模糊判断矩阵排序向量的确定方法研究

首先给出模糊判断矩阵的两种一致性的定义。然后分析现有确定模糊判断矩阵排序向量的方法的特点及存在的问题，在此基础上，系统研究确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法，第一类方法是先将模糊判断矩阵转化为AHP判断矩阵，然后将后者的排序向量作为前者的排序向量；另一类方法是直接由一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵计算排序向量。最后用算例说明所提出方法的应用。     

关于AHP群体判断矩阵权向量优化计算方法

本提出的AHP科体判断矩阵权向量优化计算方法．是运用非线性规划方法求解与各判断矩阵列向量偏角相差综合最小的向量,实例证明．该方法是简便有效的。     

基于残缺互补判断矩阵的一种群决策模型

研究了基于残缺互补判断矩阵的群决策模型.首先,利用积型残缺一致性互补判断矩阵和互补判断矩阵的排序向量之间的偏差,建立并求解一个非线性规划模型,得到各专家残缺互补判断矩阵的排序向量.然后,通过最小化专家残缺互补判断矩阵的排序向量与专家群组排序向量的偏差,再次建立并求解一个非线性规划模型,得到反映出专家群组偏好的排序向量,从而得到了残缺互补判决矩阵的群决策模型.最后,通过算例说明了方法的可行性.     

一种基于不同粒度语言判断矩阵的群决策模型

研究了方案判断矩阵为不同粒度语言判断矩阵和专家权重为语言标度的群决策问题.通过拓展相关文献中建立的转换函数的使用范围,将专家给出的不同粒度语言判断矩阵转化为互补判断矩阵,并证明了转化的合理性,同时,将专家语言权重向量转化为数值单位权重向量.然后,利用积型一致性互补性判断矩阵和互补判断矩阵的排序向量之间的偏差,建立一个非线性规划模型,求出互补判断矩阵的排序向量,根据合成矩阵的排序向量实现方案的排序择优.最后,通过一个实例来说明方法的可行性与有效性.     

基于相对熵的多粒度语言判断矩阵的群决策方法

针对多粒度语言判断矩阵的群决策问题提出基于相对熵的最优化模型的排序方法.在多粒度语言偏好信息的导出函数基础上定义了语言判断矩阵对应的导出模糊互补判断矩阵,并给出其排序向量的计算式;同时采用语言判断矩阵的一致性指标来确定专家重要性程度的权向量;在相对熵的意义下构建了群决策排序向量的最优化模型,探讨了模型的求解方法.实例分析表明该模型是可行和有效的.     

基于投影模型的区间不同形式偏好信息的群体决策方法

研究了决策者的偏好信息以区间互反判断矩阵和区间互补判断矩阵形式给出的群决策问题.首先将区间互反判断矩阵转换为区间互补判断矩阵;然后利用可能度计算公式得到相应的模糊判断矩阵,并得到各个专家的排序向量;然后基于投影模型将各个专家的排序向量规范化为群体最优排序向量.最后通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

AHP判断矩阵权向量的改进最小二乘求解

提出了基于最小二乘法计算判断矩阵权向量的新方法.固定AHP判断矩阵权向量中的一个值为常量,利用判断矩阵的上三角部分元素,设计了一种计算判断矩阵权向量的新算法,算法简单,计算容易,与特征向量排序方法导出标度相同,并且能够证明存在唯一解.实验表明该算法具有有效性和可行性.     

一种群决策专家客观权重确定的改进方法

针对传统的群决策专家客观权重确定的两类主要方法(即基于判断矩阵一致性程度和基于专家排序向量或判断矩阵元素的聚类分析)的缺陷,提出了一种综合考虑两方面因素的改进方法.首先利用聚类分析方法根据各专家的排序向量得到专家类别间的权重,然后根据单个专家的判断矩阵一致性以及排序向量到类核心的距离确定最终权重.文末给出的算例表明该方法是可行、有效的.     

基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法

针对决策信息以区间数互补判断矩阵形式给出的多目标决策问题。首先,给出相对优势度的概念和区间数加性一致性互补判断矩阵的判定定理。其次,建立一个目标规划模型,通过求解该模型得到区间数互补判断矩阵的权重向量,并利用各权重向量的总体相对优势度对方案进行排序,提出了基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法。方法的核心是对数值型互补判断矩阵排序方法的拓展。最后,通过实例说明方法的可行性和有效性。     

模糊判断矩阵排序向量的最小偏差法

基于积型模糊一致性判断矩阵和模糊判断矩阵的排序向量之间的偏差,通过建立并求解一个规划模型,得到模糊判断矩阵排序向量的最小偏差法,并研究了它的一些性质.最后通过两个算例说明了方法的可行性与有效性.     

