关于Kane方程

1.引言 在分析动力学的应用研究中,T.R.Kane提出了一种方法,可以不通过寻求系统的动力学函数而直接建立系统的不带乘子的动力学方程。但是,Kane在建立他的方法时,其论证有如下缺点: 1) Kane在讨论中,一下子引进很多被记为ν_(q_r)~(p_i),ω_(q_r)~R的量,并称之为所谓“偏速度”,“偏角速度”。而这些量一般说来并不是速度。实际上,它们只是一些变换系数。 2) Kane在建立他的方程时,是从质点系每一个单个质点的D'Alembert方程出发,乘以他引进的“偏速度”,然后累加而得到的。这种方法很容易使人们认为,这种动力学方     

小议Kane方程

本文指出Ｋａｎｅ方程并不是Ｋａｎｅ第一个发现的,“Ｋａｎｅ方程”称谓不甚合理,Ｋａｎｅ方法具有实际意义     

Kane方程与离散系统动力学方程探讨

本文从理论和应用两方面探讨了Kane方程。Kane方程是由D'Alembert-Lagrange原理导出的不引进动力学函数G的Gibbs-Appell方程。由理论分析和作者给出的一个线性非完整系实例,阐述了做为一种工程应用方法的Kane方程的两个特点。它为建立和求解复杂系统的动力学方程,提供了一个简单、统一,且适于上机的计算方法。     

多刚体系统的Kane方程

本文从理论上探讨了多刚体系统在受有任意阶非线性、非完整约束下Kane方程的具体形式。为建立复杂的多体系统的动力学方程,提供了理论依据和方法。     

Kane方程应用于复杂完整系讨论

文献[1]提出了一个八自由度完整系的人造卫星模型,并用七种方法列写其运动微分方程,具体地阐述了应用Kane方法比其它方法的优点。本文通过对这一实例的进一步讨论说明,利用分析力学中广义力的概念与算法,也可以不引入偏速度与偏角速度概念而同样较简便地得到系统的动力学方程。当Kane方程应用时,该方法在准速度的选用上有其特点。补充论证了运动微分方程组奇异点的出现与建立方程所使用的方法以及准速度的选择无关。     

一般非完整系统的Kane方程

本文从理想约束条件出发,不依赖任何形式的变分原理,将Kane方程推广到任意阶非完整系统。而且任何阶非完整系统的Kane方程都可以由对应完整系统(包括简单非完整系统)的Kane方程组合而成。本文结果表明,将Mangeron方程用于k阶非完整系统时,其阶数不必与约束的阶数相同。     

变质量非完整系统的Kane方程及其应用

<正> 在分析动力学的应用研究中,Kane提出了用以建立一阶线性非完整系统不含乘子的封闭动力学方程的新方法.陈滨从d'Alembert-Lagrange 原理出发对这一方程加以证明并导出一阶非线性非完整系统相应的动力学方程.本文把Kane 的思想推广到变质量系统,并举一例说明其应用.1.变质量非完整系统的Kane 方程设变质量系统由N 个质点组成,在t 瞬时,质点P_(?)的质量为m_i(i=1,2,…,N);在(?)+dt 瞬时,从     

非线性非完整系统在冲力作用时的Kane方程

Kane方程[1],[2]是建立和求解复杂系统动力学方程的有效方法。它适用于完整系统、线性非完整系统、非线性非完整系统[3]、[4]。本文从一般非线性非完整系统的Kane方程出发,建立了在冲力作用时的Kane方程,并通过算例说明该方法的优点。     

非完整系统的Kane方程及其在卫星姿态动力学中的应用

轨道动力学和姿态动力学是航天力学中两个重要课题，本文介绍凯恩方程及其在卫星姿态动力学中的具体应用。     

再论Kane难题

刚体的摩擦斜碰撞问题是经典力学中尚未解决的难题. 关于摩擦斜碰撞的Whittaker假定可导致机械能增大的Kane难题. 本文在分析Whittaker假定缺陷的基础上,提出可能的解决方案. 以小球对固定平面的斜碰撞为例,证实所建议方案的有效性.     

关于摩擦碰撞的Kane难题

物体之间的摩擦斜碰撞可导致机械能增大与物理规律相悖的Kane难题来源于Whittaker假定的缺陷.本文以刚性小球对固定平面的斜碰撞为例,叙述Kane难题的提出,难题的产生原因,以及为解决此难题对于摩擦碰撞规律的几种修正方案.     

