一类具有二阶细焦点的二次系统

本文证明了一类具有二阶细焦点的二次系统（在其二阶细焦点外围）至多存在一个极限环．     

二次系统极限环的唯一性

本文给出关于二次系统极限环唯一性的判别法,它是利用所谓“无切发散量椭园”得到的。设有二次系统,即(Ⅲ)类方程:     

具有两焦点的二次系统的极限环

本文给出二次系统在两个焦点周围的极限环不能同时多于一个的判别法，同时也顺便得到在原点周围的极限环的唯一性判别法。     

二次系统极限环的唯一性

本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究.     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环,并且给出了(1)不存在极限环的充分条件：（i)当δlm≥时,（1）无极限环;（ii)当δlm＜0,│δ│≥│l/m│时,（1）无极限环。     

证明二次系统极限环唯一性的另一方法

给出几个关于二次系统极限环之唯一性的新判别法，方法是利用积分直线。     

一类具细焦点的三次系统极限环的唯一性

继续相关文献的工作,给出与二次系统Ⅰ相伴的一类三次系统在奇点N(0,1/n)的焦点量公式,证明了系统在细焦点N外围至多有一个极限环,同时证明了当N或O为细焦点时,系统在另一个焦点外围无极限环,结合相关文献的结论,说明了具有细焦点的该系统在全平面至多有一个极限环.     

具有一个细焦点和一个粗焦点的二次系统极限环的个数

Abstract. It is proved that the quadratic system with a weak focus and a strong focus has atmost one limit cycle around the strong focus, and as the weak focus is a 2nd -order (or 3rd-order ) weak focus the quadratic system has at most two (one) limit cycles which have (1,1)-distribution ((0,1)-distribution).     

一类三次系统极限环的唯一性和唯二性

讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x a2x2 a3x3),y=b1x b2x2 b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了若干充分条件.     

Uniqueness of Limit Cycle for the Quadratic Systems with Weak Saddle and Focus

It is proved that the quadratic system with a weak saddle has at most one limit cycle,andthat if this system has a separatrix cycle passing through the weak saddle,then the stability of theseparatrix cycle is contrary to that of the singular point surrounded by it.     

Uniqueness of Limit Cycle for the Quadratic Systems with Weak Saddle and Focus

It is proved that the quadratic system with a weak saddle has at most one limit cycle, and that if this system has a separatrix cycle passing through the weak saddle, then the stability of the separatrix cycle is contrary to that of the singular point surrounded by it.     

俄勒冈振子极限环的唯一性

本文证明了俄勒冈振子中极限环的唯一性．     

广义Liénard方程极限环的惟一性问题

本文证明了广义Lienard方程极限环的一个惟一性定理,并用它证明了具有 稀疏效应的捕食-食饵系统在其正奇点外围至多有一个极限环.     

On the Limit Cycles of Quadratic Differential Systems

In this paper we give the necessary and sufficient conditions for all finite critical points of quadratic differential systems to be weak foci, and solve an open problem proposed by Yanquian Ye. Received January 11, 1999, Revised October 10, 2000, Accepted March 5, 2001     

具有二重抛物线解的二次系统

本文给出了具有二重抛物线解的二次系统的一般形状，并与具有并重抛物线解的二次系统相比较，证明了具有二重抛物线解的二次系统也有存在极限环的可能的，而且也是唯一的，但是二重抛物线解却是不可能成为二次系统的分界线不的。     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本文通过计算二次系统（１）在唯一奇点ｏ（０,０）的焦点量,证明了（１）最多只有一个极限环;并且给出了（１）不存在极限环的充分条件：（ｉ）当δｌｍ≥０时,（１）无极限环;（ｉ）当δｌｍ＜０,｜δ｜≥ｌｍ时,（１）无极限环     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑捕食者无密度制约，食饵具有非线性密度制约的第三类Ｈｏｌｌｉｎｇ功能性反应捕食者－食饵系统．对该系统给出了完整的定性分析，证明了该系统至多有一个极限环，存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定．