一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用

基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.     

模糊谓词逻辑中基于有限解释的公式的条件α-真度理论

在一阶模糊谓词逻辑系统中基于有限解释提出了公式的条件α-真度的概念，并研究了它的性质。     

模糊Horn子句逻辑形式系统

简要回顾逻辑推理的发展历史,指出了经典数理逻辑中存在的一些问题。作者为每个传统的Horn子句赋予一个蕴涵强度f∈(0,1],从而得到模糊Horn子句及其Herbrand解释。进而,对传统Horn子句逻辑的语法和语义进行了拓展,建立了一个基于模糊Horn子句有限集合的逻辑推理系统,并证明了该系统的正确性和完备性。     

基于FI-代数的一阶模糊谓词演算逻辑系统

在模糊命题逻辑系统FMI的基础上,建立了一个基于FI-代数的一阶模糊谓词演算形式系统.主要给出了该系统的一些语义概念,并基于安全的M-解释研究了其可靠性.这些结果将有利于在一个更加广泛的逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题.     

二值逻辑中命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。     

多值逻辑系统中公式的μ-真度理论

通过在n值和模糊值命题逻辑系统的全体赋值集Ω上定义概率测度μ,定义了任一命题公式A在两种逻辑系统中统一的μ-真度,研究了公式的μ-真度的基本性质及对应的推理规则,定义了两公式间的三种μ-相似度和伪度量,建立了较广泛意义上的逻辑度量空间,指出当概率测度μ为均匀概率测度时为计量逻辑学中的逻辑度量空间,最后提出理论的μ-发散度并得到理论的μ-发散度的计算公式.     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

模糊值函数在模糊数积分区间[,]上的NL公式

文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A～ ,B～ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式     

基于区间值模糊剩余蕴含算子的广义区间值模糊粗糙集模型

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来,利用粗糙集理论的构造性方法,提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先,利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子,定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后,利用该蕴含算子的性质,讨论了该模型上下近似算子的一系列性质。最后,确立了一些特殊的区间值模糊关系和区间值模糊粗糙集近似算子的联系。     

模糊逻辑系统中广义有效推理的真度递减定理

在模糊逻辑系统中提出了广义有效推理;根据积分真度的性质,证明了广义有效推理的积分真度递减定理,从而在模糊逻辑系统中实现了根据推理前提的真度计算推理结论的真度;最后,把真度递减定理与利用斐波那契数列对推理结论真度的推算结果进行了对比,说明了真度递减定理的优越性.     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

关于命题逻辑系统中相似度性质的修正

通过对计量逻辑的再研究,发现对计量逻辑中公式间相似度,逻辑距离的理解方面存在着一些偏差,并且造成这些偏差存在的根源是对公式间相似度性质理解的偏差.本文的目标是通过构造实例说明这些偏差的存在性并对这些偏差给予修正.本文的结果将有助于对计量逻辑中公式间的相似度,逻辑距离等概念更加深入,正确的理解.     

条件概率真度的相似度及伪距离

基于条件概率的思想,在连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并证明了概率真度的推理规则.     

一个基于模糊随机集的粗糙近似算子的性质及应用

利用贴近度（或相似度）N（B,A）提出了模糊随机近似空间里的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子,讨论了该种近似算子的一些主要性质;成功地探讨其在Fuzzy模式识别中的应用;最后给出了具体的例子说明了该算子用于Fuzzy模式识别的可行性。     

基于公式真度的公式集约简

基于经典命题逻辑的真度理论,讨论了经典命题逻辑系统当中公式集的约简问题。提出了真度约简及α-真度约简的概念,为公式集的约简提供了一种可行的操作方法。     

二值命题逻辑中基于前提信息的近似推理理论

以真度为基础,给出二值命题逻辑系统中基于前提信息的相似度和伪距离的概念以及伪距离的真度表示式,对二值命题逻辑中具有前提信息的近似推理问题进行讨论.     

逻辑系统'Luk中命题积分真度的若干等式与不等式

对' Lukasiewicz逻辑系统,利用序结构知识和赋值函数保并、交、补、蕴涵运算的性质研究了命题的积分真度,推出了若干关于积分真度的等式与不等式,修正完善了积分真度的交推理规则,给出了积分真度的等式与不等式的一些应用,使较复杂的积分真度计算得以简化,或进行较合理的估值.