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题目:如图1,F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=(a2)/c于点Q;(Ⅱ)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.分析:此题第(Ⅱ)问结构简洁,内涵深刻,由 相似文献
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<正>1试题呈现(2023年新高考Ⅱ卷第21题)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为■,离心率为■(1)求C的方程;(2)记C的左、右顶点分别为A1、A2,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M、N两点,M在第二象限,直线MA1与直线NA2交于点P,证明:点P在定直线上. 相似文献
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<正>一、问题提出题目1 (四川理科11)如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3 相似文献
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一、问题提出题1(2009年四川高考题理科第9题)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()(A)2(B)3(C)5/11(D)16/37解析如图1,直线l2:x=-1为抛物线y2=4x的准线,由抛物线的定义知,P到l2的距离PB等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离PF,故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P,使得 相似文献
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<正>高考题往往具有丰富的内涵,数学教师要善于思考、发掘、研究,在备考复习中恰当选用,这对提高学生的数学思维水平和解题能力十分有益.笔者对2014年安徽高考数学文科卷第21题压轴题进行透视.1题目如图1,设F1,F2分别是椭圆E:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.(Ⅰ)若|AB|=4,△ABF2 相似文献
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<正>题目在正△ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA =CP:PB=1:2(如图1).将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1—EF—B成直二面角,连结A1B、A1 P(如图2),求直线A1E与平面A1BP所成角的大小. 相似文献
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题目(2018年全国高中数学联赛重庆赛区预赛第9题)设椭圆C的左,右顶点为A(-a,0),B(a,0),过右焦点F(1,0)作非水平直线l与椭圆C交于P,Q两点,记直线AP,BQ的斜率分别为k1,k2.试证:k1/k2为定值,并求此定值(用a的函数表示)在文[1]中,代银老师将结论推广到一般的圆锥曲线,在文[2]中,刘南山老师将焦点F变为在x轴上的任意点. 相似文献
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<正>一、基于对数性质的新定义运算【例1】已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),观察下列运算a1×a2=log2 3×log34=lg3/lg2×lg4/lg3=2,a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34……log67·log78=lg3/lg2·lg4/lg3……lg7/lg6·lg8/lg7=3,…… 相似文献
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1.试题呈现。题目。已知F1,F2分别为双曲线C:x2/3-y2/9的左,右焦点,过点F2的直线与双曲线的右支交于A,B两点,设H(xH+yH),G(xc+yc)分别为△AF1F2,△BF1Fz的内心,若|yH|=3|yc|,则|HG|=().(A)2√3.(B)3.(C)3√3.(D)4.2.试题解析。本题是安庆市省示范高中2020年高考模拟考试文科数学的第11题。 相似文献
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<正>一、定比分点向量公式如图1,设P1(x1.y1)、P2(x2,y2)为直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,使■=λ■,λ叫做点P分有向线段■所成的比,则■= 相似文献
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<正>题目过点P(a,-2)作抛物线C:x2=4y的两条切线,切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2).(1)求证:x1x2+y1y2为定值.(2)记△PAB的外接圆的圆心为点M,点F是抛物线C的焦点,对任意实数a,试判断以PM为直径的圆是否恒过点F?并说明理由.本题是笔者在高三复习中遇到的一道质检题,第一问求解容易;第二问难度较大,求解不易.本文对第(1)问给出一种解法,重点探究第(2)问的求解方法. 相似文献
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在圆锥曲线中,经常遇到如下的定向弦问题.题目1过椭圆x2/4+y2=1上定点P(21/2,21/2/2)作两条倾斜角互补的直线l1和l2,分别交椭圆于另一点Q、R,求证直线QR有定向; 相似文献
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试题:如图1,椭圆C:x2+3y2=3b2(b>0).(I)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)若b=1,A,B是椭圆C上两点,且|AB|=31/2,求△AOB面积的最大值.解法一:(I)由x2+3y2=3b2得x2/(3b2)+y2/b2,所以e=c/a=((3b2-b2)1/2)/((3b2)1/2)(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),△ABO的面积为S.如果AB⊥x轴,由对称性不妨记A的坐标为(31/2/2,31/2/2),此时S=1/2·31/2/2·31/2=3/4;如果AB不垂直于x轴,设直线AB的方程为y=kx 相似文献