概率

2 重点、难点、热点分析。本单元有承前启后的作用，通过本单元的学习可以加深对排列组合的知识的理解，又为学习《数学》第三册(选修Ⅱ)中的第一章概率与统计作准备．本单元的重点是随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率的概念与求法及其实际应用；难点是互斥事件、对立事件、相互独立事件之间的区别与联系．本单元所用的数学思想有化归思想、等价转化思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、数形结合思想(几何概率问题)、概率的思想(应用数学的方法研究各种自然现象和科学实验的结果出现的可能性大小)．     

近三年高考概率统计试题的分析与思考

概率与统计知识是高中数学的重要内容,是新课标高考的必考内容,对各种概率与统计模型的理解与应用是考查的重点,由于许多学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常把主要精力放在套用公式上,经常发生错误.因此,本文旨在通过对近三年高考试题的特点加以分析,为高三复习提供点参考.     

对一类概率流行题目解法的商榷

在目前流行的高中数学复习资料中，常见一类概率题目，其提供的解法我认为是错误的．现仅举一例和同行商榷．     

金融资产收益率尾概率估计研究

在对金融资产进行投资时,投资者所关注的问题往往是金融资产收益率发生大波动的概率,简称尾概率.本文利用大偏差定理对此概率如何进行估计进行深入研究.将收益率按其尾部的分布特征分成三类,分别对其进行研究,得到三种不同的估计公式.本文对收益率序列存在相关性、收益率是多元随机变量情况下的尾概率估计问题也进行了分析.     

英语文字的概率表达

对于事件发生的概率表征形式主要可分为数字表征和文字表征.本文探讨了英文文字概率表达研究的意义和兴起,并回顾了英语文字概率表达在这半个世纪里的研究内容、研究方法及研究发现:(1)文字概率的数值转化,(2)文字概率表征的语义信息和(3)概率表征的使用偏好.最后探讨了汉语文字概率表达的意义和前景.     

条件概率与归纳推理

条件概率是概率论中的一个重要概念,它在理解我们如何进行归纳推理和主观概率的形成时起着重要的作用.本文主要讨论条件概率与人们的这些行为的关联.     

两个典型条件概率问题的错解浅析

1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一     

改进的随机PERT下寻找关键路径的新方法

改进了随机PERT下寻找关键路径的方法.定义了随机路径时间变量的比较原则并据此确定概率关键路径;利用关于正态分布函数的不等式能对联合概率高精度估计的特性验证了概率关键指数较小时的概率关键路径的可信度;最后,实例阐明了随机关键路径方法.     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的推广及其在保险中的应用

在实际应用中,可以利用随机变量的联合分布、条件分布及边缘分布推导出全概率公式,其基本思想是将一个边缘密度分解成条件密度,使所要解决的问题简化.通过具体实例,分析条件概率和全概率公式在保险中的广泛应用.     

全概率公式的推广及其应用

全概率公式及其思想在概率统计与随机过程中具有重要作用.给出了公式在条件概率下的推广形式与具体应用.同时,得到了独立性条件下的特殊形式.     

相依人群中联合基因型概率分析

考虑相依人群中任意选择的 n个个体之间的所有可能的同源遗传关系 ,定义了相应的δ概率以及它们之间的乘积运算 ,提出了基本基因型概念 ,得到了这 n个个体的联合基因型概率分布公式 .具体研究了 3个个体的所有同源遗传关系 ,给出了所有的δ概率 ,α概率 ,δ概率与α概率的关系 ,以及分别用δ概率和α概率表示的联合基因型概率分布公式 ,并在进化平衡状态下得出了所有的δ概率与θ概率之间的关系 .     

简单随机抽样的一个注记

对简单随机抽样两种定义的关系进行了讨论,澄清了教科书中的一些模糊不清之处;通过反例举证了两种定义在某种意义下的不等价性;给出了变概率抽样与不等概率抽样的定义,指出变概率抽样与不等概率抽样也可以是简单随机抽样;本文最后,给出了简单随机抽样的更具一般性的(广义)定义.     

上概率下的中心极限定理（英文）

本文讨论(?,F)上的上概率ω(·)和下概率ω_c(·)以及它们的某些性质,并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.     

概率逻辑学基本定理在多值命题逻辑系统中的推广

通过引入概率测度空间,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中提出了满足Kolmogorov公理的命题公式的概率;证明了概率逻辑学基本定理,并将概率逻辑学基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计;将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学,建立了更一般的逻辑度量空间;通过概率逻辑学基本定理,证明了逻辑度量空间中概率MP,HS规则,它是真度MP,HS规则的推广.     

概率有限自动机的代数性质

研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.     

基于统计自然语言处理的央行货币政策研究

运用自然语言处理方法来分析货币政策,对数据采用绝对概率和条件概率方法分别分析.得出如下结论:第一,在我国近十几年的货币政策实施过程中,央行对于"通货膨胀"的关注度明显高于"通货紧缩".第二,通过统计有关通胀类词的出现个数,可以大致了解每年通货膨胀严重程度.第三,通过计算条件概率,可以更好的解释该给条件词十几年的大致走势.第四,通过不同时期的比较分析,在绝对概率下可以更好的看出用词的变迁,而在条件概率下,可以更好的研究给定词在不同时期所表现出来的不同特征.     

争鸣

问题　　 问题 47　某人买来两箱苹果 ,每箱 2 0个 .每天吃一个 ,每次从两箱中任意取得 .求其中一箱已吃完 ,而另一箱尚剩 1 0个的概率 .甲得出的概率是 0 .0 0 0 4 35 9,乙得出的概率是0 .0 2 798.同一事件 ,得出两种不同的概率 ,且相去甚远 ,按常理 ,可以肯定地说 :甲乙两人的两个答案中至少有一个是错误的 .但且慢下结论 ,不妨先看一下甲与乙的理由 .甲 :一箱已吃完 ,而另一箱尚剩 1 0个 ,意味苹果吃掉 30个 ,本题即求吃掉 30个苹果后剩下的1 0个在同一箱内的概率 .剩下的苹果都在 A箱的概率是 C2 02 0 · C102 0C3 040,所以所求的概率…     

单元整体教学设计视角下的条件概率

条件概率是一个“承上启下”型的关键概念,在单元整体教学设计视角下剖析条件概率的概念、梳理其在知识体系中的地位,有助于对知识的整体理解和把握,是落实课程内容结构化理念的重要途径.对条件概率的教学建议是:单元整体设计,形成概念系统;回归概念教学,突出本质特征;推理严谨缜密,提升核心素养.     

如何认识概率——读普通高中"课标"实验教科书(概率部分)引发的思考

普通高中“课标”实验教科书随着新课程的推进正在全国逐渐地推广使用.本文将对教科书中有关“概率”的内容谈三个问题:如何认识概率?如何认识概率的统计定义?如何从理论上认识概率的统计定义.1如何认识概率说到概率,一定是与某个随机事件的发生联系在一起的,笼统地说“概率是9