人体上肢运动的Kane动力学模型

建立了人体上肢3刚体7自由度的多刚体模型，并应用Kane方法建立了上肢鞭打动作的物理模型，计算出上肢各环节在鞭打动作过程中的肌肉力矩和关节反作用力．实践证明，Kane方法在描述和计算上肢运动的形式和力矩时具有列解方程规范简洁、编程计算方便高效的特点，计算结果能够反映动作实际．通过对棒球投掷动作上肢三个环节力和力矩进行计算与分析，初步了解了上肢各环节在运动过程中肌肉力矩和关节反作用力与动作技术的关系．     

多体系统动力学Kane方法的改进

基于Kane方法, 针对约束多体系统, 建立了一种新型的自动组集系统动力学方程的方法. 首先提出偏速度矩阵和偏角速度矩阵的概念, 将各体对系统广义惯性力的贡献用简洁、统一的数学形式表达. 然后引入各个运动学变量的递推关系以提高建模效率.最后对新型的Kane方程进行扩展, 用于处理多体系统中的运动约束. 该算法适用于任意多体系统, 建立的动力学模型不含待定乘子, 维数与系统广义速率相同, 利于控制系统设计.对带有闭环约束的空间多机械臂系统的数值仿真验证了方法的正确性.      

利用Kane方法进行航天员舱外活动仿真

阐述了计算机动态仿真航天员舱外活动(Extra Vehicular Activity，EVA)的必要性，分析了国外航天员运动仿真的现状，给出了应用计算多刚体系统动力学对航天员舱外活动进行仿真的详细步骤。建立了具体的仿真方法，考虑了反向运动学、反向动力学等，反向动力学采用Kane方法。选取典型的EVA，在对其进行适当简化的基础上，得出了描述该EVA系统运动的7节段6自由度动力学方程，对该EVA进行了仿真计算，并对结果进行了分析。     

关于Neuber方程的理论研究

关于Ｎｅｕｂｅｒ方程的理论研究叶笃毅，王德俊（东北大学机械工程学院沈阳１１０００６）在工程结构中疲劳破坏总是从应力集中部位（如缺口根部）开始，因此，研究缺口处的局部应力和应变分布是缺口件疲劳分析的关键。在描述缺口根部局部非线性应力和应变分布的方法中，...     

关于Neuber方程的理论研究

关于Ｎｅｕｂｅｒ方程的理论研究叶笃毅，王德俊（东北大学机械工程学院沈阳１１０００６）在工程结构中疲劳破坏总是从应力集中部位（如缺口根部）开始，因此，研究缺口处的局部应力和应变分布是缺口件疲劳分析的关键。在描述缺口根部局部非线性应力和应变分布的方法中，...     

有限元病态刚度方程的解法研究

本文在文献１，２的基础上，对有限元了点位移构成准刚体运动这种情况进行了研究，提出了一种新的改性转换矩阵Ｑ，并给出了两种简单易行的计算Ｑ＾Ｔ Ａ Ｑ的方法。所提方法对直接法和迭代法求解有限元病态方程都是适用的，算例表明，得到了较好的计算结果。     

有限元病态刚度方程的解法研究

本文在文献〔１〕、〔２〕的基础上，对有限元局部节点位移构成准刚体运动这种情况进行了研究，提出了一种新的改性转换矩阵〔Ｑ〕，并给出了两种简单易行的计算〔Ｑ〕￣Ｔ〔Ａ〕〔Ｑ〕的方法。所提方法对直接法和迭代法求解有限元病态方程都是适用的，算例表明，得到了较好的计算结果。     

惯性导航系统误差方程座标系的研究

本文对惯导系统提出导航座标系和误差方程座标系这两种不同意义的座标系概念。为了便于误差分析或减少惯性组合导航系统的滤波计算量,常采用不同于导航座标系的误差方程座标系来列写惯导误差方程。文申推导了采用地理座标系的游移方位惯导系统误差方程以及采用轨道水平座标系的惯性座标惯导系统(解析式惯导系统)误差方程。讨论了这两种方程各与指北系统以及轨道水平惯导系统误差方程的不同点。指出,在误差方程座标系与导航座标系不同的情况下,必须仔细分清误差状态的含意,才能正确使用误差方程。文申还以某种载体上升段飞行轨迹为例,仿真计算了采用轨道水平座标系的惯性座标惯导系统误差方程,用以验证方程推导方法的正确性。