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关于非完整力学系统相对部分变量的稳定性* 总被引:3,自引:2,他引:1
本文给出研究非完整系统相对部分变量稳定性的一种方法,并得到非完整系统相对部分变量的一些稳定性定理:同时,本文还得到一类非完整系统相对全部变量稳定性与相对部分变量稳定性的关系。 相似文献
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一类三维生态动力系统的Hopf分支 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑一类具偏食习惯的捕食者与被捕食者模型.利用中心流形定理和 Hopf分支理论讨论并证明了该系统在一定条件下产生Hopf分支,得到中心流形、小振幅空间周期解的渐近表达式,同时给出了周期解稳定性判据. 相似文献
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非线性约束下非完整系统的平衡稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
Kozlov将Liapunov第一方法推广到非线性力学系统,用来解决保守和耗散力场中,运动力学系统平衡位置的不稳定性.文中讨论的系统运动限于理想的非线性非完整约束.将势能和约束函数展开为Maclaurin级数,对其第一非平凡多项式的阶,确定了相互间关系的5种情况,并对生成的非线性非完整约束方程进行了分析.将3种线性齐次约束下的非完整系统平衡位置的不稳定定理(Kozlov,1986),推广到非线性非完整约束.另外两种情况下的新定理,也是将Kozlov(1994)的结果,拓展到非线性约束下的非完整系统. 相似文献
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本文利用中心流形定理和映射的分岔理论,研究了一类离散的捕食与被捕食系统的倍周期分岔的存在性与稳定性。 相似文献
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研究非完整系统动力学的一类逆问题·给出非完整系统的运动方程及其显式,考虑一类仅受齐次非完整约束的力学系统的Szebehely问题,研究已知一类第一积分的一般非完整系统的情形·最后举例说明其应用· 相似文献
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本文利用中心流形定理和映射的分岔理论,研究了一类离散的捕食与被捕食系统的Flip分岔的存在性与稳定性,并给出了数值模拟的结果。 相似文献
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罗绍凯 《数学物理学报(A辑)》1996,(Z1)
首先,将变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理.其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态的稳定性问题,如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与完整系统平衡状态流形的维数之和,将这些零根简单地去掉,就可根据其它根是否有负实部来判断稳定性.最后,举例说明此方法的应用. 相似文献
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研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式. 相似文献
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研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理. 相似文献
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本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下,对一类非自治发展方程,我们构造了一族收敛的逼近惯性流形· 相似文献
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首先建立了一类具有时滞的捕获率的竞争系统,该系统具有Holling II功能.接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.最后举例论证. 相似文献
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本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性. 相似文献