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所谓抽象函数问题,是指在某些问题中没有明确给出具体函数表达式的问题.这类题把函数的多种性质熔于一体,倍受高考青睐. 相似文献
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一般常见的初等函数有解析式 ,把未给出解析式的函数称为抽象函数 .1 定义法 对于抽象函数及其应用的研究 ,常有如下方法 .从函数的单调性、奇偶性、周期性等定义出发来研究函数的性质 .例 1 已知x ,y∈R 时 ,f(xy) =f(x) f(y) ,当x >1时 ,f(x) >0 ,求证 :f(x) 在R 上为增函数 .分析 :从增函数的定义着手 ,结合关系式 f(xy)=f(x) f(y) 及已知条件导出结论 .证 在R 上任取x1,x2 ,且 0 <x1<x2 ,则 x2x1>1.∵x >1,f(x) >0 ,f(xy) =f(x) f(y) (1)∴ f(x2x1) =f(x2 ·1x1) =f(x2 ) … 相似文献
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函数是整个高中数学的基石,是高中数学最重要的内容,它贯穿高中数学的全部过程.我们把没有给出解析式的函数叫抽象函数,抽象函数又是函数家族中最为重要的一个成员,利用函数性质解决有关抽象函数问题是一类长考不衰白争经典题型.本文就来研究一类利用函数性质解不等式的问题. 相似文献
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<正>抽象函数背景下的函数值问题,是指题目没有给出具体的函数解析式,也没有告诉我们是什么函数,只是给出函数f(x)满足的函数关系、函数性质、函数方程、恒等式和运算性质,要求我们求相应函数的函数值.所以这类问题隐蔽性、抽象性、灵活性、技巧性、综合性都较强,涉及的知识面较广,使不少同学感到困难,甚至无所适从.为此,笔者以一类典型抽象函数背景下的函数值问题为例,认真分析和总结 相似文献
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抽象函数问题经常出现在高考试题中,且近几年有增多的趋势.由于抽象函数一般没给出具体解析式,高中学生往往有畏惧心理.在高考复习时,教师给予适当的指导是必要的.本文选取一些高考或复习题中出现的抽象函数问题,分类例举,以供参考. 相似文献
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对所研究的对象赋予个体特殊的数值,对问题进行推理或计算,从而使问题得到解决,这种解题方法叫作赋值法.它的应用十分广泛,本文专门介绍解抽象函数题,现举例说明. 相似文献
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抽象函数是指没有具体给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数.所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力,丰富的想象力及函数知识灵活运用的能力.参考文献中,作者在归纳抽象函数问题的几种求解意识时,提到通过联想符合题设条件的特殊函数,将其相关性质或特征类比推广到抽象函数并予以证明与应用.本文找到三类抽象函数的具体模型,并给出了严格证明. 相似文献
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所谓抽象函数,是指没有明确给出函数的解析式,而只是给出一些特殊条件的函数,它是高中数学函数部分的一个难点,由于比较抽象,学生感到难以理解,教师对此类问题有时也难以处理,为此,这类问题时常困惑着不少学生但这类问题能把函数的多种性质融为一体,有利于发展学生的抽象、归纳、类比及发散思维能力,培养学生的创新意识,提高学生自身的数学索质,因此,下面结合具体事例来谈谈这类问题的解法,仅供大家参考. 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图表,而只是给出一些特殊性质的函数.关于抽象函数的一类问题是求其函数值或求函数值的范围.这类问题在高三的复习资料中时有出现,学生往往难于下手,想不出解题思路.解答这类问题的一种方法是赋值法.解题者需认真挖掘题目条件,对准题目要求,有效选取自变量特殊值,通过计算其对应的函数值,使问题... 相似文献
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所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式(对应法则),只给出一些特殊条件(如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等)的函数.正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口.实际上,解决此类问题还是有规律可循的.那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢?本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考. 相似文献
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抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题.由于高一同学只熟悉一些具体函数,如:正比例函数、指数函数、对数函数等,对抽象函数不够了解,没有具体的函数模型和解题方法可供参考.因此,许多同学对求解抽象函数问题感到很困难, 相似文献
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所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式(对应法则),只给出一些特殊条件(如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等)的函数.正因为抽象,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口.实际上,解决此类问题还是有规律可循的.那么,如何化抽象为具体,使得抽象函数不再抽象呢?本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考. 相似文献
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抽象函数没有给出具体的函数解析式,但其既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力.因其形式抽象,解题中学生常感无从下手,如果将一些抽象问题构造为了常见函数的模型,使抽象问题具体化,仿照模型解题,会迅速找到解题思路.下而就几种常用的变化举例说明,供参考. 相似文献
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抽象函数是指既没有给出具体的函数解析式,又没有用列表或图像的方法表示出来,只是给出一些特殊条件(如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等)的函数.此类函数问题具有构思新颖、概念抽象、隐蔽性强、解法灵活多变等特点,是考查学生对函数性质的代数推理和论证能力、对数学语言的阅读理解和转译能力以及学生的抽象思维能力的有效载体,因而历年来备受高考命题者的青睐.本文结合实例介绍突破抽象函数问题的十一种策略,供大家参考. 相似文献