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孤立导体带电时电荷在表面上如何分布是电磁学中一个很有意义的问题.中外的物理教科书都要讲到,表面曲率越大处,电荷密度也越大,但都未能给出一个正确的定量关系,这未免使人感到不足.笔者对这个问题的研究结果指出,至少对几种表面形状(二次曲面)的导体来说,面电荷密度和表面曲率之间的确存在一个定量关系,这也许有助于我们对此问题的理解.一、表面弯曲程度的量度─—高斯曲率按照微分几何,曲面在一点的弯曲程度由?... 相似文献
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本文就孤立导体面电荷密度与表面的曲率的关系进行定性地分析.带电导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度必定处处等于零,即E内=0.由E内=0,可以直接导出如下几点推论:(1)导体是等势体,表面是等势面;(2)导体表面场强处处与表面垂直;(3)由高斯定... 相似文献
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新课标《物理3-1》"静电现象的应用"这节,课后有一道有关导体球带电问题的习题.教师在讲解这道题时常常会提出与此类题相类似的问题,假设有半径为R的金属球与地相连接,在与球心相距d=2R处放一个带正电的点电荷q(q>0),则球上感应电荷带何种电荷?带电荷量多少?前一个问题用电场中导体的特点及电场线的知识可以得出结论,球带负电且电荷量小于q.那么球带多少电荷量,下面用电磁学知识和数学知识探讨一下这个问题. 相似文献
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本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题,主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系.通过选择合适的坐标,给出两导体球接触时,n级镜像电荷电量和位置的通式,及总电量的解析表达式.研究发现,当两导体球直接接触时,两球所带的电荷量可以严格求解,并给出了两球的电荷量之比表达式.随着两等势导体球间距的增大,两球所带的电荷量之比趋于半径之比.本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况,小球与大球的电荷量之比趋于0,平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大,而在两球直接接触时趋于π2/6. 相似文献
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作者应用微扰理论首先导出了顶角接近π的平面扇形导体衍射场与θ接近π/2的橢锥导体衍射场的微扰项之表达式,因此,对其相应的简单问题——导体半平面屏的衍射与导体平面的反射,也得到了相应的微扰项之表达式。然后,按照文献[10]中所提出的原理,以内接多边形代替一般形状的导体薄片,以许多内接小橢锥面组成的曲面代替一般形状的导体表面,分别将上述微扰对多边形各顶点及曲面各内接锥顶求和。在极限情况下,求和变为积分,从而分别导出了任意形状的导体薄片(因而导体平面屏上的开孔)与导体表面衍射的一级衍射场,它们是对几何光学场的一 相似文献
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导体椭球的面电荷密度和曲率的关系 总被引:8,自引:1,他引:7
通过求解拉普拉斯方程,得到导体椭球的电势分布情况,进一步分析了导体表面的面电荷密度和曲率的关系,得到面电荷密度不是和曲率成正比,而是和曲率的1/3次方成正比的. 相似文献
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关于孤立带电导体表面上面电荷密度的分布问题,在普通物理学教科书中都有讨论,一般只是作为实验结论,在理论分析上比较粗略。本文试图从靜电场的基本性质出发,推导出电力线束发散程度与等位面的曲率之间的普遍关系式,从而定性地讨论孤立带电导体表面电荷分布情况。 相似文献
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格林互易定理在研究静电场的互易性和解决某些静电场问题时是很有用处的.它的内容很简明:在线性介质中,设有一个静电独立的[1]n 1导体系统,0号导体为参考导体,!号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为vi;此同一导体系统的另一种带电方式如果是i号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为Vi,则在这两种带电方式的电荷与电势之间必有关系式存在。它的证明方法比较多,有的从导体系统的两种带电状态的能量之差只与这两种带电状态本身有关,而与由一种带电状态如何过渡到另一种带电状态的具体方式无关进行证明[1],也有的是先证明它对点电荷系统成立… 相似文献
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利用有限差分法对有限长导体棒电荷面密度进行了数值模拟.数值模拟结果说明,有限长带电导体棒面电荷分布不仅与导体表面的曲率半径有关,还与导体的总体形状以及导体周围环境中其他导体的分布有关. 相似文献
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在《大学物理》1983年第7期上,刊登了《关于用电像法求解角域内静电场的讨论.一文.我觉得这一方法比较复杂,使用不大方便,建议用下面的方法求解. 问题仍可以这样提出: 1°在什么条件下,点电荷q0与导体平面所决定的角域内部的场可由q0及其有限个电像的场来代替? 2°.在可以用有限个像电荷代替时,电像的位置及其个数如何? 下面就来解决这一问题. 如图1:我们把x轴固定在角域的一边上记A点的位置为。z=reiθ我们对 平面作保角变换W=zn,使得这样上面的角域就变为 平面上的上半平面,角域的 边界就变成为 平面上的 轴,而A点变为 A点的点电… 相似文献
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文章采用矩量法数值计算有限长带电直导线的电荷密度分布.结果表明,带电直导线的电荷密度分布不均匀,导线两端电荷密度大,中间电荷密度小,正电荷密度呈"∪"分布,负电荷密度呈"∩"分布,计算结果较为精确并具有良好的收敛性. 相似文献
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平行导体板间点电荷的静电场问题,由于其物理图像清晰,已经得到解决.平行导体平板问线电荷的静电场,可用分离变量法求解其问的电场,但比较繁琐、不直观.本文采用保角变换法分析了平行导体板和线电荷形成的静电场问题,采用指数变换与镜像法联合使用的方法,求解其间的电场分布.通过电势表达式,得到电场的解析形式,并结合Maflab画出电场线图形,最后将结果引申到平行导体板带电情况下的电势分布. 相似文献