Gekerbte und gelochte Scheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten

Übersicht Mit Hilfe des Verfahrens der komplexen Spannungsfunktion wird der Spannungs- und Verschiebungszustand in gekerbten und gelochten Scheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten berechnet.

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Summary By means of complex stress functions the state of stress and strain in plates with notches or holes is calculated with regard to force and dislocation singularities.

     

Unendliche Scheiben und Halbscheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten

Übersicht Mit Hilfe des Verfahrens der komplexen Spannungsfunktion wird der Spannungszustand in der unendlichen Scheibe und der Halbscheibe mit beliebigen Kraft- und Versetzungssingularitäten allgemein berechnet. Dabei werden sowohl die sechs Grundsingularitäten (Einzelkraft und Verschiebungssprung mit je zwei Komponenten, Einzelmoment und Expansivkraft), als auch die höheren Singularitäten berücksichtigt. Außer dem Verschiebungssprung können alle Singularitäten auch am Rand auftreten. Durch Linien- bzw. Flächenintegration lassen sich beliebige, auch inkompatible und thermoelastische Spannungszustände erzeugen.

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Summary With the aid of complex stress-functions, the state of stress and strain in the infinite plate and half-plate is calculated in general with regard to arbitrary force and displacement singularities (dislocation). The six fundamental singularities (force and dislocation singularity with each two components, moment and expansive force) and also higher singularities are considered. As well as the dislocation all other singularities may also act at the boundary. By integration along lines or over areas, any state of stress, including incompatible and thermoelastic states, can be represented.

     

Zur Berechnung des gebogenen oder gedrillten Ringstabs mit Kreisquerschnitt und der zylindrischen Schraubenfeder

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung von Wärmespannungen in Scheiben infolge stationärer Temperaturfelder mit Hilfe der Integralgleichungsmethode

Übersicht Mit Hilfe der Integralgleichungsmethode (BEM) werden in dieser Arbeit Wärmespannungen, die in Scheiben infolge stationärer Temperaturfelder entstehen, berechnet. Neben den statischen oder geometrischen Randbedingungen wird die Temperatur oder der Temperaturgradient als zusätzliche Randbedingung vorgegeben. Unter Verwendung von Wärmequellen oder Wärmedipolen wird das Problem auf ein System Fredholmscher Integralgleichungen zurückgeführt, das numerisch gelöst wird. Numerische Untersuchungen schließen die Arbeit ab.

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Determination of thermal stresses in disks with the boundary element method

Summary The Boundary Element Method (BEM) is used to calculate thermal stresses in discs, caused by stationary temperature fields. Beside the statical or geometrical boundary conditions the temperature or the temperature gradient can be formulated as an additional boundary condition. By use of thermal sources or thermal dipols the problem is reduced to a system of Fredholm integral equations, which is solved numerically. Finally examples are presented including numerical results.

     

Zusammengesetzte Scheiben aus verschiedenartigen Werkstoffen gleicher Querkontraktionszahl und ihre Berechnung nach der Singularitätenmethode

Übersicht Der Spanmmgs- und der Verformungszustand zusammengesetzter Scheiben aus verschiedenartigen Werkstoffen gleicher Querkontraktionszahl werden mit Hilfe der Integralgleichungsmethode (BEM) berechnet.Unter Verwendung von Kräfte- oder Versetzungssingularitäten wird das Problem auf ein System Fredholmseher Integralgleichungen 2. Art zurückgeführt, das numerisch gelöst wird. An zwei Beispielen wird die Anwendbarkeit des Verfahrens gezeigt.

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Investigation of composed discs with the Boundary Element Method

Summary The state of tensions and displacements in discs which are composed of discs of different material with the same Poisson's ratio is calculated by means of the Boundary Element Method (BEM).Load or dislocation singularities are used to reduce the problem to a system of Fredholm integral equations of the second kind, which is solved numerically. To illustrate the applicability of the method two examples are presented including numerical results.

     

Zur Ermittlung der Wirkungslinie des Massenwiderstandes eben bewegter Scheiben und Getriebeglieder

Ohne Zusammenfassung     

Torsionsschwingungen von Scheiben mit Exponentialprofil

Ohne Zusammenfassung     

Zur numerischen Untersuchung des Einspielverhaltens elasto-plastischer Scheiben unter mechanischen und thermischen Wechsellasten

Übersicht Ein Finite-Element-Verfahren zur Berechnung von Einspiellastfaktoren elastisch-idealplastischer Scheiben auf der Grundlage des Melanschen Theorems wird vorgestellt. Berechnungsheispiele illustrieren die Methode.

