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张耀明 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):28-34
确立平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统,从而避免了传统的高斯近似求积分,数值算例表明它具有较高的精度和效率,特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度。 相似文献
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1.引 言 考虑平面弹性力学内或外位移边值问题和内或外应力边值问题这里Ω是平面有界开集,Ωc是闭包Ω的补集,Γ是Ω或Ωc的边界,u=(u1,u2)是位移,n=(n1,n2)是Γ的外法向单位向量,δij=(ui,j+uj,i)/2是应变张量,λ和μ是Lame常数,并且按张量计算规则:重复下标蕴含对该下标从1到2的求和. 使用直接边界元方法(1.1)与(1.2)皆可被转换为边界积分方程组这里αij(y)是取决于y∈Γ的常数,当y是Γ的光滑点时,;式中是kelvin基本解,有以下表达式[5,7]这里r=… 相似文献
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利用变分法证明平面调和函数的外问题的确切形式;在此基础上,建立外问题的具有间接变量的等价边界积分方程;传统的外问题及边界积分方程不具有普遍适用性,本文对此进行了详细的讨论. 相似文献
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求平面弹性问题的更普遍的位移型解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了平面弹性问题的更普遍的位移型解答.文献[1]所得到的位移通解,只是本文的一个特殊情况.和文献[1]相比较,本文的通解中含有较多的任意常数因而可以满足更多的边界条件. 相似文献
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直接边界元法中边界积分的解析处理 总被引:6,自引:1,他引:5
确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统,从而避免了传统的主似求积分,数值算例表胆它具有较高的精度和效率,特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度。 相似文献
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借助位势理论,平面双调和方程的Dirichlet问题被转化为第一类边界积分方程组,本文使用新型的反常积分的求积公式构造出解造解此类边界积分方程的机械求积方法,证明了该方法具有O(h^3)阶精度和误差的h^3幂渐近展开,故借助Richardson外推还能提高精度阶。 相似文献
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正交各向异性弹性力学平面问题的样条虚边界元法 总被引:6,自引:0,他引:6
采用域外奇点技术并根据问题的边界条件,建立了正交各向异性弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后采用性态优越的B样条函数去逼近未知虚荷载函数,并采用性能稳定的最小二乘边界子段法去消除边界余量,据此获得积分方程的数值解.数值算例表明:该方法具有相当高的精度和良好的数值稳定性,且计算工作量少.文中引言部分还对域外奇点法的发展作了系统的评述. 相似文献
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In this paper, we may make tbe following: {|W(t)| = Φ(t), \qquad t ∈ L ⊂ ∂D Re[a(t) - i · b(t)]W(t) = ψ(t), t ∈ M = ∂D - L equal to searching for a positive solution of nonlinear singular integral equation. The solvability and discrete approximate solution of the singular integral equation have been studied. 相似文献
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各向异性复合材料的平面周期焊接问题 总被引:2,自引:0,他引:2
利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,讨论不同材料的各向异性弹性半平面和弹性长条的周期焊接问题,并给出应力分布封闭形式的解。 相似文献
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关于Helmholtz外问题的边界积分方程解的唯一性问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文用能量分析的观点探讨了用边界积分方程描述Helmholtz外问题时,解的唯一性不能保持的原因.文中证明了,当利用积分方程来描述问题时,实际上将无穷远处的Sommerfeld条件改成了既适合于外向波(辐射波),又适合于内向波(吸收波),即整个系统的能量保持守恒.并根据此观点解释了保持唯一性的算法. 相似文献
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By using the fixed point index in cone and the fixed theorem of cone expansion and compression, the existence of positive solutions to the singular second-order boundary value problem is considered. 相似文献
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The first three-dimensional boundary value problem is considered for the basic equations of statics of the elastic mixture theory in the finite and infinite domains bounded by the closed surfaces. It is proved that this problem splits into two problems whose investigation is reduced to the first boundary value problem for an elliptic equation which structurally coincides with an equation of statics of an isotropic elastic body. Using the potential method and the theory of Fredholm integral equations of second kind, the existence and uniqueness of the solution of the first boundary value problem is proved for the split equation. 相似文献