挠性联结双陀螺体永久转动的稳定性和分叉

本文讨论无力挠性联结双陀螺体永久转动的稳定性。在确定条件正在存亡不久转动轴位置偏离重合的陀螺体对称轴的分叉现象。应用能量衰减法分析此非线性系统，导出正常状态永久转动的解析形式稳定性判据，对几种特殊情形，证明正常状态永久转动的不稳定条件同时也是分叉存在的充分条件。     

刚性球体在粗糙平面上旋转的全局运动

本文讨论微粗糙水平面上旋转的非均质球形刚体的全局运动.用摄动法分析刚球在非线性滑动摩擦力作用下的运动规律.分析表明,刚球存在三种可能的稳态运动,即质心低于或高于球心绕对称轴作永久转动,或以某个确定章动角作规则进动.文中导出各稳态运动的稳定性判据,并讨论进动角速度的变化对刚球全局运动特征的影响以及由此产生的分叉现象.文中还对刚球快速旋转的特殊情形,导出非线性运动方程的解析积分,以验证定性分析结果的正确性.     

任意轴对称腔充液系统的自旋稳定性

本文对具有任意轴对称腔的充液陀螺的永久转动给出了稳定性判据，该判据了考虑了腔内液体的晃动，通过对液体晃动特征模态求解的有限元分析，得到涉及液体晃动的判据修正量仅仅与液面的几何形状有关，本文分别给出了液面为旋转抛物面，去底旋转抛物面和圆柱面的判据修正量计算公式，经过数值试验发现了相应的解析公式。     

多陀螺系统的绕质心运动

本文讨论n个轴对称刚体以公共球铰联结而成的多陀螺系统,给出其绕质心运动的普遍规律。文献中对双陀螺系统的分析结果是上述普遍规律的特例。本文还用直接方法建立双陀螺系统永久转动的稳定性判据。     

粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。     

自由陀螺体永久转动的稳定性及分叉

自由陀螺体是双自旋卫星或带控制飞轮卫星的动力学模型。本文分析自由陀螺体永久转动的全局特性。利用动量矩积分建立降价的动力学方程,並根据奇点理论对陀螺体永久转动轴的个数和位置以及永久转动的稳定性和分叉现象给出定性解释。     

电驱动偏心转子与复合振动环境振动同步的理论研究

在振动环境中，当带偏心转子的电机旋转角速度与振动环境的角频率相近时，两者可以实现振动同步。针对这一特殊现象，本研究提出一种小参数积分均值法来研究该振动同步问题，设置电驱动偏心转子角速度与振动环境角频率之差的积分均值为变量，通过积分变换将电驱动偏心转子与复合振动环境之间的动力学方程转化为二阶周期系数微分方程，应用周期系数二阶微分方程相关理论推导得出实现振动同步的同步性判据和稳定性判据，并通过数值仿真验证了同步性与稳定性判据的有效性。本研究提出的将电驱动偏心转子角速度与振动环境角频率之差的小参数积分均值法，为研究振动同步理论提供了一种新的方法。     

空间运动刚体角速度的一种形式

一般空间运动刚体角速度是理论力学教学的难点和重点,传统基于欧拉转动定理和坐标转换 矩阵的角速度引出方法存在各自的不足,于是可通过有限转动矩阵直接引出角速度,保存传 统两种方法的优点,利于学生更深刻理解角速度的概念.     

考虑大气扰动的飞行力学方程

为研究风对飞行性能的影响,需给出有风情况下飞行力学方程的一般形式。本文从相对运动和绝对运动的区别着手,导出了有风飞行力学方程的一般形式。令G,V_a,V_g,W,A,T,M,ω_a,ω_g,Ω分别为飞行器矢量形式的重量、空速、地速、风速、空气动力、推力、空气动力力矩、相对空气转动角速度,相对地球转动角速度及空气的转动角速度;体坐     

小问题

201.一平面机构(图1)(?)已知 OA=BC=3~(1/2)r,AB=2CD=2r,OA 杆以匀角速度ω绕 O 轴转动,CD 杆以匀角速度2ω绕 D轴转动。在图示位置,OA⊥AB,CD∥AB,BC 与 AB夹角为60°.试求该瞬时各杆的瞬时速度中心位置和角速度.     

The stability of a top rotating on a rough horizontal plane

In the present paper the stability of permanent rotation of a symmetric top rotating on a slightly rough horizontal plane about the erect polar or transverse axis is discussed via the perturbation method. As a perturbation factor, the frictional force is an arbitrary nonlinear function of the sliding velocity. The same stability criterion as that in the Contensou-Magnus linear theory is obtained, but the hypothesis of the linearity for friction can be omitted. It shows that the direction of the sliding velocity at the contact point is an important factor, which influences the stability of the top. And then an explicit physical explanation is given.     

在微粗糙平面上滚动的Chaplygin球的稳定性

本文利用文献[1]的结果,继续讨论 Chaplygin 球在微粗糙平面上滚动的稳定性。严格证明了在粘性和库仓两种磨擦条件下球绕最大惯量主轴滚动的一致稳定性,和在粘性摩擦条件及球的最大与中间主惯量矩十分接近的前提下球绕最小惯量主轴滚动的不稳定性。     

