圆滚线运动的等时性

当一圆轮沿一直线做纯滚动时，轮缘上任一点在空间的运动轨迹就是圆滚线，或称旋轮线．在经典力学中这是一条既有趣又有用的曲线．借助于它来讨论圆轮沿直线做纯滚动时轮缘上任一点的速度和加速度就不需要考虑两个运动的叠加．有趣的是质点沿圆滚线运动具有等时性，     

圆滚线运动的等时性

当一圆轮沿一直线作纯滚动时,轮缘上任一点在空间的运动轨迹就是圆滚线,或称旋轮线.在经典力学中这是一条非常有趣又非常有用的曲线.借助于它来讨论圆轮沿直线作纯滚动时轮缘上任一点的速度和加速度就不需要考虑两个运动的迭加.有趣的是质点沿圆滚线运动具有等时性,惠更斯并据此做成了理想摆.所以圆滚线又称为最落每项线或摆线.     

也谈刚体在固定曲面上作纯滚动时接触点的加速度

用矢量分析的方法求出刚体在固定曲面上作纯滚动时接触点、即速度瞬心的加速度的表示式.     

带电粒子在正交电场和磁场中轨迹的形成及曲率半径

本文讨论了带电粒子在正交的电场和磁场中于不同条件下的旋轮线轨迹,并讨论了这些不同形状的旋轮线是怎样由圆轮的纯滚动形成的,使带电粒子的运动过程更加直观,并且运用物理方法导出了旋轮线曲率半径的普遍公式.     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚体的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为     

圆柱刚体滚动的动力学分析

刚体滚动是理论力学中常见的问题,其摩擦力的分析一直受到研究者关注.笔者对圆柱刚体滚子受到任意集中力作用下的运动情况进行了分析,事实上只要圆柱刚体未离开支撑面,起实质作用的只有平行于支撑面的集中力分量,进而得到了相应情形下滚子的角加速度和质心加速度表达式,并研究了滚子角加速度和质心加速度的极值问题,从而提出了摩擦类型判别函数式;并对无摩擦条件下圆柱刚体的滚动状态进行了探讨;最后对滚子静止不动、原地打滑、纯滑动等特殊运动情况作了讨论.     

圆柱体在薄圆柱壳内的运动分析

对在粗糙水平面上可作纯滚动的薄壁圆柱壳和同时在薄壁圆柱壳内作纯滚动的的圆柱体所构成系统的运动进行了分析,导出了圆柱体质心在静止参考系中的运动轨迹方程和系统的运动微分方程,求出了薄壁圆柱壳内的圆柱体在微振动条件下的运动周期,并与圆柱体在圆柱壳内自由滑动时的周期作了比较.     

用圆滚线方程讨论轮缘上点的速度、加速度

一般讨论纯滚动轮缘上任一点的速度、加速度时,在普通物理力学中是从相对运动观点出发,理论力学是用瞬心法研究,因为轮缘上任一点在纯滚动时它的轨迹是一圆滚线(旋轮线)。也可以用数学的方法从圆滚线方程来对轮缘上任一点的速度加速度进行讨论,看起来是烦了一点,但讨论更严密更一般了,能够把数学和物理问题更紧密结合,使学者能更深刻理解物理意义并对数学学习更有兴趣。 一、圆滚线方程: 纯滚动时,轮缘上任一点A,所走的轨迹是一圆滚线,设开始时A点和所选坐标xoy的原点O重合,如图(一)所示,则A点在任一瞬时的方程为: S=R(0一sillo)f + R(l…     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚休的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为0的轴。经研究表明,这方法不是普遍正确的,而是有条件的。     

利用视频追踪法测量运动的加速度

在居家环境中通过容易置备的器材搭建斜面,将普通5号电池作为待测对象,研究其在斜面上从静止开始的匀变速运动过程.通过手机拍摄视频,结合视频追踪软件Tracker,拟合二次函数得到电池在不同斜面上运动的加速度值,并讨论斜面能够实现纯滚动的条件.构造对称斜面研究了电池沿上、下不同方向运动的加速度及能量损失特点.总结了居家实验课程的线上教学模式以及实验教学效果.     

宽窄导轨上纯滚动双钢球碰撞实验

在宽窄水平导轨上进行纯滚动双钢球碰撞实验,发现它与滑动运动中的双钢球碰撞实验明显不同;其原因在于纯滚动双钢球的碰撞是在碰撞点的正碰和切向碰撞的复合碰撞,两类碰撞遵从不同的动力学规律;碰撞过后,两钢球的运动状态都不再是纯滚动,要恢复成纯滚动,每一个钢球都必须通过自身与导轨之间的相互作用,经历一次自调整阶段;而自调整阶段的能量损耗,与钢球的滚动半径和它的即时状态与纯滚动的偏离有关.     

