复杂网络研究领域演进中的复杂性

复杂网络的研究作为新兴的交叉学科,已经成为当前的一个研究热点.运用文献计量学中的共词分析方法结合知识可视化技术,考察和分析了复杂网络研究领域的演进过程.通过研究发现,在学科演进的过程中,往往伴随着涌现性、非线形、自组织等复杂性现象的发生.     

基于突变模型的大型复杂工程项目自组织过程研究

从分析大型复杂工程项目群的自组织过程入手,研究项目群在突变过程中的演化规律,通过采用突变理论和奇点理论,构建大型复杂工程项目群自组织模型,阐释复杂系统突发事件产生的机理,证实大型复杂工程项目的系统之间具有发散性和不稳定性,说明大型复杂工程项目管理者的控制能力可以作用于行为主体,以改变行为主体特征的方式,改变系统的运行模式,起到有效控制不稳定过程的作用.     

解非线性方程的自动调节阻尼法

解非线性方程组的一般方法是将其线性化,形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算.对于复杂强非线性问题,在迭代过程中往往不易收敛,甚至数值失稳而发散.不能满足工程要求.常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题,因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制.本文提出一种新的方法---自动调节阻尼法,是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进.引进阻尼因子向量,在迭代过程中,通过判断与调整,不断地自动调节阻尼因子向量,引用有效收敛系数与加速系数,改善对赋初值的要求,加速求解的迭代过程,保证了复杂强非线性方程求解的稳定性.采用这一新的方法,已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题,可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算.     

基于云重心法评估复杂电磁环境下炮兵信息化作战能力

炮兵信息化作战能力评估是一个复杂的多指标综合体系,包含许多随机和模糊因素.特别是在复杂的电磁环境下,对炮兵的信息系统和信息化作战能力影响巨大,更增加了炮兵信息化作战能力的不确定性.结合炮兵信息化作战能力评估模型,为能在建模分析过程中更好的处理较多的模糊指标,所以运用"云重心"理论确定了评估模型中各指标基本评定值,增强了模型的可信度和可操作性.较准确的反映了炮兵在复杂的电磁环境下信息化作战能力,为以后评估炮兵在复杂的电磁环境下信息化作战能力提供了准确的依据和方法.     

巧用辅助圆解题一例

在解题的过程中,往往会遇到一些看似与圆无关的题目,但若能从题目中捕捉一些与圆有联系的信息,添加辅助圆,往往能使复杂问题变得简单.     

两道高考压轴试题的趣解

笔者在解题过程中发现有这样两道高考压轴题,国家考试命题中心提供的解答都较为复杂,学生很不易想到,但若结合图形来分析,能很快找到解题思路,解答过程也相对容易很多,现介绍如下.     

转化策略分析

转化就是在解题过程中,用一种新形式代替原来的形式为解题创造条件的过程,称为转化.常见的转化目标有:化生为熟、化难为易、化复杂为简单、化抽象为直观等等.那么我们怎样进行转化呢?     

转化策略分析

转化就是在解题过程中,用一种新形式代替原来的形式为解题创造条件的过程,称为转化．常见的转化目标有：化生为熟、化难为易、化复杂为简单、化抽象为直观等等．那么我们怎样进行转化呢？     

例谈巧用“辅助圆”解题

在解题的过程中,往往会遇到一些看似与圆无缘的题目,但若能从题目中捕捉一些与圆有联系的信息,添加辅助圆,往往能使复杂问题变得简单,简单问题变得简洁,下面列举     

以算法思想为载体 渗透新课程理念

“算法”一词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．机械地按照某种确定的步骤行事,通过一系列简单计算操作,完成复杂计算的过程,被称为“算法”过程．在新教材中,算法是新增加的内容,由于算法的重要性,在教学中应受到足够的重视．     

复杂动态供应链计划调度中的协作成员选择决策

为了通过合理的协作成员选择决策及任务配给来处理复杂动态供应链计划调度中的不确定性瓶颈问题,本文从复杂动态供应链计划调度模式的基本特征入手,重点分析了成员协作过程中协作期望收益与协作风险的定量判定问题,研究了如何将协作期望收益与协作风险引入协作成员的选择决策过程。在此基础上,建立了复杂动态供应链计划调度的协作成员选择决策优化数学模型并建立了改进的蚁群寻优算法进行求解。最后,通过算例分析验证了决策方法和算法的可行性、有效性与实际可操作性。     

