模型P缺陷硬币问题的最优方案

Recently the problem of determining the minimum number of parity tests for finding two defectives remains open.This is a surprisingly difficult combinatorial problem.In this paper,we give three procedurs(H-P-,A-H-Pand U-P) and solve this problem perfectly.     

如何寻找线性规划问题的整点最优解

在线性规划的实际应用问题中,整点最优解是一个令人头疼的难点,课本例题对这一问题未作详细分析,直接给出符合题目要求的整点,不说为什么．在教学中,我发现学生对这一头雾水,但我们教师应当在该关键问题上讲透,使学生真正掌握．以下是我结合课本例题对整点问题的探求过程．     

数学教学中“问题情境创设方法与时机”初探

新课程标准对科学探究能力目标提出问题的要求是:能从日常生活、自然现象或动手操作中发现与数学有关的问题,能书面或口头表述这些问题,认识发现问题和提出问题对科学探究的意识.科学家爱因斯坦曾     

“问题解决”教学模式在高等数学教学中的实践运用与实验结果分析

根据学生学习的实际状况提出"问题解决"教学模式,教师以问题的形式进行教学的同时,创设问题情境,培养学生的各种能力.对试验结果用T检验法进行分析,得出用"问题解决"教学模式进行教学比传统教学模式有显著差异.     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.     

解题后反思应注重问题“源”探索及提炼

1现状分析及问题提出 对于数学学习,一定的解题训练在所难免,但高中数学很多问题实际上不需要反复操练．导致盲目重复练习的主要“根源”是：教师与学生都缺少对问题的反思与总结,教师想少一点思考多一点收获,那就让学生多做点作业;学生则拿到作业就做,至于做错还是做对,感觉那不是他的事,而解题后的思考则被部分学生认为是浪费“宝贵”的时间．     

构造“灯笼”型图形处理最优调运方案设计问题

有一类最优调运方案设计问题,由于题中涉及的量比较多,且综合性较强,同学们往往感到困惑．笔者采用构造“灯笼”型图形的方法引导学生探究这一类问题,发现效果较好,下面结合实例加以说明,希望能给同学们一点启发和帮助．     

高中数学启发式教学的"低效"成因及对策

时下新课程与教学改革中,广大教师努力践行新课程标准,把握新的课程理念并渗透应用于自己的日常教学.但仍有很多教师对启发式教学存在模糊的认识,出现了一些形式化的倾向,从而造成教学效果的低效.对此,有必要研究这一"低效"现象的成因,并寻求克服这些现象的有效对策,以期提高课堂教学的整体效率.笔者对此方面作了些研究,以其抛砖引玉.     

对“提出问题能力”考查的命题设想与实践认识

培养学生的创新意识和创新思维是学科教育的目标之一.然而,具体地实现这个目标的突破口在哪里呢?不少教育专家提倡对“提出问题能力”的考查.1 对“提出问题能力”的考查的意义和目标学贵知疑.古代大教育家孔子提倡“疑思问”的主张,以“敏而好学,不耻下问”为座右铭.“疑是思之始,学之端”,“于不疑处有疑,方是进矣”,“大疑则大进,小疑则小进”.近代著名教育家陶行知曾说过“发明千千万,起点是一问”.在实践认识活动中出现疑惑即问题,便可促进人们积极思维,从而发现问题,提出问题,直至发明创新.因此培养学生提出问题的意识是激发学生创造性思维的根本和源泉.爱因斯坦把提出问题放在一个很高的地位.他曾经说:“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.     

让学生在“问题情境”中学习数学——初中几何“证明举例”教学案例评析

教学与“问题”及“问题解决”有着深厚的渊源,早在苏格拉底采用的“谈话法”中就可观察到教学的问题性现象．随着心理学的逐渐发展“问题”及“问题解决”的理论逐渐丰富起来．问题情境它是基于问题解决教学的环节之一,由于数学学科的特点本文提出的问题情境概念更偏重于它的问题性．     

初显端倪的“几何概型”中考题超纲吗?

