各向异性晶体滑移有限元程序及其应用

本文全面介绍了各向异性晶体滑移结构强度和蠕变分析有限元程序的原理、功能特点及其在镍基单晶涡轮叶片中的应用实例。     

单晶体塑性滑移有限变形下的应力计算

为了探讨和发展单晶金属材料的非弹性有限变形分析方法,提出一种单晶体各向异性弹塑性分析的计算格式.该方法是一种以初始构形为变形计算参考构形的描述方法,它对单晶体塑性构形的演化用增量计算以跟随加载路径,而在应力计算时在卸载构形的基础上用Hencky对数弹性应变来计算总量的应力以保证计算的稳定和收敛;通过求解满足瞬时屈服条件和应力与弹性应变关系的广义胡克定律的非线性方程组来搜索激活滑移系.     

考虑晶界效应的多晶体有限变形分析

将晶界及其影响区综合考虑，建立了考虑晶界效应的力学模型，结合晶体塑性理论，利用有限变形有限元对多晶体进行数值模拟，数值结果显示了细观层次下晶粒变形场的特点，理论计算同实验定性一致。     

基于有限变形单晶塑性滑移的微观热-力耦合模型及其有限元计算

基于率相关的晶体塑性滑移理论,论文考虑晶体内部塑性变形产生的热以及快速热冲击作用下温度急剧变化产生热应力的热力双向耦合效应,建立起微观单晶的瞬态热-弹-塑性耦合模型,推导出与温度有关的剪应变率和弹塑性切模量公式.根据论文建立的模型,对ABAQUS软件进行二次开发[1],数值模拟出/{100}单晶Cu在单轴拉伸状态下的应力、应变与温度的关系和弹性模量的变化,结果如下:轴向应力随温度升高先呈线性增加再呈非线性减小,轴向应变随温度增加而增加;弹性模量随塑性变形的增加而降低,与分子动力学模拟的趋势[2]是一致的.数值实验表明,论文建立的模型和算法是正确合理的,且计算量远远小于分子动力学模拟.     

表面微空洞长大和相互作用的晶体有限元分析

通过建立空洞长大和相互作用的3D模型,采用晶体塑性有限元模拟研究了FCC晶体表面空洞的长大和相互作用行为,分析了晶体取向和微空洞在表面的深度变化对表面空洞长大和相互作用的影响.模拟结果表明:晶体取向除了影响空洞形状和长大方向外,还会影响空洞长大速度;总体而言,在固定位移边界条件下硬取向晶粒表面的空洞长大和相互作用大于软取向.随着空洞在单晶体表面深度的增加,空洞周围的最大塑性变形增加,变形局部化更加严重,空洞长大速度增加.     

基于能量极值原理的单晶体塑性滑移的有限变形分析

对FCC单晶体的率无关弹塑性力学响应的本构关系进行了数值模拟.用一个基于能量极值原理的数值计算方法来处理复杂的多面塑性问题.这种算法可以有效地模拟单晶体多滑移系的启动.在这一理论框架下,增量的应力应变关系可以从所构造的能量函数中推导出来.对于滑移系激活情况的判定则可转化为求解活动约束的非线性数学规划问题.通过对时间的离散,此问题又可细化为逐步二次规划问题,并采用有效集法来搜索启动滑移系,进而求得弹塑性本构关系.数值结果表明该方法具有稳定、收敛、可行的特点.在数值计算的基础上研究了单轴拉伸下晶体的不同取向对单晶体硬化程度和滑移系激活情况的影响.     

有限变形下多晶晶体塑性模型算法及应用

用Sanna和Zacharia^[1]所提出的延性单晶本构模型的积分算法和Taylor多晶模型假设研究了时间步长和硬化模型的选取对多晶集合体的应力应变响应和织构演化的影响。该算法是利用变形梯度乘法分解获得弹性变形梯度演化方程，用增量迭代法积分该方程，显式更新各滑移上的临界分切剪应力。算例的结果表明该算法具有时间步大，计算效率高的特点，另外，不同硬化模型的选取对多晶集合体应力应变响应的预测有明显的影响但对织构演化的预测影响不大。     

铜单晶拉伸试样表面滑移带痕迹的晶体塑性分析

采用建立在晶体塑性理论基础上的晶体塑性有限变形计算方法,针对铜单晶试样单轴拉伸过程中晶体滑移在试样表面留下的滑移带痕迹进行了数值研究.作者利用三维有限元模拟不同取向铜单晶试样的拉伸变形,通过晶体塑性滑移面与试样表面交线的几何分析,得到了试样在不同晶向拉伸下不同滑移系启动造成的试样表面滑移痕迹,并对数值计算的试样表面滑移痕迹作了初步讨论.所得结果表明晶体塑性理论能够用于单晶试样拉伸试验的表面滑移带痕迹形成的分析.     

