可压缩粘性流动中双方程湍流模型的选择

应用本文作者提出的高收敛率、高精度和高分辨率方法求解可压缩粘性流动问题时选用了k－∈、k－ω和q－ω等三种考虑了可压缩性的双方程湍流模型．综合比较了模型本身以及边界条件提法的难易程度，它们对求解复杂流动以及捕捉各种间断面和滑移面的能力，对初始流场的依赖程度，对收敛速率、CPU时间以及对解的精度和分辨率等的影响。本研究为三维非定常湍流计算提供了选择湍流模型的成功经验．     

空化紊流流动的数值计算模型及其验证

本文介绍了一种空化紊流流动的数值计算模型,并计算了射流放水阀内部的空化流动现象。该模型基于均相平衡模型和液相与汽相传输方程,基本方程采用N-S方程,空化模型采用Kunz等提出的汽液质量转换模型。紊流封闭采用标准的κ-ε素流模型;稳定流动计算采用扩展的SIMPLE压力修正方法,非稳定计算采用PISO算法。为评价该数值模型,计算了绕射流放水阀的空化流动,并与实验结果进行了对比,计算结果与实验结果取得较好的一致,说明该流动模型和计算方法是可靠的。     

κ-ε湍流模型可压缩性修正在超音速混合层中的应用研究

对标准κ-ε两方程湍流模型进行Durbin可实现性、Heinz湍流产生项以及Sarkar可压缩性修正三部分修正.尝试考虑结构可压缩性修正的影响,发展了一个同时考虑结构可压缩性修正和膨胀可压缩性修正的湍流模型.以超音速混合层为基础,分析了各个可压缩性修正的相对重要性,并将混合层厚度增长率、湍流动能的计算结果与实验结果进行比较,验证、分析修正模型的效果.结果表明,修正模型能够准确地预测到超音速混合层的发展,使模拟结果和实验结果更加接近.     

各向异性浮力紊流的显式代数应力模型及其验证

在Wallin & Johansson的显式代数雷诺应力模型(EARSM)基础上,引入浮力的紊动效应,使该模型能够反映浮力对紊流运动的影响.利用同位网格上的SIMPLEC算法,模拟了T-型连接管内的温度混合流动.与实验资料和DNS计算结果比较表明,提出的模型能够反映各向异性的浮力紊流特征,而且模型在计算进程中显示出良好的数值收敛性能,与涡粘性两方程模型的计算花费相当.     

相对论哈密顿-雅可比方程及其应用

利用相对论哈密顿-雅可比方法求出了电子在激光场中的相对论性运动方程的解析解.并且在电子与激光脉冲散射的实验室参照系、电子初始静止参照系、电子平均静止系中,对于给定的任意椭圆偏振的激光场,得到了解析表达式.     

三维绝热简正波-抛物方程理论及应用

复杂海域通常存在环境参数的水平变化,这会导致声波在传播过程中发生水平折射,呈现出三维效应.利用绝热简正波-抛物方程理论进行三维声场建模,在垂直方向上使用标准简正波模型KRAKEN求解本征值和本征函数,水平方向上使用宽角抛物方程模型RAM求解简正波幅度.该模型物理意义清晰,计算效率高,但由于忽略了各号简正波之间的耦合,只适用于环境参数水平变化缓慢的问题.使用该模型分析了内波环境和大陆架楔形波导中的声波水平折射现象,结果表明,声波的水平折射将水平平面分为不同区域,每个区域内的声场结构明显不同.此外,声强在水平平面内的分布与声源频率和简正波号数有关,这种依赖关系是导致声信号频谱变化、波形畸变以及声场时空扰动的主要原因.     

一种三维环流模型及其应用

本文建立了一种广泛适用于大陆架浅海的三维环流模型。模型的支配方程是具有自由面的三维非线性瞬态Navier-Stokes方程。支配方程经σ坐标变换后与边界条件一起在空间交错网格系统上用差分法求解。为提高计算效率,基于问题的物理性质引入过程分裂概念没计了计算框架:将三维流动过程分成长重力波的传播(外模式)和速度的垂向剪变(内模式)两大组成部分,对每个部分分别选用最适宜各自物理特性和数值行为的数值方法求解。最后做为本模型的应用实例,计算了渤海三维潮流,获得了很好的结果。     

一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型

由loop代数的一个子代数出发，构造了一个线性等谱问题，再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构，作为该可积系统的约化，得到了著名的Schrdinger方程和mKdV方程，因此称该系统为S-mKdV方程族.根据已构造的的子代数，又构造了维数为5的loop代数的一个新的子代数，由此出发设计了一个线性等谱形式，再利用屠格式求得了S-mKdV方程族的一类扩展可积模型.利用这种方法还可以求BPT方程族、TB方程族等谱系的扩展可积模型.因此本方法具有普遍应用价值.最后作为特例，求得了著名的Schrdinger方程和mKdV方程的可积耦合系统.     

ω-巯基己酸自组装修饰金电极及其对叶绿素的催化氧化还原作用

用自组装技术以ω－巯基己酸（６－ＭＨＡ）对金电极进行修饰。通过表面增强拉曼散射（ＳＥＲＳ）光谱和电化学方法研究了６－ＭＨＡ自组装单分子膜（ＳＡＭ）在金电极表面的形成及由此引起的电极双电层电容的变化,并研究了该自组装单分子膜的结构模型及修饰电极对叶绿素的催化性能。结果表明,６－ＭＨＡ在金电极表面能够形成一层自组装膜,并对叶绿素的氧化还原过程具有明显的催化作用。     

数值求解三维含时Schrodinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrodinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高.

