基于傅里叶变换的银行触发性理财产品定价北大核心CSCD

假定利率服从CIR过程,利用傅里叶变换方法对含有障碍期权的触发性利率理财产品进行定价.将触发性产品分解成零息债券和障碍期权两部分,利用折现的方法为零息债进行定价,利用傅里叶变换对障碍期权部分进行定价.实证部分利用一款挂钩3个月期的Shibor利率的理财产品进行检验,得到该触发性利率理财产品的理论价格,结果发现,该产品理论价格低于实际销售价格,造成这种价格偏差的原因可能是银行的利润以及定价模型和方法的选择.     

傅里叶变换与小波分析

正1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小     

基于傅里叶级数展开式的有效期权定价方法

A novel option pricing method based on Fourier-cosine series expansion was proposed by Fang and Oosterlee. Developing their idea, three new option pricing methods based on Fourier, Fourier-cosine and Fourier-sine series expansions are presented in this paper, which are more efficient when the option prices are calculated with many strike prices. A series of numerical experiments under different exp-L~vy models are also given to compare these new methods with the Fang and Oosterlee＇s method and other methods.     

矩形域上边值问题的傅里叶变换解

<正> 一、引言关于二维波动方程或热传导方程在矩形域D={(x,y)|0≤x≤b_1,0≤y≤b_2}上的边值问题,如果在D的一对边界上具有第一类边界条件,而在另一对边界上具有第二类边界条件,那么这类边值问题可用下面定义的傅里叶混合变换来求解。     

基于复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价

本文利用复傅里叶级数展开方法(CFS)对最低身故利益保障(GMDB)寿险产品进行定价,其主要的思想是对辅助函数进行傅里叶级数展开.本文考虑了两种剩余寿命密度函数的形式,即联合指数形式和分段常数死亡率形式,并通过运用已知的Levy模型的特征函数来估计级数的系数.我们将主要考虑看涨期权和看跌期权下GMDB产品的定价问题,在数值实验部分我们还通过与余弦级数展开方法(COS)和蒙特卡洛方法(MC)进行比较来说明CFS在计算精度和运行时间方面的优势.     

基于复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价

本文利用复傅里叶级数展开方法(CFS)对最低身故利益保障(GMDB)寿险产品进行定价,其主要的思想是对辅助函数进行傅里叶级数展开.本文考虑了两种剩余寿命密度函数的形式,即联合指数形式和分段常数死亡率形式,并通过运用已知的Levy模型的特征函数来估计级数的系数.我们将主要考虑看涨期权和看跌期权下GMDB产品的定价问题,在数值实验部分我们还通过与余弦级数展开方法(COS)和蒙特卡洛方法(MC)进行比较来说明CFS在计算精度和运行时间方面的优势.     

基于XOR和量子傅里叶变换的多量子图像秘密共享方案

安全的图像数据共享是无线网络中一个值得探索的课题.本文提出了一种基于异或(XOR)和量子傅里叶变换的多量子图像秘密共享方案.在共享过程中,首先,通过XOR运算操作对一个量子秘密图像进行预处理;其次,通过哈希函数生成的密钥对这些图像做进一步处理;最后,通过执行量子傅里叶变换(QFT)得到一个共享图像.在恢复阶段,只有当所有参与者都在场时,秘密图像才能被恢复.同时给出了实现该秘密共享方案的量子线路图.实验结果表明,该方法在共享过程和恢复过程中都具有良好的安全性.此外,该方法在共享图像生成和秘密图像恢复方面的计算复杂度较低.     

傅里叶变换与处处连续无处可微函数

本文介绍如何在数学分析课程中引入傅里叶变换以及利用傅里叶变换说明魏尔斯特拉斯函数的无处可微性.     

傅里叶变换中一个含参变量广义积分的计算

本文利用含参变量广义积分计算中常用的求导和变量替换等技巧等给出了傅里叶变换中一个重要的含参变量广义积分的计算方法.     

变量各向异性哈代空间上的傅里叶变换（英文）

本文在一个具有高度几何特征的哈代空间H^p(Θ)(0 n上的连续多尺度椭球覆盖Θ上定义的,且覆盖中椭球的形状可以随位置及其尺寸的变化而迅速发生变化.     

伸缩因子为s的尺度函数傅里叶变换的支集

主要构造出了一类sd-集但非Wsd-集．同时,我们使用一种新方法,推广了一些已知的结果．基于这些结果,系统地揭示了sd-尺度函数的傅里叶变换的支集与闭球的关系．     

基于傅里叶级数的定积分计算技巧

对数三角函数可以在长度为π的区间上展开为傅里叶级数.通过交换积分和求和的次序,对数三角函数的定积分就转化为无穷求和形式,后者可以通过基本的求和方法求出.     