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On the numerical investigation of the shakedown of elastic-plastic disks under variable mechanical and thermal loads

Summary A finite element procedure for the calculation of shakedown loading factors of elastic-ideal plastic disks basing on Melan's theorem is presented. Sample calculations illustrate the method.

     

Drillungs- und Dehnungsschwingungen umlaufender Scheiben

Ohne Zusammenfassung     

Zur Berechnung ebener und drehsymmetrischer Grenzschichten mit kontinuierlicher Absaugung

Zusammenfassung Es wird ein verhältnismäßig einfaches Verfahren zur Berechnung von ebenen und drehsymmetrischen laminaren Grenzschichten mit Absaugung oder Ausblasung beschrieben. Besonders geeignet ist es zur direkten Bestimmung des optimalen Falles, wenn überall am Körper so abgesaugt werden soll, daß die laminare Grenzschicht gerade noch stabil ist.     

Materialgleichungen zur Beschreibung des sekundären und tertiären Kriechverhaltens anisotroper Stoffe

Zusammenfassung Zur Beschreibung des sekundären und tertiären Kriechverhaltens anisotroper Stoffe werden Materialgleichungen allgemein formuliert.Die Anwendbarkeit der Kriechpotentialhypothese auf das Sekundärkriechen wird überprüft. Kriechschäden im tertiären Stadium werden tensoriell berücksichtigt.

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Considering both the secondary and tertiary creep stage of anisotropic materials constitutive equations are formulated.The validity of the creep potential hypothesis is investigated. The anisotropic creep damage phenomenon is tensorially described.

     

Einfache Formeln zur Berechnung des schweren Seils mit einer Einzellast

Ohne Zusammenfassung     

Zur Berechnung des Wärmetransportes durch Strahlung mit der Monte-Carlo-Methode

Zusammenfassung Mit der Monte-Carlo-Methode ist es möglich, den Wärmetransport durch Strahlung für sehr allgemeine Fälle zu berechnen, für die geschlossene Lösungen nicht bekannt sind. Es wurde ein digitales Rechenprogramm erstellt, das speziell den Wärmetransport durch Strahlung innerhalb eines Hohlzylinders, dessen Deckel-, Boden- und Mantelfläche unterschiedliche vorgegebene Temperaturen und Emissionsverhältnisse aufweisen, mit der Monte-Carlo-Methode berechnet. Die einzelnen Rechenschritte dieses Programmes werden beschrieben. Die Ergebnisse einiger für die Praxis interessanter Sonderfälle werden dargestellt.

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On the calculation of heat transfer by radiation using the Monte Carlo method

Using the Monte Carlo method, it is possible to solve completely general problems in heat radiation, for which analytical solutions may not be known. A digital computer program, based on the Monte Carlo method has been written for the special case of heat transfer by radiation inside a hollow, closed cylinder; the boundary conditions on this problem are the temperatures and emissivities of the top, bottom and walls of the cylinder. The program structure is described and the solutions for some typical applications are given.

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Bezeichnungen A Fläche - C _s Strahlungskonstante des schwarzen Körpers - H Helligkeit - J Wärmestrom pro Flächen- und Zeiteinheit - L Länge des Zylinders - Q Wärmemenge pro Zeiteinheit - R Zylinderradius - T absolute Temperatur - n Anzahl Strahlungsquanten - r Startradius - r _a Auftreffradius - z Abschnittshöhe - y Starthöhe - y _a Auftreffhöhe - Winkel zur Beschreibung der Flugrichtung - Emissionsverhältnis - ¯ Winkelverhältnis - Verhältnis Radius/Abstand - Zufallszahl Indizes B Boden - D Deckel - G Gesamtes System - M Mantelfläche - i Zählindex für axiale Abschnitte:i=1, 2,, m - k korrigiert - k Zählindex Der Verfasser dankt Herrn Dr. J. Lieberoth für die Durchsicht des Manuskriptes.     

Finite Berechnung von Schwingern mit kontinuierlich verteilter Masse und Nachgiebigkeit

Zusammenfassung Es werden drei Methoden beschrieben, mit denen man die zum Teil recht komplizierten Steifigkeitsfunktionen des schwingenden Stabes und Balkens durch finite Ausdrücke crsctzen kann: 1. Abbrechen der Reihen nach dem zweiten Glied, 2. Approximation mit Hilfe einer quadratischen Parabel und 3. Annäherung auf energetischem Wege. Die so gewonnenen Näherungen gelten für einen Frequenzbereich unterhalb der ersten Eigenfrequenz des Teilgebildes. Damit die ersten Reihenglieder die exakten Funktionen brauchbar annähern, muß man den Gültigkeitsbereich der Approximation begrenzen. Da die übrigen Verfahren derselben Approximationsstufe angehören, gilt diese Grenze auch dort.Der Vf. möchte Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Marguerre für viele wertvolle Hinweise danken.     

