挠性联结双陀螺体永久转动的稳定性和分叉

本文讨论无力挠性联结双陀螺体永久转动的稳定性。在确定条件正在存亡不久转动轴位置偏离重合的陀螺体对称轴的分叉现象。应用能量衰减法分析此非线性系统，导出正常状态永久转动的解析形式稳定性判据，对几种特殊情形，证明正常状态永久转动的不稳定条件同时也是分叉存在的充分条件。     

自由陀螺体永久转动的稳定性及分叉

自由陀螺体是双自旋卫星或带控制飞轮卫星的动力学模型。本文分析自由陀螺体永久转动的全局特性。利用动量矩积分建立降价的动力学方程,並根据奇点理论对陀螺体永久转动轴的个数和位置以及永久转动的稳定性和分叉现象给出定性解释。     

刚性球体在粗糙平面上旋转的全局运动

本文讨论微粗糙水平面上旋转的非均质球形刚体的全局运动.用摄动法分析刚球在非线性滑动摩擦力作用下的运动规律.分析表明,刚球存在三种可能的稳态运动,即质心低于或高于球心绕对称轴作永久转动,或以某个确定章动角作规则进动.文中导出各稳态运动的稳定性判据,并讨论进动角速度的变化对刚球全局运动特征的影响以及由此产生的分叉现象.文中还对刚球快速旋转的特殊情形,导出非线性运动方程的解析积分,以验证定性分析结果的正确性.     

转动基座上陀螺摆的稳定性和分岔

本文讨论转动基座上用万向支架悬挂的陀螺摆的运动，讨论陀螺摆相对框架的可能平衡状态及其稳定性和分岔问题，在参数空间内展示陀螺摆运动的全局运动生态，分析表明在确定条件下陀螺摆偏离垂圻位置的可能性。     

多自由度非线性振动系统的新解法及其在分析机车蛇行运动中之应用

本文维广了非线性振动系统的KB渐近解法,并提出了新的线性化方法。将本文方法用于研究机车蛇行运动的稳定性问题,得到了机车实际存在的许多易变和复杂参数对横向稳定性的影响规律,找到了影响稳定性的敏感因素和结构设计上的缺陷,为改进机车运动稳定性提供了措施和依据,所得理论结果与实验相符。本文还研究了机车的Hopf分叉现象,用摄动法证明分叉的存在性并给出构解和判稳方法,从而揭示分叉解与分叉参数的重要关系。     

粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。     

带三个挠性附件的充液陀螺系统的非线性运动稳定性研究

本文利用能量－－Ｃａｓｉｍｉｒ方法研究了带三个挠性梁充液陀螺系统在力矩状态下关于绕铅垂轴稳态转动的非一稳定性条件，该条件考虑了液体的涡旋、弹性梁的振动、陀螺主刚体的旋转以及流一弹－－刚之间的耦合，此外还考虑离心力与Ｃｏｒｉｏｌｉｓ惯性力的影。本文为带挠性梁的充液陀螺系统的运动稳定性设计提供了可靠的理论依据。     

激光陀螺双轴旋转导航系统高精度转动控制的设计与实现

为实现高精度激光陀螺双轴旋转导航系统,通过理论分析,设计实现了双轴旋转导航系统所需的高精度转动控制方案。所设计的转动方案在实际旋转导航系统样机上进行了实验验证。实验结果表明,所设计的转动控制系统速率偏差优于2?10-5(°)/s,速率平稳度优于10-4,速率峰值波动优于3?10-3(°)/s,峰值定位误差优于0.001°。所设计的转动控制电路控制精度高,运行稳定可靠,很好地满足了研制激光陀螺双轴旋转导航系统样机的需求。     

微粗糙平面上翻身陀螺的稳定性

本文讨论微粗糙平面上翻身陀螺绕直立的极轴永久转动的稳定性。应用关于部分变量的稳定性定理,导出在粘性和库仑两种摩擦条件下的解析形式稳定性判据。该判据用永久转动角速度的大小而不是进动角速度的大小作为判别准则,较为合理。     

