Heron三角形与Diuphantine方程

In this paper, we study the quantic Diophantine equation (1) with elementary geometry method, therefore all positive integer solutions of the equation (1) are obtained, and existence of Heron triangle whose median lengths are all positive integer are discussed here.     

Heron三角形的一般表达式及其应用

Heron三角形是指边长和面积均为整数的三角形.若Heron三角形的三边长互素,称为本原Heron三角形.我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力(1)》一书的第十章,分析了Heron三角形及其性质,其中提出一个问题:三角形的三条整数边应当满足什么充要条件,其面积才     

关于一类Heron三角形的判定与计数

边长和面积都是整数的三角形称为Ｈｅｒｏｎ（海伦）三角形，此前曾有文章讨论过它的一些有趣特性．为简便，本文用Ｈ△表示Ｈｅｒｏｎ三角形；边长为整数的直角三角形（即勾股三角形）用Ｂ△表示，显然Ｂ△是Ｈ△的一种特殊情形．如果一个Ｈ△是Ｂ△或其一条高线可将它分...     

Fibonacci三角形

利用 Pell方程和递推序列的方法证明了在 k=1 ,2 ,3 ,4,5时 ,以 Fibonacci数 Fn,Fn,Fn- k为边的Fibonacci三角形不存在 .     

11与Pascal三角形

<正>小明拿着计算器在做乘方运算.他用的数是11,依次得到了下面的这些结果:11~1=11;11~2=121;11~3=1331;11~4=14641;     

一类本原Evans三角形

构造一类本原Evans三角形,其高与底边之比为2n(n2-2)型的整数.     

关于一类Evans三角形

本文约定某个高与底边之比为整数的整数边三角形为Evans三角形,并称三边互素的Evans三角形为本原Evans三角形．△ABC的三边长为a,b,c,hc表示c边的高,rc表示c边上的高与c边长之比．     

又一类本原Evans三角形

关于本原Evans三角形,文[1]、文[2]各给出了一类,读后深受启发,笔者通过研究又得到一类本原Evans三角形,今归纳如下：     

凸集的广义Reuleaux三角形

常宽凸集的面积最小者为Reulaux三角形，而非常宽凸集的面积最小者为何呢？它就是本文将给出的广义Reuleaux三角形△R。     

Pascal三角形与Pascal矩阵

Pascal三角形中隐含着二项系数的许多相关性质 .本文从线性代数的观点研究了 Pascal矩阵的性质及其应用 ,并将这种矩阵推广到了更一般的形式     

用二次方程构造Evans三角形

本文利用二次方程kx²-ly²=2的正整数解构造两类新的本原Evans三角形,并给出这两类Evans三角形的三边形式和相应的Evans比.     

本原Heronian三角形的一个注记

得到了无穷多个锐角本原Heronian三角形,其内切圆及三个旁切圆半径均为整数,并得到了无穷多个本原Heronian三角形,其内切圆及三个旁切圆半径均不为整数.     

关于Evans三角形的一个结论

探讨Evans三角形的存在问题,给出Evans三角形存在的一个充分条件,作为特例可得到6种Evans三角形,其高与底边之比分别为(n~2-1),2n(n~2-2),2(n~2-1)(2n~2-1),2n(n~2-1)(n~2-2)(n~2-3),4n(n~2-2)(2n4-4n~2+1),4(n~2-1)(2n~2-1)(8n4-8n~2+1)型的整数,其中4(n~2-1)(2n~2-1)(8n4-8n~2+1)为Evans比的新类型.     

关于Fibonacci三角形的一个结果

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ三角形的一个结果湖北黄冈师专教学系袁明豪本文对文献［１］中的猜想给出部分结果．根据文［１］，先引出下列定义定义１Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列｛Ｆｎ｝定义如下：我们把｛Ｆｎ｝中每一项叫做一个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．定义２边长为整数且面积也...     

本原Evans三角形一个新的充要条件

本文探讨Evans三角形的存在问题,给出本原Evans三角形一个新的充要条件,举出一些应用实例,并提出一个猜想.     

关于Lucas三角形猜想的一个结果

运用初等方法,证明k=7时Lucas三角形不存在.