曲线坐标下的动量算符和动能算符

本文从量子力学算符必须满足厄密性这一基本原理出发，导出了曲线坐标下的动量算符的普适形式　，得到了球坐标及柱坐标等曲线坐标中的动量算符的正确形式，又根据量子力学中的动能算符应是微分算符这一特点，导出了曲线坐标下动能算符的普适形式．     

球坐标和柱坐标下▽f、▽·(fg)、▽×(fg)、▽~2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则 ,并进一步得出球坐标、柱坐标下 f、 ·(fg)、 ×(fg)、 2 f的方便而又严格的运算公式 .这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算 ,因而具有普遍意义     

球坐标和柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则,并进一步得出球坐标、柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的方便而又严格的运算公式.这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算,因而具有普遍意义.     

球坐标和柱坐标下—↓△t,↓△·（fg）、↓△×（fg）、↓△^2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则,并进一步得出球坐标、柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的方便而又严格的运算公式.这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算,因而具有普遍意义.     

Rayleigh-Taylor不稳定性弱非线性阶段界面效应对谐波的影响

为了更好地理解不同空间坐标系下流体界面对Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性弱非线性阶段谐波的影响,文章采用3阶小扰动展开法,解析研究了球坐标空间经典RT不稳定性弱非线性阶段谐波的演化规律,并和柱坐标空间以及直角坐标空间相应结果进行了对比研究.当球坐标系和直角坐标系中RT不稳定性界面扰动波长相同,球坐标系中初始扰动半径为无穷大时（即球坐标下RT不稳定性初始扰动半径相对于扰动波长为无穷大时）,球坐标下RT不稳定性前4次谐波的结果和直角坐标系下的相应结果相同.研究表明:由初始界面曲率引起的Bell-Plesset（BP）效应和空间效应（直角坐标空间、柱坐标空间和球坐标空间）对谐波发展有较大的影响.即在不同正交曲线坐标系下,不同曲率的流体界面效应对RT不稳定性谐波发展有较大的影响.对于柱坐标空间和球坐标空间,2阶对0次谐波的反馈加强了界面向内收缩.研究还表明:界面效应增加了2次谐波的负反馈,然而,对于基模和3次谐波却有不同的影响.      

笛卡儿坐标下空间转子体系的双波函数描述

本文给出了笛卡儿坐标下空间转子体系的双波函数描述,得到了该坐标下每一个力学量的时间演化方程。因而我们的描述是完备的。经典力学运动方程是我们所得演化方程的经典极限。而通常的量子力学描述是我们描述的统计结果。本文还表明,笛卡儿坐标比球坐标能提供更多的物理内容。 关键词：     

点电荷、线电荷、面电荷模型的电荷体分布函数

利用δ函数,导出了点电荷、线电荷和面电荷模型在直角坐标、球坐标和柱坐标下的电荷体分布函数表达式,对处理一些具体的物理问题时十分有用。     

双极柱等值坐标电容器的电容

双极柱坐标是一种常用的正交曲线坐标,尤其适合表示与圆弧柱板之间的关系.本文讨论了双极柱坐标下的两个正交曲线参量所表示的共焦和共轴圆弧柱导体电容器的电容.     

基于摄影测量校正的斜光轴数字图像相关方法

提出一种针对单相机、斜光轴测量条件下,基于摄影测量校正的二维数字图像相关法(DIC).变形前,在被测物表面粘贴不少于3个控制点(圆形标志点),通过摄影测量技术得到控制点的三维坐标,利用控制点的三维坐标及其在图像上对应的二维坐标,通过空间后方交会法得到斜光轴相机的三维空间方位,拟合控制点的三维坐标得到控制面.变形过程中,...     

准坐标下广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量.首先,对准坐标下广义力学系统定义无限小生成元,并应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法,建立系统的确定方程.其次,给出结构方程和守恒量的形式.最后,研究Lie对称性逆问题(由已知积分求Lie对称)并举例说明结果的应用. 关键词： 广义力学 准坐标 Lie对称 确定方程 结构方程 守恒量     

基于坐标转换的数字天顶仪定向方法

为了提高仪器的工作效率,在数字天顶仪定位的基础上开展了定向方法的研究,构建了识别星点的坐标转换模型.从坐标转换模型出发,分析了仪器倾斜及光轴倾斜等因素对恒星像点图像坐标的影响,研究了焦距值及光轴指向的天文坐标对恒星理论坐标的影响,并在坐标转换的基础上建立了定向模型.试验结果表明,单组星图的定向精度均在5″以内,定向精度较高,能够满足实际条件下对定向精度的要求.     

曲面上的动量和动能算符

对约束在曲面上粒子运动的描述可以在内部坐标即曲面局部坐标下进行，也可以在外部坐标即在笛卡尔坐标下进行.在量子力学中，动量和动能算符的表示在这两种描述中各有不同，前者的动量算符仅包含内禀几何量，后者的动量算符包含了曲面的平均曲率.考虑到算符次序问题，动能算符对动量算符的依赖关系也不同，前者的依赖关系仅发现存在一种，后者的依赖关系已经发现有两种.     