滚动摩擦成因分析

分析了刚体在水平软支承面上做纯滚动和软物体在水平刚性支承面上做纯滚动两种情况下的滚动摩擦成因,分析表明滚动摩擦是一个物体在另一物体上滚动或有滚动趋势时,支承面对滚动物体作用力的不对称分布所引起的一种阻碍滚动的作用,并对滚动摩擦和滚动摩擦力的概念进行了阐释.     

不倒翁的动力学分析

为了潜在的工程应用以及为不倒翁类儿童玩具的设计计算提供参考,建立了不倒翁在圆形曲面上作纯滚动时的动力学方程,给出了其作纯滚动且能回摆的限制条件,分析了其稳定性.求出了其在水平面上作纯滚动时主要动力学参数计算公式,借助软件具体分析了一个不倒翁的运动特征,绘制了其主要动力学参数曲线.发现其角速度α、角加速度¨α和法向反力Fn随初始摆角α0递增,而切向摩擦力Ft则随初始摆角α0递减;当α0介于0与0.12rad之间时,摆动周期T与α0近似呈线性关系,且T≤1.01s;当α0超过0.12rad时,T与α0呈非线性关系,且T1.01s;当α0趋近于π时,T趋近于无穷大.     

耦合圆环的滚动模式

将耦合圆环在地面上的纯滚动分解为质心平动和绕质心的转动,给出了滚动的几何表示和体系的运动方程,数值求解运动方程,画出了圆环与地面接触点轨迹.     

纯滚动运动中的摩擦力做功问题

大学物理教学中普遍要讲授刚体的平面平行运动，而小球的纯滚动问题恰是该运动中的典型问题．本文就纯滚动问题中的摩擦力是否做功?做功的实质以及坐标系选择对此问题的影响作了比较清晰的阐述．     

滴状冷凝过程液滴自由表面温度场分析

对于滴状冷凝过程及其传热强化机理, 一般通过分析冷凝壁面上液滴分布和运动规律进行研究, 并且将单个液滴视为稳定的个体, 很少涉及液滴内部运动特征. 本文通过红外热像仪观测了纯蒸气滴状冷凝过程中, 液滴运动时自由表面温度场的演化过程. 发现在疏水壁面上, 液滴由于合并或脱落而发生移动过程中, 其自由表面温度先降低, 而后升高并高于移动前温度. 通过分析疏水表面上液滴移动过程的物理模型, 认为液滴移动时表面液膜发生履带式滚动现象, 或者发生液滴内部与自由表面附近的液体间形成对流和掺混现象. 对液滴运动时表面温度演变规律的分析表明: 触发液滴表面发生持续冷凝可能需要克服一个临界过冷度, 当气液间温差超过该临界值时才诱发冷凝; 液滴合并或脱落等整体运动过程, 导致了液滴内部的运动特征, 并促进了较大尺寸液滴表面发生直接冷凝, 这为强化冷凝传热的研究提供新的思路.     

运动的复平面坐标描述及其应用几例

复平面坐标系在描述某些运动时具有独特的优点,在处理诸如显含速度的法向力(洛伦兹力、转动参考系中的科里奥利力等)作用下的圆周运动、旋轮线运动,以及某些情况下刚体的转动与滚动等运动时,采用此类坐标系都很方便。在该系中可以便捷地得出圆周运动的切向与法向加速度表达式,能够使一些在其他坐标系中解决起来比较复杂的问题得到简洁的处理。本文介绍运动的复平面坐标表示,并以正交电磁场中带电粒子的运动、水平转台上的小球滚动(来源于IYPT2015)等例子对其应用进行讨论。     

线轴状刚体平面平行运动实验简析

用细丝线拉动线轴状刚体在水平平面桌面上(或水平导轨上)的运动,是典型的平面平行运动.改变细丝线拉力的倾角或方式,线轴状刚体可以有多种不同的运动状态,因此这是一个有趣的演示实验.之所以线轴状刚体有多种运动状态,关键因素是线轴状刚体在作纯滚动时它与平面桌面或导轨之间的相互作用力是静摩擦力,静摩擦力可以在一定范围连续变化以使线轴状刚体的运动能够满足动力学方程和运动学方程.当所需要的静摩擦力超出其最大允许值时,线轴状刚体与平面桌面或导轨之间将出现滑动,二者之间的摩擦力将由静摩擦力变为滑动摩擦力,纯滚动状态将消失.     

环套小球在复合场中运动规律研究

先讨论了带电体在复合场中做部分圆周运动时,其速率与加速度大小的变化分别满足何种规律,以及如何求解它们的值;然后,先分析带电体的运动周期与哪些因素有关,进而给出周期的表达式。     

刚体滚动摩擦力的方向及实验证明

在一个物体相对于沿着另外一个物体滚动或者有滚动趋势时,滚动的物体与接触面之间存在摩擦力．如果物体在滚动的过程中有滑动,称为有滑滚动;如果滚动过程中没有滑动,称为无滑滚动,或纯滚动．