单晶体和双晶体微观层次变形行为的有限元分析

从微观层次上研究金属材料的变形行为,将位错引入到本构关系中,用硬化函数描述材料的硬化规律,考虑了变形的率相关性,采用三维模型用大变形有限单元法对单晶体在单向拉伸载荷和循环载荷作用下的变形行为、双晶体在单向拉伸作用下滑移系的开动进行了模拟计算,得到了与实验一致的计算结果。     

有限元离散模型中的出平面波动

采用分离变量技术,将二维出平面(Anti-Plane)波动问题的有限元运动方程化为两个联立的一维方程,获得了这一离散模型中波动的解析解,由此对有限元离散模型中出平面波动问题进行了深入的研究。分析了出平面弹性波的频散、截止频率、寄生振荡和有限元离散化引起的波传播的附加的各向异性性质等,同时讨论了时域离散化对出平面波动规律的影响。     

铜三晶体弹性应力场和主滑移系分解切应力的有限元分析

用三维各向异性有限元法,对铜三晶体在拉伸载荷作用下的弹性应力集中特性和各组元晶体主滑移系上的切应力变化进行了计算分析,得到了与实验较为一致的结果,为进一步分析三晶体的循环塑性变形提供了依据.     

梯度塑性的有限元分析及应变局部化模拟

对梯度塑性连续体提出了一个有限元方法．内状态变量的Ｌａｐｌａｃｉａｎ的确定基于它在求积点邻域的最小二乘方多项式近似．具体地考虑了具有一点求积和Ｈｏｕｒｇｌａｓｓ控制特点的基于胡海昌－Ｗａｓｈｉｚｕ变分原理的混合应变元和单元平均意义下的ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则．解析地导出了梯度塑性下一致性单元切线刚度矩阵和速率本构方程的一致性积分算法．在所建议的非局部化途径中求积点的一致性条件在非局部化意义下逐点精确满足．数值例题表明所提出的非经典连续体的有限元方法求解应变局部化问题的有效性     

梯度塑性的有限元分析及应变局部化模拟

对梯度塑性连续体提出了一个有限元方法．内状态变量的Ｌａｐｌａｃｉａｎ的确定基于它在求积点邻域的最小二乘方多项式近似．具体地考虑了具有一点求积和Ｈｏｕｒｇｌａｓｓ控制特点的基于胡海昌－Ｗａｓｈｉｚｕ变分原理的混合应变元和单元平均意义下的ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则．解析地导出了梯度塑性下一致性单元切线刚度矩阵和速率本构方程的一致性积分算法．在所建议的非局部化途径中求积点的一致性条件在非局部化意义下逐点精确满足．数值例题表明所提出的非经典连续体的有限元方法求解应变局部化问题的有效性     

压电智能结构有限变形下热-机耦合的有限元分析

采用有限元方法研究了结构在热载荷作用下变形与热传导之间的耦合特性.分析表明,结构变形较小,非线性效应很弱时,变形对材料的热传导系数影响很小,对结构的温度分布几乎没有影响;当变形增大,非线性效应增强时,变形对材料的热传导特性影响显著,热载荷作用下结构的温度变化和变形与现行不考虑热-机耦合效应所得结果产生明显差异.因此,为实现压电智能结构形状(振动)的精确控制,分析及实施控制时须考虑热-机耦合及变形对热传导系数的影响.     

SUPER-ELASTIC CONSTITUTIVE MODEL CONSIDERING PLASTICITY AND ITS FINITE ELEMENT IMPLEMENTATION

Based on the experimental results of super-elastic NiTi alloy, a three-dimensional super-elastic constitutive model including both of stress-induced martensite transformation and plasticity is constructed in a framework of general inelasticity. In the proposed model, transformation hardening, reverse transformation of stress-induced martensite, elastic mismatch between the austenite and martensite phases, and temperature-dependence of transformation stress and elastic modulus of each phase are considered. The plastic yielding of martensite occurred under high stress is addressed by a bilinear isotropic hardening rule. Drucker-Prager-typed transformation surfaces are employed to describe the asymmetric behavior of NiTi alloy in tension and compression. The prediction capability of the proposed model is verified by comparing the simulated results with the correspondent experimental ones. Based on backward Euler＇s integration, a new expression of consistent tangent modulus is derived. The proposed model is then implemented into a finite element package ABAQUS by user-subroutine UMAT. Finally, the validity of such implementation was verified by some numerical samples.     

有限元畸变单元离散模型中的SH波动

本文采用晶格动力学分析方法,研究了有限元畸变单元离散模型中的SH波的传播规律。结果表明单元畸变对波动规律影响显著,当单元畸变较小时,单元畸变对波动传播并不产生明显的不利影响,当单元畸变较大时,这一影响不可忽略。通过详细分析和对比集中质量、混合质量和一致质量模型中的波动规律,评价了不同有限元模型的抗畸变能力。文中还讨论了时域离散化与单元畸变联合作用对波动传播的影响。     

有限变形下单晶变温本构模型

论文构造了单晶热弹粘塑性的本构模型,模拟材料在不同温度下的力学行为.该模型以晶体热运动学作为分析变形的基础,即考虑温度变化情况下总体变形梯度的乘式分解,建立温度影响下的以弹性变形梯度为基本变量的控制方程来描述单晶材料的变形,算法采用隐式积分方法来求解控制方程以保证计算的稳定性.模型能反映单晶材料变形过程中温度对应力-应变响应的影响.