一类n阶三脚架电阻网络的等效电阻研究

研究了一类n阶三脚架网络的等效电阻模型,该模型含有7个不同的电阻元素,因而包含了多个网络模型.文章采用构建等效模型的方法导出了一个非线性差分方程模型,采用变量代换的方法间接地给出了非线性差分方程的通解.本文进一步创造了一个负电阻的概念,获得了电阻网络任意节点间的等效电阻公式.利用特殊条件下的数个特殊例子与相关结果进行了比较.本文的结论也适用于复阻抗网络的等效复阻抗研究.     

n阶网络任意2节点间的等效电阻公式

研究了一类n阶电阻网络任意2节点间的等效电阻问题,解决了一个之前一直没有解决的电阻网络难题.首先给出了一个任意2节点间等效电阻的普适公式,然后采用网络分析方法构建了差分方程模型以及边界条件约束方程模型,由此证明了所给出的等效电阻公式.最后给出了无穷网络的等效电阻公式,并且将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论,验证了本文所得结论的正确性.     

三维△×n阶电阻网络的两个等效电阻公式

研究了一类三维△×n阶电阻网络在2种不同情形下的等效电阻问题.采用网络分析方法,通过构建差分方程组模型及矩阵变换,获得了三维△×n阶电阻网络远节点之间的2个等效电阻公式,并具体进行了讨论和验证.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻.应用矩阵变换方法求解了差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律,并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,是一个无理数.     

2×n阶网络侧端等效电阻的另一种公式

再次研究了2×n阶梯形网络的侧端等效电阻,通过网络分析构建差分方程模型,给出了2×n阶梯形网络侧端等效电阻的另外一个普适规律,并通过具体的特例进行了比较与验证.     

3×n阶网络对角等效电阻的研究

鉴于电阻网络模型研究的重要意义,以及3×n阶电阻网络尚没有完全解决,本文研究了3×n阶电阻网络的对角等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,通过矩阵变换方法巧解差分方程组,根据具体的边界条件,给出了3×n阶网络对角等效电阻的一个简洁的普适规律.     

N阶电阻网络等效电阻的研究

对N阶电阻网络等效电阻进行了研究 ,应用虚拟电流法给出了这类问题的两个普适规律 ,并将所得结果与其它相关结果进行了比较     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻，应用矩阵变换方法求解了差分方程组，给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律，并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，是一个无理数．     

梯形电阻网络等效电阻的通项公式

用完全初等的方法给出了梯形电阻网络等效电阻的通项公式,并对相关问题进行了讨论.     

3×n阶网络等效电阻的另一个普适规律

再次研究了3×n阶电阻网络的等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,应用矩阵变换方法巧解差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的另外一个优美、简洁的普适规律,同时给出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,并在最后对特殊情形的相关结果进行了比较与验证.     

4×n阶网络的等效电阻理论及实验研究

应用矩阵变换方法研究了4×n阶电阻网络侧端等效电阻,求解了差分方程组,并计算出n取有限值和趋于无穷大时,4×n阶电阻网络的等效电阻.用NI Multisim 10模拟软件对4×n阶电阻网络进行模拟实验测量,实验结果与理论值相符.     

梯形电阻网络等效电阻通项公式求法

探讨如何从物理和数学的角度,运用3种不同的方法求解一个二端无限梯形电阻网络等效电阻的通项公式,开阔视野活化思维,提高学生分析处理问题能力。     

2×n阶梯形电阻网络等效电阻研究

将2×n阶梯形电阻网络通过等效变换得到各支路等效电阻的递推公式,并计算出各支路等效电阻的表达式,并得到端点间的等效电阻.     

3×n阶蛛网等效电阻猜想的证明

本文应用基尔霍夫节点电流定律和回路电压定律,建立了3元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,经过一系列严格的推导与计算,较好地证明了3×n阶蛛网等效电阻猜想的正确性,同时给出了3×n阶蛛网等效电阻公式.通过比较分析进一步给出了3×n阶蛛网在无限情形时的等效电阻公式,并且探讨了3×n阶蛛网等效电阻的单调性质.     

n端线性电阻网络的等效变换

本文给出ｎ端线性电阻网络的一种较简单的等效网络形式，并用它处理一些局部对称的无限网络等效电阻的计算问题。     

n端线性电阻网络的等效变换

利用叠加定理证明了三端线性电阻网络的电路特性只与其端口间二端等效电阻有关,而与其内部具体结构无关。并将此结论推广到任意ｎ端线性电阻网络中。     

有限梯形电阻网络等效电阻的一个有效近似计算公式

利用n阶有限梯形电阻网络等效电阻值与无限梯形电阻网络的等效电阻值差的关系,给出n阶有限梯形电阻网络等效电阻的近似计算公式,数值计算表明所给近似计算公式对于计算有限梯形电阻网络等效电阻精确程度较高.