基于B样条和聚类分析的非参数轮廓监控方法研究

在轮廓监控中,产品或过程的质量特征可以由一种特定的函数关系表示。如果轮廓的函数形式是已知的,则可以使用参数化方法来监控轮廓。然而,当轮廓形态复杂时,继续使用参数方法则可能导致由于模型设定不准确而无法正确识别异常轮廓的问题。因此本文提出了一种基于非参数回归的新方法以解决制造过程中常见的复杂轮廓监控问题。所提方法将基于非参数回归的B样条与迭代的聚类分析过程相结合,在应用过程中不需要对轮廓的形式进行限制性假设。仿真研究评估了该监控方法在不同变异情况下的性能,并且通过与现有方法的比较分析,验证了该方法的有效性和优越性。最后通过轮廓监控领域的一个经典案例说明了新方法的实际应用效果。     

基于BOM的复杂产品制造WBS动态构建研究

为了有效构建复杂产品制造工作结构分解(Work Breakdown Structure,WBS),在管理对象上标准化地集成管理要素,减少管理过程中人为处理的复杂性,本文提出针对复杂产品物料清单(Bill of Material,BOM)的层层演进构建复杂产品制造WBS的思路,即首先形式化BOM和WBS,然后基于可扩展标记语言(Extensive Makeup Language,XML)进行BOM和WBS各层级之间的横向信息映射和反馈,以实现复杂产品制造相关任务信息的动态集成,最后,基于成熟度定义整合各层WBS,完成复杂产品制造WBS的分层构建。     

检修事件的概率分析与结构的维修可靠性

定期检修结构的可靠性分析,需要定量处理大量复杂的随机事件。综合考虑各种随机因素,较全面地分析了检修过程中影响可靠性的诸多复杂随机事件及其发生概率。系统地建立了检修结构的动态可靠性分析模型,整个模型程序化程度高,易于实施。     

一个三元不等式及其应用

在数学解题中,经常会遇到三个正数的不等式的证明问题,对这类问题,不少同学感到思维难度较大,解题过程复杂,本文介绍一个简单又平凡的不等式,并给出它的应用．     

节点动态增长对复杂网络传输效率的影响研究

在真实的复杂网络中,网络节点会因为网络拓扑结构的变化而增减,进而导致网络节点间传输效率降低.针对这一问题,通过分析复杂网络节点的动态变化,提出网络节点增加的动态传输模型,并利用真实复杂网络的数据模拟仿真,研究网络节点变化对网络传输效率的影响.结果表明:网络的初始大小会随网络节点的动态增加而变化,其传输效率受节点动态增加的影响在最初阶段表现明显,随着节点的继续增加,网络传输效率会趋于平稳,表现出稳定的网络特性.在这个过程中,复杂网络每次新加入节点的个数和节点边维持了网络信息传输的信息量,强化了网络传的输性能,使得网络具有较好的总体控制能力和有效的节点连接方式.     

斐波那契数列在解题中的应用

在《数学通讯》2008年组编的增刊《高中数学竞赛专辑》P124第8题中,其解答构造数列求解,学生不易想到,由于其递推关系可用特征根方程求通项。但通项较复杂,不易得结论．笔者在推导过程中发现递推关系中的系数满足斐波那契数列性质．对此题进行了研究,下面便是推导过程．     

对初中数学深度学习的理解与探究

初中生在数学学习过程中,往往更多地将注意力集中在数学知识的习得,以及数学习题的解答上.这样的认识实际上限制了学生学习主动性的发挥,再加上初中生受身心发展局限性的影响,他们的学习行为有时停留在浅层学习(Surface Learning)的层面,存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象,学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义,进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.要化解这些难题,关键之一就是要优化学生的学习方式,要将学生从浅层学习中解放出来,要让学生真正经历深度学习的过程.     

有关圆锥曲线的四组结论及其应用

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大、过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点.笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在应用中,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力.结论一经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为目的     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.