求二项展开式中系数绝对值最大的项的一般方法

关于二项展开式中系数绝对值最大的项的求法可有如下结论: 设(ax by)~n(a,b为任意非零实数)展开式中第K 1项系数绝对值最大,     

怎样求三项展开式中某项系数

<正>求三项展开式中某些特殊项的系数时,可灵活运用二项定理.一般是通过变形把三项式转化为二项式,再用二项式定理去解,现介绍五种方法,供同学们参考.一、利用完全平方式转化二项式例1求(|x|+1|x|-2)3展开式的常数项.分析观察底数的结构知,底数恰好是一     

用“拆项法”求数列的通项公式

求数列通项公式的常用方法,很多数学刊物都作过介绍,本文就一类特殊数列,介绍一种求通项公式的方法——拆项法。先引入“子数列”的概念: 设数列{a_n},若有a＇_i+b＇_i=a_i(i=1,2,…),则称数列{a＇_n}和{b＇_n}为数列{a_n}的子数列,且有关系a_n=a＇_n+b＇_n。①一般地,若有a＇_i+b＇_i+…+S＇_i=a_i(i=1,2,…),则称数列{a＇_n},{b＇_n},…,{S＇_n}为数列{a_n}的子数列,且有关系 a_n=a＇_n+b＇_n++…+S＇_n ②因此,求一个数列的通项公式,可将这个数列“拆”成若干个子数列,先求出它的子数列的通项公式,然后由关系①或②而得到这个数列的通项公式。现举数例说明。     

巧求二项展开式中系数的最值

近几年来,每遇到求二项展开式中系数的最值问题,虽然采用传统的老办法可以找出答案,但总感觉说不清楚,面对学生的质疑常常也只能草草敷衍一下了事.经过认真的研究,我找出了一种思路较为清晰的通法,可解决各种类型的二项展开式的系数最值问题,现展示如下.     

求递推序列通项公式的一个方法

利用延迟算子L给出求递推序列通项公式的一个方法,并以实例说明该方法在解某些分析与代数问题方面的应用.     

如何求三项展开式的项

二项式定理一节中,常遇到求三项式(ａ ｂ ｃ)ｎ(ｎ∈Ｎ)的展开式的项.求解方法主要是转化为二项式利用二项式定理展开或用组合观点直接求解.例题　求(1 2ｘ-3ｘ2)6展开式中ｘ5的系数.解法1　(1 2ｘ-3ｘ2)6=[1 (2ｘ-3ｘ2)]6的一般项可写成Ｔｋ 1=Ｃｋ6(2ｘ-3ｘ2)ｋ,ｋ=0,1,2,…,6.又(2ｘ-3ｘ2)ｋ的一般项可写成Ｔｒ 1=Ｃｒｋ·(2ｘ)ｋ-ｒ·(-3ｘ2)ｒ=Ｃｒｋ·2ｋ-ｒ·(-3)ｒ·ｘｋ ｒ,ｒ=0,1,…,ｋ.所以原式展开式的一般项为Ｃｋ6Ｃｒｋ(-3)ｒ·2ｋ-ｒ·ｘｋ ｒ.欲求ｘ5的系数,则ｋ ｒ=5即ｋ=5-ｒ.∵ｒ≤ｋ,所以当ｋ值是5,4,3时,对应的ｒ=0,1…     

关于“二项展开式系数”的一个问题

下面三个有关二项式定理的问题分别选自上海教育出版社出版的《数学复习》(1960年)(第158页)。《数学通报》(1964年4月号)(第一页)。江西省中学试用教材《数学》(1979年5月第一版高中第三册第165页)     

二项展开式系数绝对值最大项的一个公式

定理设a、b是非零实常数,x、y为变数,在(ax+by)~n的展开式中系数绝对值最大的项是第(?)+1项(?)则即r为不超过|b|/|a|+|b|·(n+1)的最大整数证明:(ax+by)(?)展开式的通项为 T_(k+1)=C_n~k(ax)~(n-k)(by)~k(k=0,1,2,…,n)其系数的绝对值|t_(k+k)|=C_n~k|a~(n-k)b~k| 在展开式中第(?)+1项的系数绝对值最大的充要条件是     