Berechnung des Betriebsverhaltens von Verdunstungskühlern und -kondensatoren

Zusammenfassung Die theoretische Vorhersage des Betriebsverhaltens von Verdunstungskühlern und -kondensatoren beruht auf der Lösung eines nichtlinearen, gekoppelten Differentialgleichungssystems. Die in der Literatur vorgeschlagenen Verfahren, dieses Gleichungssystem numerisch zu lösen, sind für die praktische Anwendung zu kompliziert. Die bekannten analytischen Lösungsverfahren verursachen aufgrund der jeweils angenommenen vereinfachenden Annahmen Fehler bei der Berechnung der von dem Kühlmittel abgegebenen Wärmeströme von bis zu 40%. Ein neu entwickeltes Berechnungsverfahren beruht auf einer dieser analytischen Methoden, deren Berechnungsfehler als Funktionen der Betriebsparameter korreliert werden. Die Genauigkeit dieses verbesserten Verfahrens mit maximalen Fehlern von unter 12% bei Kühlern und unter 10% bei Kondensatoren übertrifft die Genauigkeit der analytischen Verfahren bei weitem.

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Predicting the performance of evaporative coolers and condensers

The thermal performance of evaporative coolers and condensers can be predicted theoretically by solving a system of coupled nonlinear differential equations. All numerical solutions of this system of equations proposed in the literature are too complex for practical application. Known analytical solutions, based on different simplifying assumptions, may cause large errors of up to 40% in the predicted heat load. Correlations have been developed for a new design method which allow to estimate the errors of the most simple analytical solution as functions of dimensionless operating parameters. With errors of less than 12% for coolers and 10% for condensers respectively the new method leads to far more accurate results than the analytical solutions.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. W. Klenke zum 60. Geburtstag gewidmet

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Kurzfassung der am Institut für Thermodynamik der TU Braunschweig angefertigte Dissertation [28]     

Berechnung instationärer Temperaturfelder mit finiten Elementen in Raum- und Zeitdimension

A programme is demonstrated which apart from linear finite elements in time also includes elements with shape functions of the second and third degree. The algorithm for discretization in the time dimension is described and, using the example of a parabolic time element, the coefficients required to form the element matrices are given. A parabolic alteration within a time element is taken into consideration for the boundary conditions, this being of special importance in reproducing periodic processes. On the basis of certain test examples the efficiency of the process is examined by comparison with the customary mean difference method.     

Eine Erweiterung des Grammelschen Verfahrens zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenfunktionen

Zusammenfassung Ausgehend von dem Gedanken, der dem Verfahren von R. Grammel zur Bestimmung von Eigenwerten zugrunde liegt, wird ein allgemeines Verfahren angegeben, das sowohl Eigenwerte als auch Eigenfunktionen mit beliebig vorzuschreibender Genauigkeit liefert. Die Vorschrift vonGrammel bildet den ersten Schritt dieser allgemeinen Iterationsmethode, die gleichzeitig eine Erweiterung des bekannten Verfahrens vonKellogg darstellt.     

Die Spannungsermittlung in Scheiben und Schalen aus Eisenbeton

Ohne Zusammenfassung     

Spannungs- und Stabilitätsproblem eines elastisch-querisotropen Schichtsystems

Übersicht Unter Beschränkung auf zweidimensionale Verzerrungszustände wird das Spannungs- und Stabilitätsproblem eines aus linear-elastischen, querisotropen Materialien bestehenden Schichtsystems gelöst. Die Arbeit stellt eine Verallgemeinerung früherer Untersuchungen des Verfassers [1], [2], [3], die sich auf isotropes Material bezogen, dar.

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Summary Restricting to twodimensional states of strains, author solves the stress- and stability problem for a multilayered medium consisting of linearly elastic, transversely isotropic materials. The article gives a generalization of author's former investigations [1], [2], [3] basing on isotropic materials.

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Meinem hochverehrten Kollegen Herrn Prof. Dr. phil. Dr.-Ing. E. h. Udo Wegner zu seinem 70. Geburtstag gewidmet.