BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

基于L~*-格值逻辑上的BCK-代数中直觉不分明化理想

在L~*-格值逻辑的语义框架下,以L~*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L~*-格值逻辑上的直觉不分明化BCK-代数的概念,将用集论所刻画的BCK-代数中理想、正定蕴涵理想和蕴涵理想等概念在L~*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了它们的性质及其关系,研究了这些理想与其同态象、同态原象之间关系,获得了同类理想之积仍为该类理想.     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

Γ-环的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-理想

首先,给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想以及广义模糊Γ-理想的概念,研究它们的等价刻画和相关性质。其次,基于环同态的定义,得到Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的同态像及同态原像也是Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的结论。最后,利用直积运算的定义,探讨Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的直积运算的性质。     

软BCK-代数的模糊理想

将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。     

（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子

在BCK-代数中引入（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.     

格蕴涵代数的生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想

基于常规Ⅳ模糊集合包含序?,引入格蕴涵代数的由一个Ⅳ模糊集生成的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想概念并考察其结构性质.建立并证明了生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想的表示定理.为研究(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想全体之集在?下的格结构特征奠定了基础.     

Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊k-理想

给出Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的新概念,并讨论和研究广义模糊k-理想与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想之间的等价关系以及它们的其他性质,同时,还获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的同态像与同态原像的有关性质。     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质。     

半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画.还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构.     

BCH-代数的Ω-模糊点理想

引入BCH-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出了它的几个实例,研究了它们的一些性质.讨论了Ω-模糊理想与Ω-模糊点理想的关系,获得了Ω-模糊点理想的几个等价描述,研究了Ω-模糊点理想的同态像与同态原像的性质,给出了BCH-代数的Ω-模糊点理想与BCH-代数之积代数的Ω-模糊点理想的关系, 讨论了模糊点理想与Ω-模糊点理想之间的相互构造.     

基于L*-格值逻辑上的BCH-代数中的直觉不分明化理想

在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,将用集论所刻画的BCH-代数与理想的概念在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化BCH-代数中的理想、闭理想及q理想的有关性质.     

半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质.     

基于完备剩余格值逻辑的BCI-代数的三种模糊理想

通过完备剩余格值逻辑中一元模糊谓词，将经典BCI-代数中的p-理想、q-理想和a-理想进行重新刻画，引入了BCI-代数的l-值模糊p-理想、l-值模糊q-理想和l-值模糊a-理想的概念。利用完备剩余格值逻辑的语义方法，研究这三种l-值模糊理想的性质及关系，推广了经典模糊情形下相应的现有结论。     

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.     

BCK/BCI-代数的Ω-模糊点理想

给定Ω-集合,引入BCK／BCI-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出合适的例子。同时,将Ω-模糊点理想与模糊点理想进行相互刻画。     

格蕴涵代数中的直觉模糊理想

给出格蕴涵代数中直觉模糊理想的定义,并研究了其性质。然后讨论了直觉模糊理想与模糊理想和LI-理想之间的关系。证明了直觉模糊理想与直觉模糊滤子的对偶关系。最后,得到了直觉模糊理想的全体集合Ψ(L)构成L-闭包系统。