如何形成解题思路

许多同学都有这样的困惑：遇到一道数学题,尤其是较复杂的数学题,往往不知从何下手,难以形成解题思路．即使做了许多练习题,仍然难以提高这方面的能力．那么,在解决数学问题的时候该怎样分析题意形成解题思路呢？本文以近两年的几道高考试题为例,展示笔者在解决这些问题时的心路历程,以期能够给大家以启发．     

解题中的思路搜索和策略制定

解题中的思路搜索和策略制定６２１１１５四川省三台四中邓钧方解数学题，一般没有统一的模式．解题教学的成功与否的关键，就是能否将许多只可意会难以言传的心智活动设计成可传递的信息．其中重点环节是解题的思路搜索和策略制定的过程．据此，本文再现几个例题的思考方...     

如何形成解题思路

著名数学教育家波利亚说过:"掌握数学意味着什么?这就是说,善于解题."解题的关键是尽快地、准确地找到解题的思路,在解答数学题时,如何才能形成思路呢?下面对这个问题作一些探索.一、借助图形,寻找突破口数学中很多问题都具有"形"的因素,如果能给数学命题以直观、形象的图形描述,就可化抽象为形象,化难为易,形成解题的思路.     

引入解法评析与反思，教会学生理性思考

<正>面对数学题,如果没有清晰的解题思路,很难完成解答.高中阶段,数学解题方法的评析,要体现学科核心素养导向,要结合具体的数学题,剖析其数学逻辑与本质,引领学生进行解题反思,归纳和提炼解题的思路和方法,增强学生的独立思考与自主学习能力,强化数学理性思维.     

巧用双变量解题

解数学题的能力从某种意义上说取决于处理变量的能力。在不少数学题中出现了两个变量(以下称为“双变量”),这就更增加了解题的难度。其实只要理解双变量的实质,掌握解这类题的一般规律,就完全可以形成清晰的思路,变盲目的摸索为有目标的探寻,变难以驾驭为容易于操作,变奇异为常规。那     

中学数学老师如何教解题

学数学离不开解题,当遇到数学题时怎么想？作为老师,怎么和学生一起寻找解题思路,即寻找解题思路的教学是一个值得重视的课题．     

浅谈数学解题教学中的解法思考与教学选择——以一道求离心率考题为例

结合一道求离心率的考题,阐述高中数学教学中,对于一些有代表性的数学题,教师不仅仅要会解题,熟悉解题思路,还要对各种解题思路进行教学思考,了解它们的教育功能,并根据学生的情况,选择合适的教学内容和方式,以避免“题海战术”,进而提高教学效率.     

巧解数学题例题选讲

技巧解题法是一种巧妙的解题方法。为了开拓学生解题的思路,提高学生解题的技能和技巧,教师务必要重视各类数学题型技巧解法的探索。本人曾对数学兴趣小组的学生进行过     

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

抓住特征 攻其要害

每一个数学问题都有它自己的结构、形态等特征．有些数学题,直接入手似乎很难,但通过仔细分析,抓住题目的某些结构特征之后,解题思路也就清楚了．因此,重视捕捉数学题的结构特征,攻其要害,是寻求数学题巧解的一个重要策略．     

基于化归思想的高中数学课堂教学思考

化归思想在解数学题中的有效应用,能够活跃解题思路,不拘泥于常规方法,另辟蹊径,找出一种更简洁的解题方法,从而极大地缩短解题时间,提高解题准确率.文中首先阐述了基于化归思想的高中数学课堂教学策略,然后,结合实例从数形转化、正反转化、一般与特殊转化、局部与整体转化四个方面给出了化归思想的应用实践.     

从多个角度寻找证明不等式的思路

数学是一门非常灵活的学科,随着知识和经验的积累,同一道数学题目可以从不同的角度进行思考,往往可以得到多种解题方法.多种方法的探讨不仅能拓宽中学生的解题思路,而且还有助于培养发散性思维能力,避免思维定式.由此可见,在中学课堂上,提倡和开展“一题多解”的训练是很有必要的.本文中以一道不等式证明题为例从多个角度出发,寻找解题的思路方法,从而培养中学生的创造性能力.     

巧借整体思想优化数学思维

<正>在数学解题教学中，教师若仅就题论题，不关注问题的整体结构，将难以应对复杂多变的数学题．在数学教学中，教师要善于用典型的综合题来引导学生运用适当的解题思路和解题方法来解决难题，进而让学生摆脱枯燥的死记硬背和生搬硬套，提升学生的综合能力^[1].利用整体思想从整体和大局出发，根据数学结构特征从整体去分析和思考，进而实现化繁为简、化难为易的转化，帮助学生厘清思维障碍，从而成功解决问题．     

优化解题方法 提高学习效率

<正>解答同一道数学题,有的同学解法繁杂,走了许多弯路;有的同学解法简练明了,省时省力.因此,在数学学习中,学会优化解题方法也应是一项重要任务.本文通过对一道习题进行解法分析,经历了由繁到简的过程,从而找到最优的解题方法,希望可以给同学们解题提供一些启示.     

巧用面积等 妙解几何题

百川入海,殊途同归.同解一道数学题,往往会有多种不同的解法,有循规蹈矩的"正宗"解法,也有别出心裁的巧妙解法,有的解法复杂,有的解法简单.但解题中如果选取了不当的解法,就会使解题过程复杂,甚至会误入歧途导致错误.若能正确把握数学思想,灵活巧妙地运用好的解法,就会使解题思路开阔,解题过程简捷明了,问题解决快捷而正确无误.而巧用面积相等     

正难则反 迎刃而解

在证明一些数学题时,常会用反证法来证明,这我们并不陌生,但是选择正确的、便捷的逆向思路解答其它题型是每个学生面临的一大难题.我们解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推理而造成无益的循环运算.“正难则反”是解决这个问题的一个好办法.     

寻找数学解题突破口的几种策略

数学题的解题关键在于准确快速地找到突破口,那么如何寻找解题的突破口呢?本文将结合实例说明.……     

例谈用构造法解题

对于如何解题,匈牙利数学家G·波利亚曾说过这样一句精辟的话：“解题的成功要靠正确思路的选择”．利用构造法解题也不例外,也需要靠正确的思路作为引导．构造法在解数学题中,起到不可忽视的作用,它体现了数学的创造性思维．构造法的使用,可以使得问题得到更简单的解法,为解题节省了时间,这对数学学习有着十分重要的意义．下面就构造法谈谈数学解题．     

与中学生谈数学解题思路的由来

不少同学觉得数学解题的思路很神秘,总看到别人解题多么轻松有味,而自己拿到题目时又觉得一时难以下手,要等灵感的到来,等思路从脑海中“跳出来”,这样,解题变得可遇而不可求.其实,解题思维是有规律的.要改变上述窘状,关键就看解题思维能否快速而合理地产生.那么,解题思路是从哪里来的呢?     

复数代换法的应用

<正>"解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒."(美国数学家G·波利亚)解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而"复数代换法"则是实现这种转化的重要手段之一.它的策略思想是:根据题目的结构特征,引进复数代换,利用复数知识解题的一种方法.用这种方法解某些数学题,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径.下面举例说明,供读者参考.