基于压缩感知与扩展小波树的自适应压缩成像

为了在现有的采样条件下,通过新的压缩采样方式获得计算量小且质量更好的图像,提出了基于压缩感知与扩展小波树的自适应压缩成像方法。首先将图像投影到分区控制的DMD上,获得图像在低分辨率下的测量值,并通过压缩感知重构算法重构出低分辨图像,接着利用扩展小波树预测重要小波位置,通过DMD在小波域采样获取图像的细节信息,最后由小波逆变换恢复高分辨率图像。将该方法与最小化全变分算法（TVAL3）和近来提出的基于扩展小波树的自适应成像算法（EWT-ACS）效果进行对比,实验结果表明,以boat图像为例,在压缩感知采样率为0.75,整体采样率为10%的无噪声条件下,该方法相较于TVAL3、EWT-ACS算法信噪比提高了4.63 dB和2.87 dB,在附加噪声条件下成像效果也较好。该方法能极大地降低压缩感知重建算法的运行时间,同时减少采样次数,具有较好的抗噪性。     

基于主成分变换的图像稀疏度估计方法

压缩感知理论基于信号的稀疏性和可压缩性, 突破传统Nyquist采样频率的限制, 以较低的数据量对信号进行采样和高概率重构. 在压缩感知理论中, 信号的稀疏度确定了稀疏采样的最低数据量, 是验证采样方法及重构方法优劣的重要参数. 在实际研究过程中, 图像稀疏度通常未知, 这就可能导致过采样或欠采样的情况, 从而无法验证采样方法及重构方法的优劣. 因此, 快速而客观地估计图像的稀疏度对于压缩感知理论研究来说意义重大. 本文分析了基于小波变换的图像稀疏化表示方法, 通过遍历采样和重构得到基于小波变换方法的图像稀疏度, 但过程复杂, 而且结果的准确性依赖于小波基和变换尺度的选择. 本文通过压缩感知理论对主成分变换进行阐述, 在基于主成分变换系数近似为正态函数的假设下, 建立了图像稀疏度与系数函数方差间的线性关系, 并通过多组图像数据进行仿真验证, 结果表明线性关系的正确性. 通过分析和仿真可以看出, 基于主成分变换的稀疏度估计方法比小波变换简单、快速、客观, 对压缩感知理论研究有重要的应用价值. 关键词： 压缩感知 稀疏度 小波变换 主成分变换     

选择性双向顺序压缩感知重建动态磁共振成像

压缩感知是一种新兴技术,该技术能够用远低于奈奎斯特采样频率采集的信号恢复出原始信号. 压缩感知成像方法大大提高了心脏磁共振成像的采集速度,已有的方法主要利用动态图像时间相关及心脏的周期性运动特征,如采用在时间维做傅立叶变换或求解每帧数据跟参考帧数据的差异获取稀疏数据,满足压缩感知重建的要求. 该文提出了选择性双向顺序压缩感知重建算法,利用相邻帧的差异更小的特点,获取更加稀疏的差异数据,同时利用动态图像的周期性,以目标函数积分为判据,在时间顺序和时间逆序两个方向选择效果更好的方向进行数据重建,降低图像伪影和噪声. 该选择算法,可以在不增加重建时间的情况下,选择双向顺序重建中最佳的结果. 该文对心脏磁共振图像数据进行了数据处理实验,并且跟传统压缩感知算法、参考帧差异方法及匙孔成像方法进行了比较. 结果表明：该方法无论从视觉效果还是从统计结果上,都有很大的改善.     

基于改进的分块压缩感知红外图像重建

针对基于压缩感知理论的红外图像重建问题,提出一种基于改进的分块压缩感知红外图像重建方法。该方法首先对原始红外图像进行分块,并对每个子块用相同的观测矩阵进行随机观测,获得少量的观测数据;然后利用谱图小波变换优异的稀疏特性,将其引入平滑投影Landweber算法进行迭代优化重建,同时采用混合中值滤波进行处理以增加图像的平滑度和减少块伪影,最后输出满足要求的高质量红外图像。实验结果表明,在相同采样率下,该方法对于不同类型红外图像的重建性能均优于目前广为采用的一些小波压缩感知方法,可获得更高质量的红外图像。     

基于双边滤波和双树复小波的图像去噪算法

提出了基于空域双边滤波和双树复小波变换的图像去噪算法.该算法使用双树复小波变换对含噪图像进行多尺度和多方向的分解,对各个高频方向子带使用带有方向窗的局部维纳滤波算法进行去噪.在重构过程中,对每一个尺度上重构得到的低通图像使用空域的双边滤波算法进一步的去除噪声.实验结果表明本文提出的图像去噪算法获得了明显的去噪性能改善.     