基于相容性的模糊判断矩阵一致性改进新方法

模糊判断矩阵是决策者给出的一种重要的偏好信息形式。根据模糊判断矩阵互补性的特点,提出一个模糊判断矩阵相容性的指标,并研究模糊判断矩阵相容性和一致性的关系,在此基础上定义了一个模糊判断矩阵与其特征矩阵的偏差矩阵,给出了一致性改进的新方法,最后进行了实例分析,结果表明该方法行之有效。     

六类不确定型判断矩阵的相容性研究

介绍区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵和三角模糊数混合判断矩阵等概念，给出衡量六类不确定型判断矩阵(区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵以及三角模糊数混合判断矩阵)同类型之间相容性的两个通用指标，并给出上述六类不确定型判断矩阵相容性的度量准则，最后进行算例分析。     

互反判断矩阵一致性指标研究

首先给出了互反判断矩阵与一致性互反判断矩阵集之间距离的定义,基于此定义,提出了一个新的互反判断矩阵一致性指标,并给出了此一致性指标的度量方法。对于不满足此一致性指标的互反判断矩阵,提出了一个迭代算法来提高其一致性程度。得出了群体互反判断矩阵一致性指标的下界,为提出的一致性指标应用于群决策问题提供了理论基础。最后用数值例子说明了该迭代算法的可行性和有效性以及群决策中的相关结论。     

混合判断矩阵排序方法研究

本文介绍了混合判断矩阵及完全一致性混合判断矩阵的概念，提出了混合判断矩阵排序的一种最小偏差法，并给出了其收敛性迭代算法，最后通过算例说明了方法的可行性。     

数值标度选择的一个数学实验

讨论了标度与判断矩阵不一致的关系,把判断矩阵的不一致分成矛盾不一致和标度不一致两类.通过扩展五标度等级对比判断矩阵,总共构造了75000(5!×54)个没有矛盾和逻辑错误的判断矩阵,并把他们分成54个等价类进行计算仿真,来研究由标度导致的不一致.通过比较发现9/9~9/1标度,10/10~18/2标度,指数标度的平均一致性相差不大,都比最常用的1-9标度具有明显好的一致性.     

模糊广义判断矩阵的一致性检验及合成排序

决策评价过程中往往包含诸多不确定性、随机性和模糊性,广义判断下的ＡＨＰ－ＧＪＡＨＰ是一种广义ＡＨＰ,Ｆｕｚｚｙ 环境下的ＧＪＡＨＰ决策方法是应用集值统计的方法,在区间判断标度基础上确定模糊判断矩阵元素的正模糊数表示,并根据模糊集理论的扩展原理,求得Ｆｕｚｚｙ 环境下的模糊排序权值向量。本文给出模糊广义判断矩阵的一致性定义,讨论了各类判断形式条件下的一致性检验法与Ｆｕｚｚｙ 环境下递阶层次结构中的合成排序问题     

不确定群组决策的一致性调整及专家的赋权

对不确定群组决策的一致性问题进行了研究,给出了一种调整区间判断矩阵一致性的算法,并对参加决策的专家进行了赋权。     

关于AHP中判断矩阵校正方法的新探索

本文对 AHP中不一致性判断矩阵 ,提出与文 [1 ]中不同的更为简便、实用的校正方法 .该方法运用向量范数的概念以及判断矩阵的性质 ,探索出了校正判断矩阵的新途径 .最后辅以实例 .     

Inferring consensus weights from pairwise comparison matrices without suitable properties

Pairwise comparison is a popular method for establishing the relative importance of n objects. Its main purpose is to get a set of weights (priority vector) associated with the objects. When the information gathered from the decision maker does not verify some rational properties, it is not easy to search the priority vector. Goal programming is a flexible tool for addressing this type of problem. In this paper, we focus on a group decision-making scenario. Thus, we analyze different methodologies for getting a collective priority vector. The first method is to aggregate general pairwise comparison matrices (i.e., matrices without suitable properties) and then get the priority vector from the consensus matrix. The second method proposes to get the collective priority vector by formulating an optimization problem without determining the consensus pairwise comparison matrix beforehand.     

模糊判断矩阵一致性逼近及排序方法

根据一致性模糊判断矩阵定义,提出了一种求取一致性判断矩阵及方案排序的新方法,该方法是通过建立一个线性目标规划模型来得到排序向量,并相应地得到逼近于决策偏好的一致性判断矩阵,最后给出了一个算例。