Abstract：

We present an accurate and effective pseudospectral method for solving the three-dimensional time-dependent Schrodinger equation involving the Coulomb potential. In this method, the Hamiltonian is evaluated by exploiting the two representations of the wave function. One is a grid representation, in which the angular dependence of the wave function is expanded in a two-dimensional Gauss-Legendre-Fourier grid in the coordinate space of polar and azimuthal angles. The radial coordinate is discretized using a discrete variable representation constructed from the Coulomb wave function (CWDVR) . The other is a spectral representation, in which the wave function is expanded in a set of square integrable functions chosen as the eigenfunctions of a zero-order Hamiltonian. The time of propagation of the wave function is calculated using the well-known second-order split-operator method implemented through the transform between the grid and spectral representations. Calculations on the photo-absorption strength of hydrogen atom are presented to demonstrate the accuracy of present method in low energy limit by the time-dependent wave-packet propagation method. As another example, the present method is applied to multiphoton ionization of H atom. For a wide range of field parameters, ionization rates calculated using the present method are in excellent agreement with those from other accurate numerical calculations. The new algorithm will be found more efficient than the close coupled wave packet method using CWDVR and/or methods based on evenly spaced grids.     

基于中心-射线模型的印鉴识别方法及其应用

支票中的有效印鉴是支票流通有效性的重要体现。通过对支票印鉴有效性的识别来达到对支票流通有效性识别的目的。根据我国支票图像的特点提出了基于中心_射线模型的有效印鉴识别方法。该方法是通过对印鉴各成份区域之间拓扑关系的识别来达到对有效印鉴识别的目的。在将该方法用于我国支票印鉴识别的同时,还利用了印鉴的色彩特征。实验结果表明,该方法可有效地识别我国支票中的有效印鉴,有效印鉴识别的错误排除率为0%,错误接收率为23.8%。     

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。     

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。     

ANSYS CFX在哈根-泊肃叶方程教学实践中的应用

在对哈根-泊肃叶方程理论分析和推导的基础上,借助于ANSYS CFX进行流场的数值计算,获得速度场和剪切速率的分布以及壁面的剪切应力等多个物理量的分布以及较为直观的可视结果和可靠数据,进一步的提高了教学效果,促进了学生的理解能力与动手实践的兴趣。     

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高. 关键词： 三维含时Schrdinger方程 库仑奇点 强场 含时波包传播     

麦克斯韦-玻尔兹曼分布在易辛模型中的应用

麦克斯韦-玻尔兹曼分布给出了系统在任一微观状态下的玻尔兹曼概率,从而可以计算系统中宏观观测量的统计平均值.但在实际计算中,由于系统可能微观状态数随系统品格格点数增大而指数增大,往往无法进行计算.本文以易辛模型为例,介绍了如何从玻尔兹曼概率的角度研究系统可能微观状态的演化过程,从而可以只考虑高概率的微观状态.使用该方法,...     

低能重离子剂量-存活率效应及其拟合模型探讨

低能重离子注入生物体是20世纪80年代中期发展起来的一种诱变手段, 在诱变育种和放射医学等领域有巨大的应用前景。 物理辐照的剂量与存活率之间的关系是辐射生物学效应的最重要的关系之一, 低能离子与生物体相互作用的剂量 存活率曲线表现为特殊的马鞍型。 介绍了低能重离子的马鞍型剂量 存活率效应及其数学模型, 并探讨了模型拟合中存在的一些问题。 Low energy heavy ion implantation is an organism mutation method developed in middle of 1980s, which has a potential application in breeding and radiation therapy. The dose survival curve is a characteristic effect in radiobiology. Implanted with low energy heavy ions, organisms could manifest a Saddle like dose survival curve. In this article, the Saddle like dose survival effect and its modeling has been described, and several topics in model simulation are discussed.     

Korteweg-de Vries方程的准孤立子解及其在离子声波中的应用

应用推广的tanh函数展开法,给出了Korteweg-de Vries方程具有准孤立子行为的两组孤子-椭圆周期波解,其中一组为新解.推导了均匀磁化等离子体中描述离子声波动力学行为的Korteweg-de Vries方程,发现电子分布、离子电子温度比、磁场大小、磁场方向对离子声准孤立子的波形具有显著影响.     

多色高斯-谢尔模型光束通过球差透镜的光谱变化

基于部分相干光的传输方程研究了多色高斯一谢尔模型光束通过球差透镜的光谱变化。结果表明,多色高斯一谢尔模型光束通过球羞透镜后的轴上光谱与空间相关参量β,球差系数C1,源光谱谱宽σ0,位置z有关。着重分析了球差对轴上光谱的影响,将所得的结果与无像差的理想情况作了比较。当无球差时,轴上光谱仅有蓝移,而有球差时,轴上光谱存在蓝移或红移,并会出现光谱分裂现象。在某些特定位置处,轴上光谱分裂为等高双峰,并有跃变出现。而且,球差对光谱的影响随空间相关性增加而变得明显。当空间相关参量减小到某一值时,光谱分裂消失。     

高斯回波模型在超声回波模拟中的应用及其迭代算法的讨论

本文将超声回波模拟成被高斯白噪声污染的高斯回波，并建立关于一系列估计参数的非线性模型，如回波的频带宽度，到达时间，中心频率，相位及回波幅度。这些参数对于超声无损检测中材料检测、目标探测、目标分类、及速率测量等密切相关。运用高斯-牛顿算法进行迭代计算，该算法能以较少的迭代次数计算出较为精确的参数向量，但该算法对到达时间T的初值设置较为敏感。