基于双边滤波和双树复小波的图像去噪算法

提出了基于空域双边滤波和双树复小波变换的图像去噪算法.该算法使用双树复小波变换对含噪图像进行多尺度和多方向的分解,对各个高频方向子带使用带有方向窗的局部维纳滤波算法进行去噪.在重构过程中,对每一个尺度上重构得到的低通图像使用空域的双边滤波算法进一步的去除噪声.实验结果表明本文提出的图像去噪算法获得了明显的去噪性能改善.     

基于聚类和小波变换的多光谱图像压缩算法

针对多光谱图像压缩算法现存的时空复杂度高、光谱特性利用不充分等问题,研究了多光谱图像的谱间稀疏等价表示及其聚类实现途径,进而设计了一种基于谱间自适应聚类和小波变换的多光谱图像压缩算法。算法利用吸引力传播聚类产生多光谱图像的谱间稀疏等价表示、在低复杂度下去除图像的谱间冗余,使用二维小波变换去除稀疏表示成分的空间冗余,采用分层树集合分割排序算法(SPIHT)进行压缩编码,并通过误差补偿机制提高多光谱图像重建质量。实验表明,该算法在保证较低时间和空间复杂度的基础上,较SPIHT等同类经典压缩算法,在相同的压缩比下,明显提高了重建图像的峰值信噪比,是一种通用有效的多光谱图像压缩算法。     

基于复小波变换和自适应像素聚类的图像信息隐藏

针对大多数图像信息隐藏技术需要先验信息及训练难度大的问题,提出一种基于复小波变换和自适应像素聚类的图像信息隐藏方法.方法利用新型的无监督种群优化算法对秘密图像进行自适应的像素聚类处理,采用支持向量机选择载体图像双树复小波变换的最优小波子带,将最优小波子带作为信息隐藏的载体以保证信息隐藏的不可感知性.实验结果表明方法具有...     

一种基于时空变换和压缩感知的磁共振螺旋采样的图像重建算法

螺旋采样磁共振快速成像在功能性成像、并行成像和动态成像等领域发挥着越来越重要的作用.螺旋采样图像重建的传统算法是用核函数将螺旋状分布的k空间数据插值到均匀网格中,再利用傅里叶变换和最小二乘法进行重建.但是基于网格化的算法对核函数过于依赖,在网格化过程中产生难以避免的误差.该文提出了基于时空变换和压缩感知的l1范数的最优化模型和重建算法.时空变换矩阵描述了空间上的磁共振图像与采集到的时域信号间的关系,使得算法直接使用采集到的数据作为保真约束项,避免了网格化过程产生的误差.此外,基于图像处理单元的并行计算被用来提高时空变换矩阵的运算速度,使得算法具有较强的应用价值.     

基于压缩感知理论的PIE显微成像研究

为了克服PIE成像中所面临的数据量过大的问题,将压缩感知理论用于PIE成像。将采样到的衍射斑稀疏变换并压缩后,可以显著减少需要存贮的数据量。再现过程中选用子空间匹配追踪算法(SP)或者正交匹配追踪算法(OMP)重构出散射斑的原始分布,用常规的PIE算法进行图像重建。模拟和实验结果均表明,当压缩采样率在30%的时候就能重构出很好的图像。和OMP重构算法相比,SP算法更适合在PIE成像中应用。     

Undersampled MRI reconstruction with patch-based directional wavelets

Compressed sensing has shown great potential in reducing data acquisition time in magnetic resonance imaging (MRI). In traditional compressed sensing MRI methods, an image is reconstructed by enforcing its sparse representation with respect to a preconstructed basis or dictionary. In this paper, patch-based directional wavelets are proposed to reconstruct images from undersampled k-space data. A parameter of patch-based directional wavelets, indicating the geometric direction of each patch, is trained from the reconstructed image using conventional compressed sensing MRI methods and incorporated into the sparsifying transform to provide the sparse representation for the image to be reconstructed. A reconstruction formulation is proposed and solved via an efficient alternating direction algorithm. Simulation results on phantom and in vivo data indicate that the proposed method outperforms conventional compressed sensing MRI methods in preserving the edges and suppressing the noise. Besides, the proposed method is not sensitive to the initial image when training directions.     

Exploiting the wavelet structure in compressed sensing MRI

Sparsity has been widely utilized in magnetic resonance imaging (MRI) to reduce k-space sampling. According to structured sparsity theories, fewer measurements are required for tree sparse data than the data only with standard sparsity. Intuitively, more accurate image reconstruction can be achieved with the same number of measurements by exploiting the wavelet tree structure in MRI. A novel algorithm is proposed in this article to reconstruct MR images from undersampled k-space data. In contrast to conventional compressed sensing MRI (CS-MRI) that only relies on the sparsity of MR images in wavelet or gradient domain, we exploit the wavelet tree structure to improve CS-MRI. This tree-based CS-MRI problem is decomposed into three simpler subproblems then each of the subproblems can be efficiently solved by an iterative scheme. Simulations and in vivo experiments demonstrate the significant improvement of the proposed method compared to conventional CS-MRI algorithms, and the feasibleness on MR data compared to existing tree-based imaging algorithms.     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

