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本文研究了求解Banach空间上非线性算子方程f(x)=0的Newton类方法的收敛性.利用优函数原理,在A(x0)1f满足关于某一凸优函数的广义Lipschitz条件下,得到了Newton类方法的一个半局部收敛定理.同时,当f和A(x)及初始点x0给定时,针对广义Lipschitz条件构造了相应的优函数,推广了Newton类方法的相关结果. 相似文献
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Smale点估计理论与Durand—Kerner程序的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
全部单零点α_i(i=1,2,…,n)的有效算法。 关于(1.1)的存在、收敛问题,已有文献的立足点是基于Newton-Kantorovich定理。 Smale关于Newton法的点估计理论是别开生面的,他摆脱了Newton-Kantoro-vich定理中的区域性Lipschitz条件,利用映象的解析性质,取得了只依赖于初始点上的信息去确定Newton法的敛散行为的结论。但此条件并不实用,甚至比Kantorovich的 相似文献
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将Kantorovich定理推广到变分不等式,从而使得Newton迭代的收敛性、问题解的存在唯一性均可通过初始点处的可计算的条件来判断. 相似文献
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Xiubin Xu Chong Li 《计算数学(英文版)》2007,25(6):705-718
The convergence properties of Newton's method for systems of equations with constant rank derivatives are studied under the hypothesis that the derivatives satisfy some weak Lipschitz conditions. The unified convergence results, which include Kantorovich type theorems and Smale's point estimate theorems as special cases, are obtained. 相似文献
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1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7]. 相似文献
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Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念,建立了多目标Lipschitz规划的Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了原规划与对偶规划之间的对偶定理。 相似文献
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本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 相似文献
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童子双 《数学的实践与认识》2009,39(14)
结合F-凸,η-不变凸及d一致不变凸的概念给出了非光滑广义(F,ρ,θ)-d一致不变凸函数;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,提出一个对偶,并利用在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下得到的最优性必要条件,证明相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理. 相似文献
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针对具有凸性或单调增加的函数f,研究积分型的Kantorovich不等式.在f和1/f均为正值的凸函数的条件下,给出积分型的Kantorovich不等式右边部分的一个改进.在f同时为正值的凸函数和对数凹函数的条件下,给出积分型的Kantorovich不等式左边部分的一个加细.另外,在f为正的单调增加函数的情况下,给出Kantorovich不等式右边部分的一个加细. 相似文献
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本文对于Johnson、Austria提出的求解非线性方程组的基于矩阵三角分解修正的一类拟Newton法进行了改形,并给出了该算法的Kantorovich型的收敛性分析,从而完整了文(l]的收敛理论,亦为算法的初始选取,提供了依据. 相似文献
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本文给出了Non Lipschitz条件下的随机微分方程的一个逼近定理 . 相似文献
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主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性. 相似文献
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刘春苔 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(6):643-652
设紧集U满足一个不交并递推式,U=(rU+(?))∪U_1.证明了若U_1与一个满足强分离条件的自相似集T Lipschitz等价,则U与T也是Lipschitz等价.并举例说明定理在自相似并集间的Lipschitz等价中的应用. 相似文献
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魏文斌 《数学物理学报(A辑)》2000,20(Z1):718-722
运用Kantorovich型算子的构造方法,将一种新的基本Kantorovich算子与广义W-Bern-stein算子复合得到一种新的广义W-Bernstein-Kantorovich算子,证明了它的收敛性并给出了它的Mamedov渐近表达式. 相似文献
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在本文,给出了正规的锥度量空间上在$c$-距离下满足Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理.所得结果推广和改进了很多已知的公共不动点定理. 相似文献