GaAs MESFET器件数值模拟的预优共轭梯度法

用传统的牛顿法对GaAs MESFET器件进行数值模拟,由于发散而并不成功。本文采用在不精确线性搜索条件下仍具下降性与收敛性的Fletcher-Reeves共轭梯度法,求解由非线性方程组转化成的非线性最小二乘问题。为使方法能在不同的二次区域形成共轭性较好的搜索方向,方法采用了重开始准则。为加快收敛速度,对目标函数采用了逐步预优的方法。为减少存储量,预优矩阵由Broyden修正公式产生,且不存储修正矩阵,计算结果表明方法稳定,收敛较快,数值结果与实验结果基本相符。     

一类预条件共轭梯度法

本文将PSD迭代法与CG共轭梯度法相结合，从而形成预条件共轭梯度法(PSD CG)，为解决大型稀疏对称正定方程组问题提供了一种有效的算法，并证明了其条件数要比原系数矩阵的条件数要低．一些实验结果表明PSD—PCG方法能加速收敛。     

几种混合型共轭梯度法的数值性能

考虑几种混合型的共轭梯度法, 采用弱Wolfe线搜索确定步长, 利用正交化策略产生满足充分下降条件的下降方向, 通过CUTEst测试问题验证这些算法的有效性, 并分析这些算法的数值性能.     

叉头一模两件预成形过程的数值模拟分析

锻造成形过程是一个非常复杂的弹塑性大变形过程,有限元法是用于锻造成形过程模拟中一种有效的数值计算方法.通过数值模拟技术分析叉头锻件改成一模两件的预成形过程,优化预成形模具型腔,获得合理的生产工艺,达到提高原材料利用率和生产班产量,并获得合格终锻件的目的.     

一类修正的共轭梯度法及数值试验

本文提出了一类求解无约束优化问题的修正的HS共轭梯度法.该算法每步都可产生一个充分下降方向,并且在适当条件下,证明该算法在非精确搜索下全局收敛.最后通过数值试验结果表明该算法的有效性.     

不完全左共轭梯度法及其数值表现

由于左共轭梯度算法没有短迭代公式,因而计算左共轭梯度方向的代价会随着迭代次数的增多而不断提高.为了节约存贮量、减少计算成本,有效的不完全左共轭梯度技巧显得非常必要.本文介绍两种不完全左共轭梯度的基本算法:有限内存左共轭梯度法和重开始的左共轭梯度法,并从不同角度对两种方法进行数值分析.此外,我们还给出相应的块左共轭梯度算法的不完全格式,也恰好是克服不完全左共轭梯度法中断的一个有效技巧.     

重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演

针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演.通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题.分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉.研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性.     

双向S型负阻器件的二维计算机数值模拟

介绍了一种对双向Ｓ型负阻器件进行二维数值模拟的方法，并胜此方法模拟得出器件的Ｉ－Ｖ曲线及截止状态和导通状态下器件内部电位、电子空穴浓度分布和电流密度分布，由此可以更清楚地了解器件的工作机理。     

SSAD器件的数值分析和特性研究

本文采用数值分析模拟方法对新型类晶闸管结构的半导体涌吸收器件的关键特性进行了理论分析,根据实际工艺条件决定了边界条件和分割点方案并编写了计算程序。计算分析结果表明：在满足正向转折电压要求情况下,尽量减少有效基区宽度是降低通态压降,提高器件过浪涌能力,提高维持电流的关键措施。实验制作两批样品,测试结果证明了这一结论。     

一类基于共轭梯度法的下降算法

共轭梯度法是求解大规模我约束优化问题的有效算法之一,近年来出现了很多共轭梯度法收敛性的相关文献。本文研究基于共轭梯度法的下降算法,证明了算法的收敛性,并对算法进行了数值试验,结果表明算法是很有效的。     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

共轭梯度法应用于解电磁场的散射和辐射问题

本文将共轭梯度法(CGM)应用于电大尺度(几个波长以))的散射和辐射问题的矩量法中.在二维、TM 情况下,对于用列表法有效地实现节约内贮作了比较详细的讨论;通过多个典型例子加以说明,并和传统方法进行了比较,归纳出应用CGM 的长处和存在的问题.在此基础上,将CGM 应用于解决散射体内部谐振对外影响的边界扩展中,并通过实例加以说明.     

微分对策数值解的梯度法

首先讨论策略有约束的，策略无约束的和端有约束的微分对策鞍点存在的必要条件，然后建立策略有约束的和策略无约束的微分对策数值解的梯度法，并对策略约束条件给出四个具体构造约束算子的方法；最后证明所给梯度迭代法的收敛性。     

用牛顿-条件预优共轭梯度法求解光滑支持向量机的可能性研究

光滑支持向量机是目前的一个研究热点.牛顿-条件预优共轭梯度法Newton-PCG(Newtonpreconditioncd congugate gradient)是一种求解优化问题的更有效算法.列出了该算法用于求解光滑支持向量机的基本思想和基本步骤,还比较了原始牛顿法和牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率.结果表明,牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率明显高于原始牛顿法.     

Stein方程数值解的黎曼梯度算法

基于正定矩阵流形的信息几何结构, 使用黎曼梯度算法来获得Stein方程的数值解. 利用弯曲的黎曼流形上的测地距离作为算法的目标函数,并将流形上的测地线作为算法的收敛路径. 通过数值实验讨论了算法的步长和收敛速度的关系,从而得到算法的最优步长.      

三维Navier-Stokes问题的共轭梯度法及数值试验

本文对处理Navier—Stokes问题的最优控制问题的共轭梯度算法作了改进,导出了可在计算机上实现的离散算法.在处理本质边界条件及数值计算三线性泛函方面作了有成效的尝试.对史中的算法所进行的数值试验取得了良好结果。     

共轭梯度法在弹塑性模型数值实现中的应用

基于Jacobian矩阵的奇异和不收敛特性,分析了弹塑性本构模型的组成和算法。将牛顿?最近点投影法（Newton?CPPM）隐式算法中高度非线性方程组的求解问题转化为求最小值问题,通过采用共轭梯度法求解该最小值来实现对传统隐式算法的改进。最后,以考虑软土结构性的Saniclay模型为例,在单元体分析计算的基础上,考虑不同的应变路径和初始应力状态,对传统隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行对比,并通过工程算例检验传统隐式算法和改进隐式算法之间的差异。结果表明：相较于传统隐式算法,改进隐式算法能够有效提高计算效率和收敛性。     

铝合金导流模和分流模金属流动成形的数值模拟

建立了铝合金导流模和分流模挤压分析模型,利用有限体积法（FVM）分别对导流模和分流模模具在铝合金挤压过程中坯料的应力分布和速度场分布进行了详细的比较分析,发现坯料应力的分布与工作带高度的设定,出材的流动是否均衡没有直接的联系,而工作带的调节对改善金属的流动有一定的作用。针对型材出口处的金属流动均匀性,提出了一种判定是否能获得稳定合格型材的判断依据。     

三维塑封充模过程数值模拟方法

针对塑封充模过程,提出了三维塑封充模过程模拟的稳定性数值计算方法.该方法采用N S方程联合树脂固化反应方程描述三维塑封充模过程,并采用FAN(Flow Analysis Network)方法跟踪流前.为了避免方程求解过程中产生的数值振荡,对动量方程采用GLS(Galerkin Least Square)计算格式,对能量方程采用GLS\\GGLS(Gradient Galerkin Least Square)相结合的计算格式,对反应方程采用SUPG(Streamline Upwind Petrov Galerkin)计算格式.实验证明,该方法具有较好的稳定性和较高的数值精度.     

一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题.