二项展开式系数的求法

对于(a b)^n展开式中特定项的系数,常常从通项公式人手,学生容易掌握,而对于较复杂的展开式,如(a b)^m(c d)^n、(a b c)^n等,多有畏难情绪,这里介绍三种行之有效的方法,供大家学习时参考。     

二项展开式的系数问题

<正>~~     

利用二项分布的数学期望求二项展开式中系数最大的项．

在二项分布的教学中,笔者发现了一个求二项展开式中系数最大的项的简便方法,在这里介绍给大家,与各位共同分享．     

求递推数列通项的常用方法

数列是高中数学很重要的内容之一,数列中的求通项是最常见的题型,其形式多样,解法灵活,也是近年高考考查的重点内容.本文介绍几种常用的求数列通项的方法,供参考.     

求多项式的等间距系数和

１　问题的提出我们先回顾一组题目——（１）（１９８５年全国高考文理试题）设（３ｘ－１）６＝ａ６ｘ６＋ａ５ｘ５＋ａ４ｘ４＋ａ３ｘ３＋ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０,求ａ６＋ａ５＋ａ４＋ａ３＋ａ２＋ａ１＋ａ０的值．简解　在已知等式中取ｘ＝１,易得　ａ６＋ａ５＋ａ４＋ａ３＋ａ２＋ａ１＋ａ０＝（３×１－１）６＝６４．（２）（１９９０年北京市高一竞赛复试题）设（３ｘ－１）７＝ａ７ｘ７＋ａ６ｘ６＋ａ５ｘ５＋ａ４ｘ４＋ａ３ｘ３＋ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０,求ａ０＋ａ２＋ａ４＋ａ６＝？简解　分别取ｘ＝１、－１,将所得式相加…     

整系数多项式的一个性质

众所周知，一个n次多顶式可以田n干1刘函数值唯一确定．即已知平面上的（n＋1）个点真中则存在一个目仅存在一个n发多顶式函数使得它经过。十1个点只．笔者试图在另一些特定条件下减少确定多顶式的点的个数，我们得到定理两个整系数多顶式人J）弓g（X），老刘于某一文于所有系数约对值2僵的整数T，育／（T）一g（T），则这两个分顶式相同．证明设则人（x）、gi（x）仍为整系数务项式，目人（T）一gi（T），美中人（x）、gi（x）的系数都是人X）、g（X）的系数，因此其绝对值的28小于T，同理可证11-hi·仅此下去，可证。i一hi（1一0，1，…     

求数列通项公式的类型与方法

求数列的通项公式是数列知识的一类基本题型,是高考数列知识考查的重点内容之一.研究近几年的高考命题,可以归纳出求解这类问题的基本思想主要是把问题转化成等差数列或等比数列,而转化的常见方法有两种:一种是通过变形把问题转化,另一种是通过构造把问题转化.     

求数列通项的几种常用方法

<正>数列部分在高考中除了选择和填空外,大题也多有涉及.是近几年高考中的重点也是热点,而数列的通项公式直接表述了数列的本质.只要知道了通项公式,就可以解决数列的一系列的性质问题.所以在高考题中往往第一问就是求其通项,掌握求通项的通法就至关重要.本文对近几年高考中出现的数列求通项公式问题进行归纳并举例其应用.     

二项展开式的任意项及其系数问题速解方法

二项展开式的指定项或指定项的系数是高中理科数学中的内容,在历年的高考题中占有重要的地位,题量一般是小题一个．笔者结合高考复习体会,在本文中例析速解二项展开式的任意项极其系数,进而帮助考生缩短做题的计算时间,并快速准确的拿分,     

对二项展开式系数绝对值最大项问题的再思考

二项展开式系数绝对值最大项问题是困扰一线师生教学的难点,文[1]对这一内容进行了分析,给出的解法较为繁琐,本文从数列不等式恒成立的概念出发对这一类问题进行了再分析.