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点评此题即是双曲线的光学性质,在课本中有介绍,椭圆、抛物线也有类似的光学性质,请同学们查阅资料,自行证明. 相似文献
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2012年北京大学保送生考试数学试题第5题:射线l1,l2同时过点O,直线l与l1,l2分别交于P,Q,且线段PQ的中点为M.若△POQ的面积定值c,证明:(1)M的轨迹关于l1,l2的夹角的平分线m对称;(2)M的轨迹为双曲线.此题是难得一见的"靓题",它在考查几何法解析法在解析几何中的灵活运用的同时,还揭示一些蕴涵深刻的几何性质.笔者在欣赏此题的命精彩之余,对该试题揭示的结论的逆命题做了一性探究,得出如下结论. 相似文献
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2012年北京大学招收保送生面试和考试工作于2011年12月17日至18日在北京大学进行,我校有近20位同学参加了此次选拔;笔试于18号上午进行,共6道题,考试时间为60分钟,文科考生做其中的1至5题,理科考生做其中的2至6题;以下试题是由学生通过回忆生成的,错误与不妥之处敬 相似文献
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每年一次的著名高校保送生考试,正逐渐吸引着越来越多的优秀的高中毕业生参加这项活动.为方便师生备考这项考试,笔者特将2012年北京大学保送生考试数学试题整理出来,并给出参考解答. 相似文献
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作为进入著名高校的途径之一,保送生考试已经吸引了越来越多的优秀高三学子的注意力.本文赏析几道2012年北京大学保送生考试试题,供读者参考. 相似文献
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文[1]刊登了下面的题目.已知△ABC内有一点O,且∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,求证:△ABC三边长成等比数列.现用正弦定理给出这个题目的简单解法.证明如图1,在△ABO和△BCO中分别用正 相似文献
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自主招生考试越来越受到社会关注,纵观数学试题,不难发现有以下三个特点:(1)基础知识和基本技能仍是考查重点;(2)考查知识点的覆盖面广,但侧重点有所不同;(3)突出对思维能力和解题技巧的考查.本文就2011清华大学保送生考试及2011北京 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋. 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题:已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2, 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.试题已知圆x2+y2=1上三点A(x1, 相似文献
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海南省2012年中考数学第23题是以矩形为基本图形,综合三角形、四边形与图形变换等主干知识的一道"压轴题",注重对数学思想方法与学生探究能力的考查,有丰富的数学思想方法.海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题第23题为: 相似文献
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宜昌市2011年中考数学试题第22题是一道结合现实情境的应用性试题,是一道以能力立意、考查学生运用数学知识解决实际问题能力的原创题.1 题目与求解题目 随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长. 相似文献
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“删繁就简三秋树,领异标新二月花”,这是清代著名画家郑板桥的一幅书斋联,意思是说画画要以最简练的笔墨表现出最丰富的内容,创造与众不同的新格调.其实,做任何事都应学习画家郑板桥画画的风格,要有创新意识,中考题的命制也不例外.2010年北京市中考数学第25题就有“与众不同的新格调”:此题以几何图形的基本特征为背景,考查了学生对“图形与证明”、“尺规作图”的理解,同时也将科学研究问题的方法和解题思路向学生做了展示,可谓是“标异领新”,不失为一道优秀的中考压轴题.本文针对此题予以赏析,供读者参考. 相似文献
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2011年高考已落下帷幕,江西卷理科第10题及文科第10题立意新颖,构思独特,其内容涉及摆线,是教材内容的延伸,较大程度考查了学生数学能力.本文以理科第10题为起点,迸一步认识摆线及其方程. 相似文献