两系非线性悬挂车辆的运行稳定性与分叉

本文选取两系具有滞后非线性悬挂的车辆为目标，建立其数学模型和运动微分方程，用常微分方程稳定性理论对车辆蛇行运动进行理论分析，并应用分叉理论研究了整车在蛇行失稳后的动力学行为，得出蛇行运动的分叉解及稳定判据，得到防止车辆蛇行运动的充分条件，并研究了系统参数对临界速度的影响、分叉解振幅及稳定性的影响，为车辆设计和参数选取提供依据。     

Stability for shearing flow of nematic liquid crystals

It is known that, for simple shearing flow of nematic liquid crystals, there is a serious non-uniqueness of solutions which satisfy the continuum equations. By taking linear perturbations about steady in-plane solutions, we show that there are, at most, two types of solution which may be stable. Received April 8, 1997     

STUDY OF CREEP PARAMETERS OF GRANITE IN STEADY STATE UNDER CONDITIONS OF HIGH TEMPERATURE AND HYDROSTATIC PRESSURE

高温高压花岗岩钻孔实验表明,温度低于500℃,静水应力低于150MPa 状态下,岩体的钻孔变形均属于稳态蠕变变形阶段. 该文选取了广义开尔文模型来反映其特征,通过拉普拉斯变换及逆变换,详细推演出了钻孔径向位移解析解,并且考虑温度-应力的耦合效应,给出了模型参数随温度及应力变化的关系式. 利用该关系进行拟合计算,说明广义开尔文模型来表达高温高压环境中的花岗岩稳态蠕变变形特性,寻求蠕变参数是合理可靠的. 该文对于高温岩体地热资源开发中的钻孔施工与维护、钻孔变形量预测等方面,具有实际的指导意义.     

计及交叉扩散时热盐双扩散对流系统的非线性稳定性分析

对热盐双扩散对流系统的非线性稳定性进行了研究,其中考虑了交叉扩散的影响.利用一个有限表达式来求解非线性方程组,得到了较好的结果.只需将交叉扩散系数表示为两个参数,就得出了更一般的R_T-R_S关系式,以及定常有限振幅的表达式.而当交叉扩散系数取为零时,该式就还原为前人在不计及交叉扩散时导出的关系式.     

NON-LINEAR FORCED VIBRATION OF AXIALLY MOVING VISCOELASTIC BEAMS

The non-linear forced vibration of axially moving viscoelastic beams excited bythe vibration of the supporting foundation is investigated. A non-linear partial-differential equa-tion governing the transverse motion is derived from the dynamical, constitutive equations andgeometrical relations. By referring to the quasi-static stretch assumption, the partial-differentialnon-linearity is reduced to an integro-partial-differential one. The method of multiple scales isdirectly applied to the governing equations with the two types of non-linearity, respectively. Theamplitude of near- and exact-resonant, steady state is analyzed by use of the solvability conditionof eliminating secular terms. Numerical results are presented to show the contributions of foun-dation vibration amplitude, viscoelastic damping, and nonlinearity to the response amplitude forthe first and the second mode.     

家兔肌腱的蠕变变形行为的实验研究

研究了家兔肌腱的蠕变规律，测定了稳定蠕变速率等力学参量，通过对试验结果的分析，建立了肌腱的蠕变本构关系，结果表明，蠕变应变与瞬时应力和时间有关，在一定的瞬时应力作用下，稳定蠕变速率近似为常数，稳定蠕变速率与瞬时应力近似成指数关系。     

Finite-amplitude regimes of mixed convection in a vertical layer with undulating boundaries

The method of finite differences is used to construct convective motions in a vertical layer with sinusoidally curved boundaries, fluid being pumped through longitudinally. Apart from steady and oscillation regimes, found earlier by analytical means for small amplitudes of undulation and slow pumping through [1, 2], new, essentially nonlinear, types of motion are discovered in the form of two-stroke cycles, and also of complex multi-revolution cycles which are two-dimensional resonance tori. The regions are determined in which regimes of various types exist.Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 1, pp. 16–20, January–February, 1987.The author is grateful to E. M. Zhukhovitskii for constant interest in the study, and also to V. S. Anishchenko and A. A. Nepomnyashchii for useful discussions.     

