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A组 8.如图,△A仪二中,乙C=90.,川)平分艺丑屯了.若〔刃“3皿,则点D到川3的距离为一、填空题(每小题4分,共40分) 1.如图.艺1+乙2+乙3+乙4=_度. ,~a bc。,.a+b 乙J兮C户次/人A一BB~一一方-盏C Za+3b一4c,Za一3b+4c (第8题)(第9题) 9.如图,△A庆二中,乙B二30,,匕C=45。,川〕上及了于D,若AB“4,则斑)二_,CD‘_. 3.在△八BC中,已知乙A:匕B二1:2,匕A:乙C=2:3,则△八故了的最小角为_,最大角为_. 4.已知三角形的两边分别为2,9,且第三边长为奇数,则第三边长是_;此三角形是_三角形 5.已知△乃及二的△A,B‘C‘夕址)和A,D了分别是五〔和B… 相似文献
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《中学数学》1990,(6)
第一试一、选择题(本题满分48分,每小遨6分)、南十1衡、 忐的值是A)],湖南供题(B)一z;(C)2;(D)一龙.〔答〕(D)尹‘、了召、1解原J、一、专 1、认-,兰3 2.△一IBC中,月力是高,且月乙2=BD·CD,那么乙B月c的度数是 (A)小寸二9。”; ((二)大干90’: (1了仁T川供是互) 解法1 It]理乙“二BD仃卫一书1}2一竺BD·CD B工2 〔’口2 卫理石2二B口2 C乙艺十ZBD·CD (BZ“ J白“) (月刀2十C日2)一(BD CD“即一理LZ 理CZ“BC 2.(B)等于90’;(D)不确定. 〔答〕(B)·CD月 3.方程7,2一(k 23)二 人2一左一2~o(k是实数)有两个实根a,刀,且c<… 相似文献
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定理设朋洲D、淞是圆的三条弦,乙召解~2a, (l)若朋平分乙月月‘,则朋+淞二ZA刀℃osa. (2)若AD平分乙刀韶的外角,且月刀>Ac,则 月召一肖少~2川为Ina. 证明(l)连结肥、BD.如图1所示,由△月汀的面积关系有 月刀·水少·SjnZa二(AB+双、)月E·sjlla即2朋·留·cos。二(月刀十月c)刁刃,C又△‘E。△ADB,荔一器,A。·Ac一AD·朋②将②代入①即得2月石七仍a~月D十淞·必丁二{‘图2 (2)设乃D与肥的延长线交于E,连结DD,如图2所示,则乙C月E二900一a,乙川刃=900十。,类似于(l)有万悠 月刀·水)sinZa二沌刀·月召sln(900+a) 一淞·滋肠in(9… 相似文献
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(*)式不能用三角形任两边的和大于第三边,据用连结两点的线中线段最短这一重要性质。上述论证中,把“设PE交DD于F’’删去,(*)式改为邢 咫十ED>BD就完全正确了。 有这样一道几何题:△月刀c中,乙A=120。,p是△月zr内任一点,求证:PA PB 代,)月刀十AC。 一同学是这样证明的: 延长6A到D,使月刀=AC,乙BAC=1 200,…匕刀月口=600,:.△月C刀为等边三角形,…月C二摺。 以脚为一边向_,打尸五淤一、;图l上作正△尸C召,连DE,设PE交DD于F(如图l)。则彬二cE,AC~CD,匕尸口月=乙名‘刀,.,.△代悦望△召口刀,…PA二刀召, 丫产公十产孕,>那,护… 相似文献
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在相似形一章中,通过三角形内角的平分减的件质耕授,对于坛养学生解题的技能技巧能起很大的作用.现在靛明如下. 兰角形内角的平分隆,分对边成两条钱段,伙两条获段和夹达角的两边成比例. 已知:在△汉刀C中,匕刀汉D“匕D俘c,之D交刀c于D.城上去,那末就可使用平行佼截得此例液段定理来解抉.因儿在另一条钱段B汉的延夫珑上截取J召使它薄于汉c,这才农拢仍只耍求征丑ODC肪可以了。耍征明些DC竺兰才石四此只耍征明乙BAD=,只耍征明刁D!1 CE就可以,乙石£C,或者匕D才C=乙才CB 刀D DC三三注C 分析(1):如图1,把所要征明的比例钱段分别在图上… 相似文献
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题目:设点D在△ABC的边BC上,且分BC为m∶n.求证:nAB+mAC>(m+n)AD. 证明:如图(1),引BE∥AC交直线AD于 相似文献
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《中学数学》1987,(9)
一、本期问题 1。设。。是1+2+3+…+:的个位数舒毛N,试证0 .a:a:a:二a。…是有理数. ·山东巨野县职工学校尚瑞山提供 2。设a、b、c为非零实数,且a+b+c“O,证明八戈粉又‘,+乙,+c, 7 忍6+丙6+c sa:+乙:+c::二一.一 证明:如图,连BX、CY交于O,则O应是△月BC的内心.过O作OD上石C于D,则OD=丫. 又连灭Y,则述心洲线XY二,:. 多失!△6刀C的面积=△口犬r的正积犷~一。 湖南邵阳市教研究许第珍 3。已知△月刀C三内角五:刀:C=:9,a、b、‘表相应的三条边的长,c。一a“=c“(西一a)+乙2(c一a). 吉林泊镇蚕劳改总队一中张迎春 4.设”<‘<分,求证,… 相似文献