基于小波域马尔可夫随机场模型的压缩传感图像重构

目前在压缩传感重构算法中利用图像的可稀疏性表示先验知识,从比奈奎斯特采样少得多的观测值中恢复原始图像。除了稀疏性之外,邻域系数的相关性也可以作为先验知识加速重构算法收敛。为了克服目前算法中没有利用邻域系数相关性的缺点,提出了基于小波域马尔可夫随机场模型的压缩传感图像重构算法,根据显著性度量对变换系数进行分类得到具有马尔可夫性的初始掩模,利用ICM算法完成掩模优化,实现系数更新,并将算法与未考虑邻域相关性的算法进行了比较。实验结果证明了算法的有效性。     

基于高斯混合尺度模型的压缩传感图像重构

在图像处理领域中,压缩传感重构是稀疏表示下的最重要的病态反问题之一。压缩传感图像重构利用图像可稀疏表示的先验知识,从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像。为了克服传统的压缩传感算法中收敛速度慢和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点,提出了基于高斯混合尺度模型的压缩传感图像重构算法,证明了独立的高斯混合尺度分布作为压缩传感重构的稀疏先验知识的可行性,结合全变差调整进一步提高算法的性能。实验结果表明,该算法有效地提高了重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比,加快了压缩传感图像重构算法的收敛速度。     

根据稀疏基底选择抽样模型

在压缩传感技术应用中,根据稀疏基底选择抽样模型对重构结果影响很大。在傅里叶空间中,极坐标星形抽样和随机抽样的重构效果差异巨大,应用傅里叶光学理论对傅里叶空间的频谱分布进行分析,从理论上解释了原因,并且据此提出稀疏基底和抽样模型的匹配情况会影响重构效果。在小波空间中,进行了均匀抽样和随机抽样的对比重构实验,发现后者的重构效果更好,并确定了根据稀疏基底选择合适抽样模型的可行性,为实际应用中降低抽样率,提高重构效果提供了方法依据。     

基于小波变换的压缩感知理论对水质检测紫外-可见光谱数据的去噪研究

消除噪声影响对提高直接光谱法水质检测系统的测量稳定性和精度都具有重要意义。直接光谱法在线水质检测系统通常采用长寿命、无需预热的脉冲氙灯和适用于复杂检测环境的工业级光谱探测装置。针对整个光谱探测系统受到光源、光路和光电转换器件的严重影响,测定的光谱数据含有大量噪声这一实际问题,提出了基于小波变换的压缩感知去噪算法,并与传统小波阈值去噪方法进行了比较实验。针对化学需氧量为200 mg·L-1的邻苯二甲酸氢钾标液的紫外-可见光谱数据进行去噪处理,采用压缩感知去噪算法,将信号在小波域内分解,得到含噪高频系数;采用随机高斯矩阵作为压缩感知算法的观测矩阵,压缩比设置为2,对高频系数进行观测;选择正交匹配追踪算法恢复高频小波系数的稀疏性,从而达到去噪目的。同时针对传统的小波阈值去噪,采用daubechies4作为小波基的软阈值滤波方法对光谱数据进行去噪处理。为验证去噪算法的可行性,采集某溪水和城市生活污水的光谱信号分别采用以上两种方法进行去噪处理,实验结果表明：基于小波变换的压缩感知去噪算法适用于紫外-可见光谱法在线水质检测系统,该方法能在保留水样原始光谱信号的吸收特征的前提下有效地去噪,且去噪效果优于小波阈值去噪算法。与小波阈值去噪算法相比,信噪比提高了12.201 5 dB,均方根误差减小了0.009 3,峰值信噪比增加了5.299 dB。不仅避免了小波阈值去噪过程中阈值的选取依靠主观判断问题,而且在重构过程中有效地抑制了噪声,为直接光谱法检测水质参数提供了一种新的解决方案。     

Magnetic resonance image reconstruction using trained geometric directions in 2D redundant wavelets domain and non-convex optimization

Reducing scanning time is significantly important for MRI. Compressed sensing has shown promising results by undersampling the k-space data to speed up imaging. Sparsity of an image plays an important role in compressed sensing MRI to reduce the image artifacts. Recently, the method of patch-based directional wavelets (PBDW) which trains geometric directions from undersampled data has been proposed. It has better performance in preserving image edges than conventional sparsifying transforms. However, obvious artifacts are presented in the smooth region when the data are highly undersampled. In addition, the original PBDW-based method does not hold obvious improvement for radial and fully 2D random sampling patterns. In this paper, the PBDW-based MRI reconstruction is improved from two aspects: 1) An efficient non-convex minimization algorithm is modified to enhance image quality; 2) PBDW are extended into shift-invariant discrete wavelet domain to enhance the ability of transform on sparsifying piecewise smooth image features. Numerical simulation results on vivo magnetic resonance images demonstrate that the proposed method outperforms the original PBDW in terms of removing artifacts and preserving edges.