不同状态方程对固体介质中斜激波反射的影响

相比气体,固体介质在高压下的状态方程更为复杂,形式也多种多样.现有关于固体介质中激波反射的理论研究,一般直接采用某种状态方程,缺乏对采用不同状态方程得到的结果的对比.本项工作采用激波极曲线的理论分析方法,选择4种不同组合形式的状态方程(一次冲击激波采用线性的冲击波速度与粒子速度关系式,二次冲击激波采用Gr(u|¨)neisen状态方程;一次冲击和二次冲击激波均采用冲击波速度与粒子速度关系式:一次冲击激波采用线性冲击波速度与粒子速度关系式,二次冲击激波采用刚性气体状态方程;以及一次冲击激波和二次冲击激波均采用刚性气体状态方程),研究固体介质中的斜激波反射,比较了采用不同组合形式的状态方程对反射激波波后压力的影响.利用量纲分析方法讨论了简化状态方程达到较高精度的条件.此外,用ANSYS/LS-DYNA软件,对激波极曲线理论给出的结果进行了验证.本项工作可为固体介质中激波反射问题状态方程的选取提供一定的指导.     

Non-equilibrium model of steady detonations in aluminum particles - oxygen suspensions

Steady-state detonation regimes are studied on the basis of the mathematical model of detonation of aluminum particles in oxygen taking into account differences in velocities and temperatures of the mixture components. The final steady state is analyzed by determining the types of final singularities in the plane of relaxation parameters (the ratios of characteristic times of thermal and velocity relaxations and combustion). The regions of existence of steady-state regimes are found numerically, depending on the detonation wave velocity and relaxation parameters. Numerical illustrations of various flow types are presented, and the properties of the detonation wave structure caused by velocity nonequilibrium are examined. Qualitative agreement of data obtained with frozen relaxation parameters and their dependence on the flow parameters is shown. Received 5 July 1997 / Accepted 13 July 1998     

THE DETERMINATION OF THE COMPUTATIONAL DEGREES OF FREEDOM OF BAR SYSTEMS1)

为了简化和统一结构力学教材中杆件体系计算自由度$W$的算法,本文提出了“直接法”。该方法以相邻节点间的杆件和结点为分析对象,对于含$m$根杆件、$g$ 个单刚结点和$h$个单铰结点的平面杆件体系,直接法给出计算自由度公式$W=3m-(3g+2h$)。相比于已有方法,直接法研究对象清晰,数学运算统一,适合于编程计算,便于初学者准确而快速计算复杂体系的$W$;也为结构超静定次数的确定提供了一种简单有效的数值算法。     

鹅掌楸树叶在风中的变形与振动

树叶的空气动力与流固耦合特性研究在树木保护、新发电技术开发、太阳能帆板设计等方面具有重要意义.Vogel首次发现树叶在较高风速下具有形状重构以避免受损害的能力.Vogel实验时叶柄端部是简支的,与叶柄与树枝的自然连接方式不同.在本文的研究中,叶柄端部是固支的,叶片垂直悬挂,正面或反面迎风.在风速0～27 m/s范围内,存在两种叶片静止状态,即飞翼形稳定和锥形稳定;还有3种叶片振动状态,即低频摆动、第1和第2高频振动.这5种状态由5个临界风速决定.通过70余片树叶测试结果的统计,得到了树叶每个状态存在的概率,及每个临界风速的期望值.流动显示发现树叶变形后其尾流中存在旋涡脱落现象.天平测量发现叶片阻力系数随叶片雷诺数的增大而减小并逐渐接近于0.1.引入悬臂梁模型,采用测量的叶片气动力,对叶柄静态弯曲形状进行计算,结果表明当风速由0逐渐增至5 m/s时,叶柄向下游弯曲迅速;但风速由5 m/s进一步增大时,向下游的弯曲则变慢.