数学历史的启示（待续）

1900年8月5日,法国数学家David Hibtert(1862-1943)在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演,这是载入数学史册的重要讲演,他在讲演的前言和结束语中。对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等,发表了许多精辟的见解,而整个讲演的主体,则是他根据19世纪数学研究的成果和发展趋势而提出的23个数学问题,这些问题涉及现代数学的许多重要领域。     

国际数学教育的大奖——它的设立,机制与影响

自然科学领域有诺贝尔奖,数学科学有菲尔茨奖,这些奖项在国际上享有盛名.那么,数学教育领域是否也应该有自己的国际大奖呢?这是各国数学教育工作者翘首期盼的大事.2004年,在丹麦哥本哈根举行的第十届国际数学教育大会(ICME10)上,首次颁发了国际数学教育的两     

叩开世纪数学猜想之门的华人数学家——张益唐

2013年5月14日,世界顶级科学杂志《自然》在＂突破性新闻＂栏目里,宣布了一个令世界数学界为之震惊的消息,作为世界数学难题之一,困扰了无数数学家一个多世纪的重大数学猜想——孪生素数猜想的证明被一位华人数学家敲开了大门.这位作出了突破性数学工作的华人数学家就是美国新罕布什尔大学的数学教师张益唐.张益唐,1955年生于北京.     

首位获得菲尔兹奖的女数学家

<正>2014年8月13日,在韩国首尔举行的第27届国际数学家大会(ICM)开幕式上,当最后一位菲尔兹奖获得者的名字——米尔札哈尼出现在大屏幕上时,整个会场爆发出前所未有的欢呼声,因为作为第一个获得该奖项的伊朗人,现年37岁的米尔札哈尼教授是一位女性数学家.由女性获得素有"数学界诺贝尔奖"之称的菲尔兹奖尚属首次,已经设立78年的菲尔兹奖的历史在韩国首尔被改写.     

初中数学教学中几何直观能力的培养

<正>几何直观是当下初中数学教学领域的一个热门名词,用通俗的语言解释几何直观,就是"看图说话,看图说理".借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.当代著名数学家徐利治教授就曾说过:"无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的.学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂得了."可见几何直观能力的培养在整个数学学习过程     

新世纪的黎明:ICMI的历史与数学教育的里程碑

序言 近期,国际数学教育委员会(ICMI)举办了一个重要的活动⑦,ICMI成立一百周年的庆典在罗马美丽的建筑物科西尼宫殿举行,这里既是意大利科学院的发源地,也是lCMI的诞生地--1908年第四次国际数学家大会在此举办,在那次大会上ICMI成立.     

着力数学问题设计,提升学生核心素养

一、写在前面 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”这说明了问题的重要性优于解题思想,有好的问题才会有好的解题思想,才能培养出学生良好的数学思维.在教学实践中,笔者设计了游戏推理型问题、发展延伸型问题、合作探究型问题、策略开放型问题、内蕴矛盾型问题等,大大激发了学生的学习兴趣,有效地提升学生的核心素养。     

第6届国际华人数学家大会7月将在台北举行

第6届国际华人数学家大会(ICCM-2013),7月14-19日将在台北举行.三年一度的ICCM是海内外华人数学家共同聚集探讨包括纯粹数学和应用数学研究最新进展的大事.首届大会1998年在北京举行;第二届2001年在台北,之后,先后在香港、杭州,到了2010年再次在北京举行.此次是十二年后再度回到台北,与     

我们与数学强国的差距——关于我国数学发展的点滴思考

很高兴今天能够有机会来到北京交通大学,跟我们的老师们、同学们做一点学术交流.在今年6月4日天元基金成立20周年的纪念会上,我在会上做了这个汇报,讲我们中国数学目前在世界上的地位,以及我们的差距.讲下来好像反响还不错,大家觉得听了我的报告后对中国数学在国际上的学术地位有了更多的了解.我现在是国际数学联盟的副主席,参与了国际数学联盟的一些活动,所以我了解的一些情况也比较多一些,可以多给大家提供一点信息.     

