第一类P?schl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类P?schl-Teller势的非线性谱生成代数.该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性 关键词： P?schl-Teller势 自然算符 非线性谱生成代数     

第一类PschlTeller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上 ,利用哈密顿算符和自然算符 ,构造出第一类P schl Teller势的非线性谱生成代数 .该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱 ,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数 ,显示了该系统具有新的对称性     

薛定谔方程的球坐标表示的一个推导

在处理中心力场中粒子的量子运动时要应用薛定谔方程在球坐标中的表示.我们知道定态薛定谔方程就是哈密顿算符的本征方程,而在中心力场中的哈密顿量即为粒子的动能与其势能之和.势能已取U(r)的形式,故问题归结为求动能算符的球坐标表示式.通常利用坐标变换求出在球坐标中的表示式由此即可求得所要求的表示式.为了求解,同时也为了说明上式第二项中的物理意义.还常利用坐标变换的计算求出角动量平方的算符L2即为上式方括号内的量乘以一h2,这样得中心力场中定态薛定谔方程的球坐标表示为[4]这一推导过程的物理意义不太明显,计算过程又较冗长.…     

第一类Poschl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类Poschl-Teller势的非线性谱生成代数。该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性。     

同调谐振子参数与基态能量的关系

采用升降算符方法研究了同调谐振子(包括一维谐振子)定态薛定谔方程的严格解,详细讨论了谐振子参量不同取值范围形成不同基态能量的关系.对于有关文献的一些欠完善的提法给予了分析和澄清 关键词： 同调谐振子 升算符 降算符 基态能量     

关于多电子体系的投影算符的注记

按照群论方法对多电子体系的对称化投影算符进行了讨论，并用投影算符和升降算符推出多电子的自旋态。     

线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数。     

线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数．     

角动量量子数l的升降算符和球谐函数的生成

1999年喀兴林先生在<高等量子力学>一书中首次提出角动量量子数l的升降算符,这个算符其实是一秩不可约张量算符的一个简单实现.当给定一个磁量子数m,降算符能给出最小量子数l的状态,进而得到全部球谐函数的最低态|0,0>.而通过升降算符的恰当组合,作用在这个最低态上就可以生成任意球谐函数|lm>.     

一种简捷求解定态薛定谔方程的方法:科尔-霍普夫变换法

介绍一种求解各个能级及定态波函数的简捷方法,即借助于科尔-霍普夫(Cole-Hopf)变换法,将给定势函数的定态薛定谔方程变换成黎卡提(Riccati)方程,以求出各个能级及定态波函数.并以谐振子、球谐振子、氢原子、P schl-Teller势、Morse势、Hulth啨n势、双原子分子的三参量势函数、同调谐振子为实例,给出求解方法及结果.     

第二类Pöschl-Teller势场中相对论粒子的束缚态

给出了具有第二类P(o)schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解,其解可用超几何函数表示.     

第二类P(o)schl-Teller势场中相对论粒子的束缚态

给出了具有第二类P(o)schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解,其解可用超几何函数表示.     

无限深阱势的非线性谱生成代数与新型相干态

利用对称一维无限深阱势的哈密顿算符和自然算符构造出该势场的非线性谱生成代数,并在此基础上得到了一种新的非线性相干态.该相干态具有时间稳定性,既可以看成本征值为算符函数的降算符本征态,也可以看成广义极小测不准状态的转动态.     

Landau系统四类规范不变的升降算符

借助圆心坐标算符和初机械动量算符,给出Landau系统(带电粒子在垂直于均匀磁场平面内的运动)的四类升降算符,并讨论相应的选择定则和守恒量子数 关键词： Landau系统 升降算符     

第二类Pschl-Teller势场中相对论粒子的束缚态

给出了具有第二类P schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解,其解可用超几何函数表示.     

三比特类GHZ态的Bell型不等式和非定域性

研究了一般形式类GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)态的共生纠缠度及非定域性, 给出了类GHZ纠缠态的共生纠缠、Mermin不等式和Svetlichny不等式的解析表达式, 并通过数值计算讨论纠缠与非定域性之间的关系. 结果表明, 类GHZ纠缠态的共生纠缠和两个Bell型不等式描述的非定域性是一致的, Bell算符及其参量, 能够明显展示量子态的非定域特性. 关键词： 量子信息 类GHZ态 共生纠缠 Bell型不等式     

《量子力学》自学辅导之九─—定态微扰论和变分法

《量子力学》自学辅导之九─—定态微扰论和变分法曾心愉，宋宇辰，裴文杰复旦大学物理系，复旦大学理论物理骨干教师班，上海２００４３３）量子体系的哈密顿算符Ｈ不是时间的显函数时，通常只需求解定态薛定谔方程，讨论定态波函数。但是，除了少数特例外，定态薛定谔方...     

具有P?schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具P?schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 关键词： P?schl-Teller势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

用赝角动量方法求解同调谐振子

采用赝角动量的方法研究了同调谐振子(带有附加有心势垒项的谐振子)的定态薛定谔方程的严格解.详细讨论了有心势垒项的参量对于形成体系束缚定态的有效取值区域,及该参量的不同取值区域对能谱的影响.给出了能谱的确切的全面表述和对应本征态的解析表达式.对于不同文献作者的不同处理予以分析和澄清 关键词： 同调谐振子 类角动量方法 广义湮没算符 广义产生算符 本征值谱 本征态     

通用的角动量阶梯算符

利用最新发展的非线性代数理论,给出了一般角动量阶梯算符所应满足的代数方程,并具体构造出了这些算符,所构造的北算符能对所有角动量本征态的解量子数和磁量子数起升降作用,具有很好的通用性。