函数概念学习中的错误分析

1引言 函数是贯穿中学数学内容的一根主线，是高中数学的核心内容，更是高等数学后继发展的基础．函数思想是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，函数概念及其思想方法在数学各个领域的广泛渗透,     

整体把握高中数学新课程中的函数主线

正高中数学新课程一共有六条主线,它们是函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用.而函数是高中数学的灵魂,函数思想是贯穿高中数学课程始终的重要思想之一,同时也是高     

函数

函数是高中数学最重要、最基础的内容，是高中数学知识的一条主线，也是进一步学习高等数学的基础，函数的基本性质又是函数的核心内容，特别是函数的思想方法贯穿于整个高中数学的各章节中，其本身在中学数学具有丰富的内涵和突出的地位，因此，函数问题在每年的高考中占有很高的分值。     

函数高考命题的新趋势

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

特别推荐

《新课程函数问题研究》函数是高考的重点、热点,函数思想是教学思想方法中最为闪亮的一朵奇葩.《新课程函数问题研究》结合新课程标准,以高中数学中涉及到的函数问题为主线,对函数的定义域与值域、函数的性质及应用、函数中的数学思想方法探究、二次函数的重要作用、三角函数问题研究、高考中的分段函数、抽象函数专题     

例谈函数思想在解题中的应用

函数是高中数学的重要内容之一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线.这里所说的函数思想具体表现为:运用函数的有关性质,解决函数的某些问题;以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系,通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究,从而使问题获得解决;对于一些从形式上看似非函数的问题,经过适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题,进而使原数学问题得到顺利解决.尤其是一些方程和不等式方面的问题,可通过构造函数很好地处理.     

“函数应用”教学对策的思考与实践

高一《数学1》(苏教版)中主要涉及指数函数、幂函数和对数函数等基本初等函数知识,是高中函数知识的基础,而函数知识在高中数学中的应用很广泛.函数观点和方法贯穿整个高中数学学习的过程,是高中数学的一条主线,不仅和方程、不等式、集合和数列等内容有紧密的联系,还渗透到解析几何和立体几何中;函数内容蕴含着丰富的数学思想,如数形结合、分类讨论和化归思想等.因此,高一阶段“函数应用”的教学既为学生今后的函数学习奠定基础,更为学生高中数学的学习做好准备.     

关注高中数学中的分组数列问题

数列是高中数学非常重要的内容之一,数列中的递推思想,函数思想以及求通项,求和的各种方法技巧贯穿整个高中数学之中．     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决．下面结合实例加以说明．     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

函数观点统领，思维能力提升——以函数为主线的高考复习策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重要知识点.在高考数学复习备考过程中,充分抓住函数这一主线,从基本概念、性质、运算以及技巧方法等不同视角切入,厘清函数结构,利用函数方法,建立函数模型,应用函数观点,合理创新应用,提升数学能力,指导与引领数学教学与复习备考.     

一一对应的思想解一类应用问题

一一对应是高中数学的一个基本概念，是一种常用的数学思想，同时也是高中数学中函数的基础以及换元思想的理论依据，深刻把握一一对应的定义与性质，对于解决某些数学问题很有帮助．     

函数的基本概念

函数是高中数学的基础和主体内容．也是高中数学竞赛的重要内容． 有关函数基本概念的题目．涉及的知识面广，蕴涵的数学思想方法丰富．本文将结合近年来的数学竞赛试题，介绍一些处理函数的基本概念的方法．     

回归函数本质，提升数学能力

函数是贯穿高中数学的一条主线，是历年高考数学中的一大重点考点.本文中结合高考真题从函数概念、函数性质、数学运算、方法技巧等几个方面阐述了通过回归函数本质提升数学能力的探索.     

“二次函数在闭区间上的最值问题”的教学案例

1 课题的提出 函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜．笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法．     

高考专题复习系列讲座（1）——函数

函数是高中数学乃至整个数学知识体系的核心和基础，其概念、性质及反映出的思想方法贯穿整个高中数学，函数与其他知识的综合问题，一直是历年高考的热点．分析近年的高考试题，函数部分主要有以下热点.     

函数

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数思想方法贯穿高中数学课程的始终，它不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，初中已经用运动变化的观念定义过函数，高中阶段则是在学习了集合、对应、映射等概念的基础上再学习函数的概念，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，还用集合与对应的语言来刻画函数．函数的概念、函数的性质、反函数、基本初等函数、函数的图象和函数的应用构成了本章的主要内容．配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法等方法，构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性．     

例说函数的思想方法及其应用

函数的思想方法。就是以函数为工具，借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题，它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点，是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用．     

定义域——函数的灵魂

函数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学学习的始终．函数的定义域是构成函数的三大要素之一：是函数的灵魂．函数的定义域（或变量的允许取值范围）看似非常简单，然而在解决问题中若稍不注意，常会误入歧途，导致失误．下面对几类问题扼要剖析，供参考．     

映射与函数

1　本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析…