高考数学问题解决中猜想的几种方式

猜想是对研究对象或问题进行感知、分析、联想,在直觉的基础上做出合乎一定经验与事实的判断．数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所做出的一种似真推断．牛顿说：“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现．”G．波利亚说：“先猜后证一这是大多数的发现之道．”可见猜想是一种能力,是学生学习数学、发现问题和问题解决中的一种重要能力．在近年高考的命题中,对数学猜想能力时有考查．     

多元文化下的勾股定理——数学文化研究性学习教学案例

数学中有个神秘的它,商高量地靠它,陈子测日凭它,古埃及人论它,巴比伦人谈它,毕达哥拉斯眼中的方砖地板中藏它.此刻,我们心中的它:脱俗外貌神秘,荡漾智能活力.人类文明使者,发迹古国异地.(此为序言,教师在古典轻音乐声中道白,从而承上启下,展示课题:多元文化下的勾股定理.其教学全程在教师的主导下,借助投影屏幕把学生带入一个灿烂的数学文化园地.)     

审题方法精要

<正>审题即弄清题意.要想有效解决问题,关键要过审题关,审题能力的高低已经成为决定高考成绩的一个很重要的因素.据统计,高考试卷通常控制在2000个左右的印刷符号,若以     

国际数学教育界的又一次盛会——记ICME 11

第11届国际数学教育大会(ICME 11)于2008年7月6日至13日在墨西哥的蒙特雷市举行.这是一次汇集世界各地数学教育研究者与数学教师,以及关心数学教育的数学家、科学家、政治家和出版界的人士的盛会.参加这次大会的有来自一百多个国家的2000多名代表.中国大陆有60多名代表参加了大会.国际数学教育大会(IC-     

数学的进步

我们从三个侧面来考察现代数学的进步:1.百年难题的破解,2.研究领域的拓展,3.政府民间的关注.头两个方面来自数学内部,第三方面是外部环境.我们不仅可以从数学发展的历史中吸取力量.还可以从中得到许多启迪.1百年难题的破解关于难题的破解,让我们限于最近30年.第     

俄国的数学普及和英才教育

前不久在海德拉巴的第26届国际数学家大会上,菲尔兹奖授予俄罗斯数学家S.Smirnov与其他三位数学家.1990年京都大会以来俄罗斯数学家连续6届荣膺此奖.稍微留意一下就不难发现从1936年第一次颁发菲尔兹以来俄罗斯的获奖人数占到总人数的六分之一.俄罗斯数学家第一次接过这块镌有数学之神阿基米德的奖章是拓扑学家S.P.Novikov,时为1970年.自此之后俄国人频频出现在领奖台上,只有三届没有俄国人的身影.仅以此观之,俄国已无可争议地成为仅次于美国法国的三号数学强国.虽然有些俄国获奖者对这块奖牌甚至不屑一顾,但是这块奖牌仍然不失为引起我畴界同人对俄国数学英才教育充分关注的一个合适的理由.     

数的蒙蔽与形的误导

数与形是一个数学问题的两个层面,数能精细,形可直观,但同学们也须注意,如果你在解题时,出现了疏漏,数也可能出现貌似精细的蒙蔽,形也可以导致似乎明了的误导．本文通过两个典型例子,提醒同学们在学习中予以关注．     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

《数学教育研究导引(二)》

<正>《数学教育研究导引(二)》由张奠宙先生担任学术总监,鲍建生、徐斌艳主编,江苏教育出版社出版。此书的形式和体例基本沿袭了老版本《数学教育研究导引》的思路,选材的范围主要是这20年来国际上有一定影响的学术著作和论文。其中,"进展综述"部分重点介绍近20年来国际数学教育的一些大事;"专著导读"部分筛选了一些经典著作,包括国际数学教育委员会(ICMI)的研究系列;"论文评介"部分是按照数学教育的研究领域排列的,如"数学课程的理论与实践"、"数学课堂教学研究"、"数学学习理论"、"数学教师教育"、"数学教育评价"等,希望通过这些论文,由点带面,在研究方法上起到示范的作用;最后一部分"课题推荐"根据