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“在△A刀c中,有t、A十toB十tgC= 即tga=又’:乙CBE=‘分+仇而‘一夕之匕OAE,探一︷劣招Atg山茄”这是一个常见的三角公式,但许多数学参考书都是利用三角证明的。现用另一种方法给予证明。.’.△O月E。△C刀刀,.’o刀C召EA口刀召 证明:如图,设刀D、召E、 CF分别是△A刀C三边上的 高,重心为O, 刀C=a,AC=乙, AB=C,AO=x, 刀O=万,CO=z, 乙BAC=二.乙ABE,乙刀OC=匕EOF,丫在Rt△ABE中,tga=塑二三A丑x c邵十乙之a~、-,·、-,一白‘一万之x整理得:卿:十乙二:+。刀x=a乙。,两边同除以粉之得:,.’乙且CF=(1)(2)(8)‘︸之 .,口一… 相似文献
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A 题组新编1 .已知平面上不同的四点 A、B、C、D.( 1 )若 ( DB+ DC- 2 DA) .( AB - AC)= 0 ,则△ ABC是 ( ) .( 2 )若 DB.DC+ CD .DC+ DA .BC=0 ,则△ ABC是 ( ) .( 3)若 ( DA - DB) .( BD + DC) .( | DB - DA| 2 - | DC - DB| 2 ) =0 ,则△ ABC是 ( ) .( 4 )若 ( DA - DB) 2 =( DB - DC) 2 ,且DA .DB+ DB.DC- DA .DC- | DB| 2 =0 ,则△ ABC是 ( ) .( A)直角三角形或等腰三角形( B)等腰直角三角形( C)等腰三角形但不一定是直角三角形( D)直角三角形但不一定是等腰三角形2 .( 1 )已知 A… 相似文献
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《中学数学》1992,(4)
1992年3月号问翅解答 (解答由供坦人给出) 19.设H是平面上△月刀‘区域的任一点,月万、刀万、‘万的延长线交△ABc三边于D、E、F,求证:在△月刀‘区域,存在一个以△刀召尸的某两边为邻边的平行四边形. 证如图,G是△月刀‘的重心,D‘、E‘、F‘分别为肥、“、AB边上中点,则△A肥区域被 一48一划分为六个区域:△AF‘G,△BF‘G,△胳G,才△C刀’G,△口召‘G,△AE‘G,不妨设H点落在△cR,G区域,如~口一口刀一_口召,图易知:筋镇’,兹镇l,篇、,,由塞瓦定李理,得豁·器·釜一1=>器一器·纂、1,器一豁·器、影冷艺BFD)艺FDE,乙”D“)匕… 相似文献
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容如下: 如图1,在△ABC中。D是BC边上的中点,则有:AB2 AC2=2(AD2 BD2), 这里所要证明的并不是这个定理,而是其一般形式. 在△ABC中,D是BC边或其延长线上一点,且BD:DC=m=1, 求证:AB2 mAC2=(m 1)AD2 m(m 1)DC2. 相似文献
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问题 如图 1,等边△ ABC内接于⊙ O,劣弧 BC上取一点 P,连结 PA、BP、PC,求证 :PB +PC =PA.1 问题的证明(1)如图 2 ,将△ BCP绕点 B逆时针旋转6 0°,使点 C和点 A重合 ,点 P落在 AP上点 D处 ,则 AD =PC,又易证△ BDP是等边三角形 ,故 BP =PD,从而 PB +PC =PA.图 1 图 2 图 3 图 4(2 )如图 3,将△ ABP绕点 B顺时针旋转6 0°,使点 A和点 C重合 ,点 P落在 CP的延长线上点 D处 ,则 PA =DC,又易证△ BDP是等边三角形 ,故 BP =PD,从而 PB +PC =PA.(3)如图 4 ,过点 A作 AE⊥ PC于点 E,再将 Rt△ … 相似文献
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DO一OE筋一货 本文应用几何一定理对一类连化题进行求解。 一、定理如图!,在△A配中,E和F分别是淞和AB(或其延长线)上的点,刀百交俘 力F打FL’(了=丽一万’丽~一碑,C召CA于0,求证:(l)若 刀尸 F’A 注百=’”,丽一“,了仿十从,“十l月C一飞牙一~-「~二丽‘。二刀O则下1;=,拄(I ,已); U口(2)若 C召 召乃 月了,二1n,而~”,故豁-同理可证二、应用,,‘:书一,“(l ,:). 矛之十IC(少丁下二二In(!十r己).t沪户则器一。(1 。).图l 证明过E作那//A刀交cF于G,则易证△召口口叻△肠欣,,△亡召口叻△口通尸. 例1已知在△A淤中,E、F为衅三等… 相似文献
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求证:平行四边形的对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍. (一)平面几何的方法: 如右图所示:已知「效4一一一了一飞ABCD为平行四边形,求证月C"+召D"二2(ADZ+月厅2) 证明:过D作DE一土月 相似文献