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强椭圆方程组Dirichlet问题解之Galerkin逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
张功安 《高等学校计算数学学报》1984,(2)
§1 记号、准备知识 如所熟知,Galerkin方法的收敛性判别准则可以用于许多边值问题,但对另外一些问题还难以应用。1981年暑期第三次全国高校计算数学学术交流会议上,李荣华同志提出能否把Galerkin方法的收敛性判别准则用于Douglis-Nirenberg意义下的椭圆方程组的问题,这是难以实现的,例如方程组 相似文献
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本文讨论Banach空间中的Cauchy问题解的存在性定理。证明了Cauchy方程右端函数f(·)为k-集压缩映象时,Cauchy问题的解必存在,从而,将通常要求f(·)满足Lip条件或绝对连续这两种条件统一起来,并加以推广。 相似文献
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近几年来,全国各地的中考卷中频频出现“阴影面积问题”的试题,逐渐成为中考命题的一个热点问题,这类试题题型较多,解题方法也颇为讲究. 相似文献
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研究源自人口动力学的半线性p-Laplace方程的Dirichlet问题,得到了该问题在零点处的能量泛函是平凡的Morse临界群.因而,确定了该问题非平凡解的存在性及其分岔性. 相似文献
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费尔马最后定理的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
(i)我们用(x-b)n+xn=(x+a)来代替xn+yn=zn作为费尔马最后定理(FLT)的普遍方程式.其中a及b是两个任意自然数.应用二项展开式,(0.1)可以写成因为ar-(-b)r始终包含a+b作为它的因数,(0.2)可写成其中фr=[ar-(-b)r]/(a+b)对于r=1,2,…,n.都是个整数.(ii)令s是a+b的一个因数,并令a+b=sc.我们可用x=sy来变换(0.3)成为下列(0.4)(iii)将(0.4)除以S2,我们得(0.5)式的左边,是的整系数多项式,而右边cф/s是个常数Cф/s.若Cф/s不是个整数,那末我们不能求得能适合(0.5)的整数y,这样FLT对这场合是对问.若Cфn/s是个整数,我们可以改变s和c,使cф/s≠整数。 相似文献
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TLS问题和LS问题解加权残量的比较 总被引:1,自引:0,他引:1
总体最小二乘(TLS)问题和最小二乘(LS)问题解残量的比较已有多篇文献予以探讨.本文对TLS问题和LS问题解的加权残量进行了比较. 导出了TLS解、改进的LS解及普通LS解加权残量之间的误差界. 从而进一步完善了已有的相关结果. 相似文献
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一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 总被引:6,自引:0,他引:6
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}. 相似文献
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如果一个三角形(正三角形)的三个顶点都落在一个正方形的边上,则称这个三角形为该正方形的内接三角形(内接正三角形).当该内接正三角形的面积最大时,称最大内接正三角形;当该内接正三角形的面积最小时,称最小内接正三角形. 相似文献
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判断三角形的形状是一类重要的问题 ,通常使用三角变换 (含正弦、余弦定理 )求解 ,也可用向量形式给出 .本文给出△ABC为正三角形的一组充要条件 ,供学习参考 ,也可从中充分体会数学的对称美 .条件 1 a =b =c .条件 2 A =B =C .条件 1 ,条件 2是正三角形的定义 ,是判断正三角形的最基本的依据 .条件 3 cos(A -B)cos(B -C)cos(C -A) =1 .条件 3由余弦函数的有界性立得 .条件 4 2b =a +c,b2 =ac.条件 5 2B =A +C .B2 =AC .条件 4与条件 5由既等差又等比的数列是常数列立得 .条件 6 2B =A +C ,2b =a +c.条件 7 2B =A +C ,… 相似文献
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关于费尔马点的又一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将进一步加强文 [1]中的结论 ,即有命题 设 F是△ ABC内的费尔马点 ,延长AF、BF、CF分别交对边于 A′、B′、C′.记 AA′=x,BB′=y,CC′=z,△ ABC的外接圆和内切圆半径分别为 R与 r,则( 1x 1y 1z) 2≥ 116r( 9r 14R) . 1证明 由文 [3 ]知 ( 1x 1y 1z) 2 =3 ( a 相似文献
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利用导数求费尔马问题的解王申怀(北京师范大学100875)数学通报95年第1期《谈谈斯坦纳树》一文中诸丁柱教授介绍了费尔马问题,并用力学模拟方法解决此问题,如果在平面上我们引进坐标,则费尔马问题就可化为求二元函数的极值问题,即:设平面上三点P1,P2... 相似文献