能行可计算性函数渐进优超等价类的可达性质

利用理想计算机URM关于能行可计算性函数的定义以及渐进分析的方法对能行可计算性函数进行分类后，建立了能行可计算性函数渐进优超等价类子结构，并通过引进可达性概念研究能行可计算性函数渐进优超等价类之间的关系，证明了任何一致无界能行可计算性函数渐进优超等价类都具有强不可达性质。此成果对算法复杂性函数渐进优超等价类数学结构的进一步研究有一定参考价值。     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义 ,证明了在一定条件下 ,上述定义的等价性     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

关于强可测抽象函数的几个定理以及它们的等价性

本文给出了强可测抽象函数列的几个收敛定理,并证明了它们与抽象函数的鲁金定理,叶果洛夫定理是等价的。     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

用Br啨ｚｉｓ＿Ｂｒｏｗｄｅｒ定理给出Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理与Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个新的证明方法 ,并在此基础上证明了Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性     

基于函数分解的可伸缩宏进化算法

基于函数可分解性提出可伸缩的宏进化算法.宏进化算法以子函数的独立进化为竞争式进化内环,而以子函数间的协调进化为合作式进化外环,算法采用多父本杂交算子.从数学上初步分析了该算法收敛性与函数分解粒度数之间的指数级关系,指出宏进化算法的效率高于传统进化算法.数值仿真与理论分析结果一致,表明宏进化算法的效率主要由函数的分解粒度决定,是一种可伸缩的进化算法,具有实际工程应用价值.     

基于Fuzzy c-means算法聚类有效性函数的纹理分割

Fuzzy c-means(FCM)算法用于图像分割是一种非监督模糊聚类后再标定的过程．本文利用聚类有效性函数对Fuzzy c-means算法的聚类结果进行评价,从而获得最优的聚类结果,较好地解决了Fuzzy c-means算法的一些不足,如聚类数目无法自动确定、其聚类结果是否最优．最后,利用纹理图像分割实验验证了该算法的有效性．     

基于奇异值分解的自适应近邻传播聚类算法

针对近邻传播算法无法有效处理高维数据而导致聚类效果不佳的问题, 提出一种基于奇异值分解的自适应近邻传播（SVD-SAP）聚类算法. 通过引入奇异值分解, 对高维数据进行重构、 降维, 消除冗余信息, 并在此基础上采用非线性函数策略, 自适应地调整阻尼系数, 提高算法的聚类性能. 仿真实验结果表明, 与已有算法相比, 该改进算法聚类精度更高, 收敛速度更快.     

实线性空间中的非线性标量化函数与非凸分离定理

将一般形式的Gerstewiz非线性标量化函数推广到没有拓扑结构的实线性空间.由此得到实线性空间中的非凸分离定理.     

矩阵正态分布均值矩阵的可估函数的线性估计在线性估计类中的泛容许性

考虑以下问题 :设n×m随机矩阵Y有分布N(Θn×m ,σ2 (Vn×n Σm×m) ) ,0 <σ2 ≤ 1 ,即Y服从均值向量为Θ协方差矩阵为σ2 (Vn×n Σm×m)的多元正态分布 ,其中 (Θ ,σ2 )为未知参数 .类似覃红讨论均值矩阵Θ的可估函数SΘ的线性估计AY在线性估计类中的泛容许性 .称Y的分布为矩阵正态分布