure constant of the index of refraction, the zenith angle of communication channel, the propagation path and the pulse broadening. There is turbulent diffraction for Bessel beam propagation in turbulent atmosphere, but its free-space diffraction-free characteristic is reservation.     

带宽对脉冲贝塞尔光束传输的影响

从惠更斯-菲涅耳衍射积分公式出发得到具有高斯型频谱分布的脉冲贝塞尔光束频率域的传输表示式,并使用傅里叶变换最后推导了脉冲贝塞尔光束时间域的传输公式。根据得到的公式通过具体数值计算对脉冲贝塞尔光束在自由空间中的传输进行了研究。计算结果表明脉冲光束的带宽对脉冲贝塞尔光束传输中的脉冲时间延迟和脉冲宽度产生影响。具体表现为脉冲光束带宽的增宽使脉冲时间延迟增大,并使脉冲时间波形的后沿拖长,从而导致脉冲宽度增宽。脉冲时间延迟和脉冲宽度还随传输距离发生变化。脉冲光束传输距离越大,脉冲时间延迟越大,脉冲宽度变得越宽。