基于Fourier变换的裂解价差期权定价

本文研究了期货期权和裂解价差期权的定价问题.利用Fourier变换方法,在ASub CIR模型的基础上,获得了单因素期货期权,两因素期货期权以及价差期权价格的表达式,最后用C++和MATLAB计算出期权的价格,解决了利用特征函数展开法计算期权价格时速度较慢且不稳定的问题.     

基于傅里叶分析法的股票市场超高频数据相关性分析

股票市场超高频数据具有交易间隔随机性的特点,传统的皮尔逊相关性度量不能够直接使用原始交易数据,需要通过插值得到均匀、同步的抽样序列.傅里叶分析法不需要对原始数据进行插值,能更精确地度量时间序列的相关性.将傅里叶分析法用于我国金融市场股票收益率的相关性分析中,对皮尔逊相关分析和傅里叶分析法的度量效果进行了比较.     

基于跳-扩散模型的股票挂钩型理财产品的资产定价

本文在假定股票价格服从跳-扩散过程的基础上,研究两种常见的股票挂钩型理财产品的资产定价问题.首先,基于异常值检测方法对跳-扩散模型的参数进行估计,基于矩估计方法对几何布朗运动模型的参数进行估计,并对参数估计的有效性进行评估;然后,依据参数估计的结果对保本型理财产品和阈值型理财产品分别定价,并分析跳对产品价格的影响.对于本文涉及的保本型理财产品和阈值型理财产品,数值模拟发现:含跳过程的模型更能描述原始股价的波动情况,且股票价格服从跳-扩散模型时,两种理财产品的价格均高于股票价格服从几何布朗运动时的价格,从而说明跳过程所描述的这类事件会影响股票价格,并对理财产品的价格产生显著影响.因此,本文对含跳过程股票挂钩型理财产品的定价研究具有一定的现实意义.     

银行网点规模对理财产品市场竞争的影响

网点是银行销售理财产品的主要渠道,网点的规模不仅直接影响着银行在理财产品市场的份额和收入,还通过风险行为影响着理财产品市场的竞争策略与格局。本文以权益类理财产品为研究对象,建立了银行间基于网点的理财产品竞争模型,通过竞争均衡的比较静态分析,发现理财产品的预期收益率受不同发行主体自身网点规模的影响,网点规模小的银行倾向于采取更激进的竞争策略,提供收益率更高的理财产品,以扩展自己的生存空间,即存在收益率溢价现象。然而,小规模银行的风险行为对竞争格局的影响有限,而大规模银行的行为却影响显著,即,理财产品所投资标的资产的风险水平对竞争的影响程度也同样受制于银行的网点规模。本文的分析和结论为我国银行理财产品市场的现状特征提供了理论解释。     

离散傅里叶交换的理论分析

一般来说,离散数列傅氏变换是用数值计算法进行的,它具有离散性近似计算误差问题,其精确度与计算中所取的模拟波形数学表达式接近真实波形的程度有关.以前,模拟波形主要用简单的直线即“梯形法”和二次曲线即“抛物线法”计算,但因使用的是原始公式,计算是复杂的.本文将说明,这些计算法以及包括现在常用的DFT计算法,都只能代表特定型曲线的傅氏变换计算,从理论上说,不能代表普遍适用的精确计算法.     

非线性失真度测量的傅里叶分析

关于非线性失真度测量的误差分析,近来已有不少工作.本文将对其中有关傅里叶分析的部分,作进一步的讨论,给出几个最佳估值. 一般地说,正弦波     

基于傅立叶变换的SVJ模型的欧式期权定价

为了更加精确的计算期权价格,将结合随机波动和跳扩散模型(以下简称SVJ模型)以更好的描述期权标的资产价格过程,然而这样的价格过程无法得到概率密度函数的封闭形式,而只能得到包含特殊函数和无限求和的复杂的表达式.不过它们的特征函数都是封闭且是唯一的,因而可以通过它们的特征函数,并运用两种傅立叶变换的方法来求出期权价格.其中FFT算法计算的结果将与Monte Carlo模拟得出的结果进行比较,然后再将SVJ模型的计算结果和Black-Scholes模型进行比较.     

广义离散傅里叶变换的模多项式分解算法(MPDA)及其矩阵表现形式

§1.引言 离散傅里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着极为重要的作用,它们是实现数字滤波、进行频谱分析的基本工具.因此,其快速算法的研究异常活跃.在以上众多算法中,由于基-2、基-4快速傅氏变换(FFT)算法具有简洁的蝶式结构,并且可在原置实现等特点,应用极为广泛.70年代末提出的数论变换、多项式变换已发展成完整的理论,成为处理多维DFT和卷积的有力工具.然而它们对一般一