近年的全国各地中考试题中,概率部分好题连连,请看2011年呼和浩特市卷第14题(3分).例1在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆     

让学生在问题情境中碰撞出思维的火花——以“椭圆的简单几何性质”教学为例

人教版教材具有"问题性"这一特点.即在知识形式过程的"关键点"上。在运用数学思想方法产生解决问题策略的"关节点"上,在数学知识之间联系的"联结点"上,在数学问题变式的"发散点"上,在学生思维的"最近发展区"内,通过"观察""思考""探究"等栏目,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生的思考和探索活动,使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基     

以学定教“说问题”

"说问题"是上海市第三期名师基地数学三组,在陈双双、王海平老师的带领下,以近年来外省市开展的说课为基础发展出的一种新的教研形式.是教师以教育教学理论为指导,在精心备课的基础上,面对同行、教研员、专家,以语言为主要表述工具,配以相关的辅助手段,系统而概括地解说自己对具体"问题"(概念,例题、练习题或考试题)的理解,对学生思维活动的预估,阐述教学观点,表述具体执教某一"问题"的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论     

浅谈如何引导学生“提出数学问题”——道习题编拟引发的思考

作为一名数学教师,不仅希望学生能正确地解答教师提供的数学问题,更期待学生能通过自己的质疑、发散、联系、猜想提出新的数学问题.这不仅能激发学生学习数学的兴趣,调动学生数学学习的积极性,也能促使他们由被动学习转变为主动学习,还能使他们扎实牢固地掌握数学基础知识和基本技能,逐步完善知识结构,灵活地运用数学方法.     

“数列的概念”的教学反思

在一次教研员教学实践活动中,笔者到一个数学基础相对薄弱的班级上课,课题是"数列的概念".围绕数列的概念,师生进行了"长时间"的数学活动,可谓是历经"九九八十一难"修得"正果",其间有一些精彩的意外生成,也留下诸多遗憾.课后评课中,听课教师提出了很多宝贵的意见.之后,笔者静下心来,回顾教学设计、     

一个“问题情境”教学的探究

所谓问题情境教学,就是在教学过程中,教师出于教学目标的需要,依据一定的教学内容,用真实情境呈现有待解决的问题,在课堂中创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一,融洽和步调一致的情绪氛围.本文就“问题情境———工作量应用题”的教学实践,谈谈体现新课程标准的做法和体会.一、问题情境华东师大版七年级(下)数学第六章“实践与探索”单元教学中的问题4:试对以下情境提出问题,并列方程求解(必要时可对情境作适当补充),学校要制作一个广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.完成此项工作可得报酬450元.此问题从情境看,能从学…     

从整体上探索发现和提出数学问题之途——以高中复习课“导数应用”为例

从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”),[1]已写入普通高中数学课程标准2017年版的课程目标中.不争的事实是,中学数学课堂教学中,分析和解决问题的教学活动易寻,而学生在教师引导下发现和提出问题的活动难觅.我们认为,把研究或处理的对象当作一个系统,研究系统、要素及环境三者的相互关系和变动的规律性,强调整体、联系、动态和最佳等观点.[2]不仅有利于分析和解决问题,更有助于发现和提出问题.下面以高中复习课“导数应用”为例,呈现我们的教学思考、实践与反思.     

促进核心素养发展的问题解决教学——以“向量的概念及表示”为例北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,高中数学课堂教学应以发展学生数学学科核心素养为导向,[1]创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.[2]事实上,教师讲学生听仍是当前课堂的常见样式,这一种教学方式因学生缺乏学习的主动性,既不利于学生对知识的掌握。     

以数学思维为依据 以教学功能为定位——基于问题链的“数系的扩充与复数的概念”教学设计

高中数学课堂“问题链”教学是落实核心素养、提高教学效率的有效手段,问题链的教学设计应关注哪些关键点,本文以“数系的扩充与复数的概念”为例加以探讨交流.