线性红利界下带干扰风险模型的破产概率

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一类具有线性红利界和带随机扰动的双复合Poisson风险模型,利用鞅方法给出模型关于破产概率的一个定理及上界.     

广义复合Poisson风险模型下的生存概率

In this paper we generalize the aggregated premium income process from a constant rate process to a poisson process for the classical compound Poinsson risk model, then for the generalized model and the classical compound poisson risk model, we respectively get its survival probability in finite time period in case of exponential claim amounts.     

改进蚁群算法优化周期性车辆路径问题

周期性车辆路径问题(PVRP)是标准车辆路径问题(VRP)的扩展,PVRP将配送期由单一配送期延伸到T(T＞1)期,因此,PVRP需要优化每个配送期的顾客组合和配送路径。由于PVRP是一个内嵌VRP的问题,其比标准VRP问题更加复杂,难于求解。本文采用蚁群算法对PVRP进行求解,并提出采用两种改进措施——多维信息素的运用和基于扫描法的局部优化方法来提高算法的性能。最后,通过9个经典PVRP算例对该算法进行了数据实验,结果表明本文提出的改进蚁群算法求解PVRP问题是可行有效的,同时也表明两种改进措施可以显著提高算法的性能。     

平稳更新模型下生存概率的一个局部等价式

将唐启鹤在索赔额为重尾分布场合建立的关于Cramér-Lundberg模型生存概率的局部等价公式推广到平稳更新场合.     

有关控制图误判概率的若干问题

自从《数理统计与管理》发表“点子在管理图中排列有缺陷的概率计算～[6]及X管理图的误判概率及其计算[2]之后,引起了广大从事质量管理工作者的兴趣.在一些有关的会议上,我们曾就某些问题展开了讨论,交换了意见.现对其中的若干问题发表了一些办法. 一、为什么在“X管理图的误判概率及其计算”一文中、X控制图的画法与国家标准GB4091.2-83中规定的画法不同? 我们知道,在国家标准GB4091.2-83中规定、X0制图(均值控制图)的作用“主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的水平”.而具体的画法是:当我们每组抽取的样本大小相等(设…     

一类重灾风险模型的生存概率

无法预料的索赔是导致保险公司破产的一大因素,这种情况引起的索赔大多不是同分布的.因此论文从这一实际情况出发,在Sparre Andersen风险模型的基础上建立了广义更新风险模型,并对重尾索赔分布F∈S*给出了生存概率的局部等价式和破产概率的尾等价式.文章结果刻画了特殊巨额索赔对公司运营状况的影响,对公司运营策略提供了理论基础.本文结果包含、推广并改进了许多已知结果,与经典结果相比,显示出了模型的优越性.     

双随机环境下一维选举模型生存概率界的估计

本文用随机环境中随机游动的知识讨论了双随机环境中一维选举模型 ,给出了该模型生存概率界的估计 .     

负相协更新门限超出概率与红利干扰模型中破产概率的渐近估计

该文中, 作者得到了负相协更新门限超出概率的渐近估计, 其推广了 Robert(2005)^[12] 中的相应结果. 进而通过新的方法, 得到了红利干扰模型中破产概率的渐近估计的严格证明.     

带最低保障和红利的养老基金随机控制问题研究

本文提出了带有最低保障固定供款养老基金最优分配的连续时间随机控制模型。在带状态约束且考虑股票支付红利的最优随机控制模型框架下,用预期幂效用最大化刻画基金管理者对无限区间上养老基金财富的效用,运用随机控制给出了作为HJB方程解的值函数的显式解及反馈形式的最优投资策略的显式解。     

完全离散二项风险模型下有限时间内的生存概率

本文用分析方法研究了保险公司在完全离散复合二项风险模型下生存到固定时刻n,在n恰好发生第k次赔付,而且在时刻n的盈余为某数x(x≥0）的概率公式,由此得到了有限时间内的生存概率公式。     

重尾索赔下更新风险模型生存概率局部估计解

本文在研究普通更新风险模型下当索赔分布F∈S*时生存概率的局部解问题的基础上,将模型推广到延迟更新模型,得到了生存概率局部解渐进估计．     

概率框架下一类算子方程逼近解的优化

引入概率框架下算子方程逼近解的优化问题, 证明了一个沟通算子方程在概率框架下的最优逼近解的阶与概率宽度渐近阶之间关系的一般性的结果, 并由此得到了以混合偏导数确定的多元Sobolev类中的函数为核的第二类Fredholm积分方程类在概率框架下最优逼近解的精确阶.     

谈谈函数周期性问题

研究函数的周期性问题是有一定意义的。这是因周期函数常用来描述现实世界一些周期性现象中的数量关系,如果一个函数是周期函数,那末对其性态的研究可带来不少方便;周期函数内容也是长期来中学数学教学中的一个难点,在进行三角函数周期性教学时,师生常会提出一连串似易实难的问题。     

有趣的概率问题

在我们的生活中,常会碰到一些概率问题,来看看下面的几个有趣的例子. 1.“三个臭皮匠抵个诸葛亮”的问题我国有很多俗语,如三个臭皮匠抵个诸葛亮,假设三个“臭皮匠”各自解决某问题的概率为     

带红利线的双复合Poisson过程风险模型的破产概率

在考虑红利付款下,将经典风险模型推广为双复合Po isson过程模型,应用鞅论的方法,得出了最终破产概率和Lundberg不等式.     

丰富多彩的概率问题

概率是新课程标准下数学教材中涉及一个重要的知识点,它密切联系生活与现实世界,使数学情景新颖别致丰富多彩,常与几何、函数、方程等知识点交汇渗透,概率的考查已经由考概念、计算向考实际应用、阅读理解、判断说理转变.本文摘取近年中考试题为例予以分类解析,旨在探究解题方法,提供解题规律.     

概率问题简析

高考概率试题主要考查基本概念和基本公式,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查．     

概率计算中概率乘法问题的商榷

2006年,北京市数学高考试卷(理工农医类)中出现一道概率计算问题.在与一些中学数学教师交流该问题时,我们发现多数数学教师倾向于用类似于“计数的乘法原理”作为解释概率相乘的依据.近几年来,在大学概率课的教学中,我们也发现许多学生出现过类似的问题,因此,我们认为有必要对这个问题作些探讨.我们先看2006年北京市数学高考试卷(理工农医类)第18题及其参考答案:某公司招聘员工,制定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门…     

有关概率计算中的概率相乘问题

<正>概率是现行高中数学课本中的新增知识,目前在很多高考参考资料中都出现了概率方面的练习题,其中有关概率相乘的一类问题的解题过程值得我们商榷.先来看这样一道习题:从10位同学(其中6女,4男)中随机选出1位参加测验.女同学能通过测验的概率为4/5,男同学能通过测验的概率为3/5.试求:随机选出1位同学能通过测验的概率.大多数人对这道题的解答是,随机选出1