亚纯函数亏值总数与Borel方向总数的一般关系

对于级较高的有穷级亚纯函数，本文给出了亏值总数与Ｂｏｒｅｌ方向总数的一般关系。     

Borel方向与亚纯函数的唯一性

设f是复平面上的亚纯函数,arg z=θ(0≤θ＜2π)是f的一条Borel方向.如果亚纯函数g和f在包含arg z=θ的角域内IM分担五个不同的值ai∈(C)(i=1,2,3,4,5),则f≡g.     

关于亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向

<正> §1.主要结果 本文给出了一个判定角域内亚纯函数具有Nevanlinna方向的充要条件: 定理 设△(φ)(0≤φ<2π)为原点发出的一条半线,w=w(z)为角域Ω(φ-ε′,φ+ε′)(ε>0)上的亚纯函数,若对任意正数ε<ε′,有     

亚纯函数的 Borel 方向与 Tsuji 特征函数

Tsuji特征函数是研究亚纯函数值分布的一个工具之一.本文利用Tsuji特征函数研究亚纯函数的辐角分布,获得了一个刻画亚纯函数Borel方向的充要条件.     

关于亚纯函数及其导数的Borel方向

亚纯函数及其导数的Borel方向之间有密切关系,本文运用Nevanlinna理论证明有穷正级亚纯函数f（z）的Borel方向也是f'（z）或（zf（z))'或（z 1）f（z))'的Borel方向.     

关于零级亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向

本文研究了零级亚纯函数Borel方向与Nevanlinna方向的关系.应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,获得了部分零级亚纯函数关于型函数的.Borel方向一定是Nevanlinna方向,而这一结果至今未见有文献研究.     

代数体亚纯函数的最大型Borel方向

本文参考李国平的半纯函数聚值线的统一理论，证明了当ｒ→∞时，Ｔ（ｒ，Ｗ）／ｌｏｇ＾２ｒ的上极限等于∞的有限级（包含零级）的代数亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向的存在性，所得结果推广了本国平在亚纯函数中的结果。     

关于亚纯函数Borel方向的几点注记

设 f(z)为平面内的亚纯函数,其级为λ(0<λ≤+∞),下级为μ(0≤μ<+∞).ρ为一有穷正数,适合条件μ≤ρ≤λ.在文献[1]中,杨乐对这种亚纯函数引入了ρ级 Borel方向的概念 并且还讨论了其分布问题.对于整函数的情形,这种 Borel 方向在文献[2]中得到了研究.讨论这种下级有穷的 Borel 方向是比以往讨论有穷正级的 Borel 方向更为广泛的一类问题.根据杨乐和张广厚[3]中的结论,具有这种ρ级 Borel 方向的亚纯函数是广泛存在的.在本文中我们得到了两个结果,其中定理1是文[2]中主要结果的推广,但证明非常简单,定理2是 Milloux 关于整函数与其导数的公共 Borel 方向的结果的推广.     

Borel方向与涉及重值的亚纯函数的唯一性

利用角域Nevanlinna特征函数和亚纯函数的辐角分布理论研究了亚纯函数的角域唯一性问题,获得了一些涉及重值的角域唯一性的结果,该角域包含亚纯函数的一条Borel方向.     

限定Borel点的亚纯函数

设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)相似文献   

拟亚纯映射的Borel方向

对于平面上的Ｋ－拟亚纯映射时,建立了一个角域的基本不等式,由此证明了Ｋ－拟亚纯映射的Ｂｏｒｅｌ方向的存在性及其相应性质。     

无限级半纯函数与其导数的公共Borel方向

1.设f(z)是无限级全纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)).如果则△(θ_o):{argz=θ_o}是f(z)的ρ(r)级Bord方向. 2.设f(z)是无限级半纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)),则△(θ_o)是f(z)的ρ(r)级Borel方向的充分必要条件是△(θ_o)是它的导数f′(z)的ρ(r)级Borel方向.     

有穷正级亚纯函数的T方向和Borel方向

对任意正数λ,正整数q_1和q_2,记E_1={argz=θ_j|0∣θ_1＜θ_2<…＜θ_(q1)＜2π}及E_2={axgz=φ_j|0■1＜φ2＜…＜φq2＜2π},使得E_1∩E_2=■,则(1)存在复平面上的λ级亚纯函数f(z),恰以E_1∪E_2为其T方向且恰以E_2为其Borel方向,(2)存在复平面上的级与下级均为λ的亚纯函数g(z),恰以E_1∪E_2为其Borel方向且恰以E_2为其T方向．     

圆内亚纯函数与其微分多项式的公共Borel点

该文把A.P.Singh关于一类齐次微分多项式级的结果推广到更一般的微分多项式。并证明了：如果Q（f)≠0是圆内有限正级亚纯函数f的身长分多项式,则f^(k0Q(f)的Borel点必是f的Borel点,其中K0满足0≤K0≤min{K:f^(k)出现在Q（f)中}。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia 方向

<正> 本文证明关于亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia.存在性的一个较精确的定理.设 w=w(z)为定义于|z|<∞的 v-值亚纯代数体函数.v=1时 w(z)就是亚纯函数.     

整函数和亚纯函数的Borel可去集

本文证明了存在开平面C内的一个半径趋于无穷的圆盘序列(D_n),使得对于任何有穷正级整函数f(z),Borel定理在C\∪ D_n中成立.本文还讨论了微分多项式的相应的问题,并且证明了关于亚纯函数的Borel可去集的一个一般性结果。     

无穷级亚纯函数的公共值与奇异方向

f（z）为无穷级亚纯函数,且σ（f）〈∞。本文证明了复平内存在奇异方向,f（z）与其k阶导函数f（k）（z）（k≥3）在这方向所对应的任意小角域内至多有两个不同的有穷公‘共值。     

拟亚纯映射的最大型Borel方向

作者用几何方法研究了更广泛的K-拟亚纯映射;定义了K-拟亚纯映射的最大型Borel方向;证明了有限正级K-拟亚纯映射最大型Borel方向的存在性;并导出了最大型Borel方向的一个充要条件.     

拟亚纯映射的最大型Borel方向

本文得到下列结果:(1)有穷正级K-拟亚纯映射存在最大型Borel方向;(2)有穷正级K-拟亚纯映射最大型Borel方向上存在充满圆序列.     

拟亚纯映射的最大型Borel方向

本文得到下列结果(1)有穷正级K-拟亚纯映射存在最大型Borel方向;(2)有穷正级K-拟亚纯映射最大型Borel方向上存在充满圆序列.