STABILITY ANALYSIS OF REUSABLE LAUNCH VEHICLE LANDING STRUCTURE$^{\bf 1)}$

近年来,包括中国在内的诸多国家相继开展垂直起降重复使用火箭的研究,运载火箭在平台上垂直着陆时的着陆稳定性为实现运载火箭重复使用的关键问题. 由于在运载火箭设计初期结构设计尚未完成,不具有供着陆稳定性分析的详细的动力学模型,难以开展着陆过程动力学仿真,故对运载火箭着陆稳定性评估方法的研究尤为必要. 本文基于广义碰撞定律,对二维运动模式下运载火箭与着陆平台的多点碰撞过程进行了分析,切向采用库伦摩擦模型给出了切向运动学恢复系数的表达式. 本文首先通过机械能约束和接触碰撞中的单边约束给出了一般运动形式下广义运动学恢复系数的值域,再对两种典型运动模式,给出了该两种典型运动模式下广义运动学恢复系数的值域. 然后考虑着陆腿中缓冲器的作用,将运载火箭与平台的碰撞近似为完全非弹性碰撞,得到了其广义运动学恢复系数,并结合运动学分析和能量法提出了一种基于碰撞后速度的着陆稳定性的判别方法. 最后以某型运载火箭着陆样机的参数为例,分析了碰撞前速度、着陆腿跨距、摩擦系数对着陆稳定性的影响,结果表明,本文提出的稳定性判别方法较能量法更为精确,可以考虑触地速度、角速度、摩擦系数等参数间的耦合关系.     

基于Nyquist稳定判据的磨合过程稳定性研究

在销-盘摩擦磨损试验机上进行了船用柴油机缸套-活塞环摩擦配副磨合磨损试验,采集磨合过程中摩擦振动信号,应用Nyquist稳定判据,通过摩擦振动Nyquist曲线对磨合系统稳定性进行分析.结果表明:摩擦振动Nyquist曲线反映了磨合系统稳定性变化.当摩擦副磨合开始时(0～10 min),摩擦振动Nyquist曲线不包围(-1,j0)点,磨合系统处于稳定磨损阶段;在摩擦副磨合进行过程中(10～40 min),摩擦振动Nyquist曲线包围(-1,j0),磨合系统处于不稳定磨损阶段;当摩擦副达到磨合时(40 min后),摩擦振动Nyquist曲线不包围(-1,j0),磨合系统处于稳定磨损阶段.因此,磨合系统的特性可揭示磨合过程稳定性变化规律.     

Analytical study of nonlinear synchronous full annular rub motion of flexible rotor–stator system and its dynamic stability

The nonlinear synchronous full annular rub motion of a flexible rotor induced by the mass unbalance and the contact-rub force with rigid and flexible stator is studied analytically. The nonlinear property is due to the dry friction force between stator and rotor. The exact solutions of the synchronous full annular rub motion and its run speed regions are obtained. The stability of the synchronous full annular rub motion is discussed analytically. The stability criterion and the stability regions of the synchronous full annular rub motion are obtained. A simplified approximate criterion formula for dynamic stability is also derived under the conditions of large impact stiffness, small damping and small friction. The simplified criterion formula can be used conveniently in engineering and matches the real situations of industry.     

基于多元线性回归分析的土坡有限元失稳判据定量研究

塑性区连通程度是有限单元法判别土坡是否达到极限状态的重要依据,鉴于此判据目前尚未取得统一,本文着重对均质土坡失稳判据进行了定量研究。在主要考虑对土坡稳定性影响较大的三大参数(黏聚力c、内摩擦角φ、坡比λ)的前提下,通过经典条分法选取了多组处于极限平衡状态的土坡参数组合,对这些参数组合进行有限元程序计算,求得极限平衡状态下土坡剪切带等效塑性应变中值连通率,再采用多元线性统计回归方法,得出塑性区中值连通率与土坡参数的关系公式y=0.020702c+0.024417φ-0.67898λ+0.46799,从而为土坡有限元稳定性分析提供了定量失稳判据,并且使得有限单元法与经典条分法计算成果具有一定的可比性。算例分析表明,利用本文判据公式得到的安全系数与Bishop法计算成果相吻合,从而验证了失稳判据公式的正确性。     

Stretching surface in rotating viscoelastic fluid

The boundary layer flow over a stretching surface in a rotating viscoelastic fluid is considered. By applying a similarity transformation, the governing partial differ- ential equations are converted into a system of nonlinear ordinary differential equations before being solved numerically by the Keller-box method. The effects of the viscoelastic and rotation parameters on the skin friction coefficients and the velocity profiles are thor- oughly examined. The analysis reveals that the skin friction coefficients and the velocity in the x-direction increase as the viscoelastic parameter and the rotation parameter in- crease. Moreover, the velocity in the y-direction decreases as the viscoelastic parameter and the rotation parameter increase.     

重复使用火箭着陆结构稳定性分析

近年来,包括中国在内的诸多国家相继开展垂直起降重复使用火箭的研究,运载火箭在平台上垂直着陆时的着陆稳定性为实现运载火箭重复使用的关键问题. 由于在运载火箭设计初期结构设计尚未完成,不具有供着陆稳定性分析的详细的动力学模型,难以开展着陆过程动力学仿真,故对运载火箭着陆稳定性评估方法的研究尤为必要. 本文基于广义碰撞定律,对二维运动模式下运载火箭与着陆平台的多点碰撞过程进行了分析,切向采用库伦摩擦模型给出了切向运动学恢复系数的表达式. 本文首先通过机械能约束和接触碰撞中的单边约束给出了一般运动形式下广义运动学恢复系数的值域,再对两种典型运动模式,给出了该两种典型运动模式下广义运动学恢复系数的值域. 然后考虑着陆腿中缓冲器的作用,将运载火箭与平台的碰撞近似为完全非弹性碰撞,得到了其广义运动学恢复系数,并结合运动学分析和能量法提出了一种基于碰撞后速度的着陆稳定性的判别方法. 最后以某型运载火箭着陆样机的参数为例,分析了碰撞前速度、着陆腿跨距、摩擦系数对着陆稳定性的影响,结果表明,本文提出的稳定性判别方法较能量法更为精确,可以考虑触地速度、角速度、摩擦系数等参数间的耦合关系.