彩色PDP中荧光粉发光色坐标的测量方法研究

等离子体显示器已成为平板显示领域主要发展方向之一。在等离子体显示器上测得的色坐标包含了两部分：一部分是荧光粉在PDP器件中发光色的色坐标，一部分是PDP工作时气体放电的色坐标。在PDP屏的制作过程中，荧光粉经历了浆料制备、干燥、烧结以及老炼等工艺过程。因此，荧光粉在PDP屏上表现出的色坐标比起荧光粉体来说会产生一些变化。本文以测量PDP中荧光粉发光色坐标为目的，提出了一种用单色PDP屏色坐标、亮度和同结构下气体放电色坐标、亮度来获得荧光粉在PDP屏中色坐标和亮度的方法，设计制作了测试PDP屏三基色荧光粉发光色坐标所用的单色试验屏。用CRT ColorAnalyzer（CA－100）时PDP屏和PDP屏上气体放电产生的亮度和色坐标都进行了测量，根据合成颜色的在刺激值与二种已知颜色的在刺激值具有线性叠加关系，计算出了荧光粉在PDP器件中的色坐标和亮度。同时，用WGD－3型组合式多功能光栅光谱仪对PDP屏和气体放电的发光光谱进行了测量，用计算机将测得的发光光谱在同波长下相减，从而获得了荧光粉在PDP中的发光光谱。结果表明绿粉和蓝粉的色坐标变化较大，而红粉变化较小，使得PDP白场色温向较低的方向变化。绿粉和蓝粉的发光谱线的半峰宽与原粉比较都有减小，峰值发光强度也减小了，绿粉的峰值发光波长从526nm变至523．4nm。     

广义坐标正则动量的量子化

本文由直角坐标系坐标算符和正则动量算符的明显形式及它们的对易关系出发，导出了广义坐标下正则动量算符的一般公式，并由此求出几种常用正交曲线坐标下广义正则动量算符的具体形式．     

关于最小不确定态的概率分布

本文借助于曲线坐标下动量算符的一种厄密形式,导出了广义坐标算符和广义动量算符的最小不确定态,并结合常见坐标分量取不同上、下限的情况讨论相应的概率分布,进而得到有关的结论.     

准坐标下一般完整系统的统一对称性

研究准坐标下完整力学系统在时间不变的无限小变换下的统一对称性. 列出系统的运动微分方程, 给出系统的统一对称性的定义和判据, 由系统的统一对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 完整系统 统一对称性 守恒量     

曲面上的动量和动能算符

对约束在曲面上粒子运动的描述可以在内部坐标即曲面局部坐标下进行,也可以在外部坐标即在笛卡尔坐标下进行.在量子力学中,动量和动能算符的表示在这两种描述中各有不同,前者的动量算符仅包含内禀几何量,后者的动量算符包含了曲面的平均曲率.考虑到算符次序问题,动能算符对动量算符的依赖关系也不同,前者的依赖关系仅发现存在一种,后者的依赖关系已经发现有两种. 关键词： 量子力学 微分几何     

球坐标动量空间下相对论Vlasov方程的数值算法

针对相对论Vlasov方程动量区间跨度大、难以计算的困难,将相对论Vlasov方程在球坐标动量空间中进行数值求解.对相对论Vlasov方程球坐标动量空间构造4阶非分裂守恒型数值格式.数值模拟相对论Landau阻尼问题并与解析理论进行比较,验证数值模型和算法的有效性.对激光等离子体相互作用进行初步模拟分析,表明通过采用球坐标下的动量空间,可在相对较少动量网格情形下,获得与粒子模拟可相互验证的结果.     

激光跟踪虚拟坐标测量系统与自标定方法的实验研究

激光跟踪虚拟坐标测量系统满足了工业领域大型工件和空间形位测量所提出的要求。这些要求包括 :高精度、无导轨测量、动态实时跟踪测量、全姿态测量等。在实验室建立了基于角度 距离法的激光跟踪测量系统和基于纯距离法的多站跟踪测量系统 ,分别在三坐标测量机、光学平台光栅位移系统下进行了实际跟踪测量和精度比对实验。并运用虚拟坐标自标定算法在虚拟坐标系下确定了初始点位置、目标点坐标及各点间距离。最后 ,对两种方法的特点进行了分析比较     

基于SLAM的连续运动测量坐标转换算法研究

本文基于同步定位与地图创建(Simultaneous Localization and Mapping,SLAM)原理,通过双目视觉系统的坐标转换方法,建立动态坐标系与静态基准点之间的关系,实现连续运动测量。通过实验,设计运动路线,验证坐标转换算法,并得到了建立在世界坐标系下的空间线形曲线。实验结果表明：转换后的坐标,x、y、z三个方向的最大误差不超过0.734mm。